2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Re: Классическая задача на бифуркации.
Сообщение07.04.2015, 23:41 


06/12/14
510
Почитал литературу на эту тему, ошибки в портретах понял. Спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Классическая задача на бифуркации.
Сообщение08.04.2015, 00:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
1348
unistudent в сообщении #1001423 писал(а):
Почитал литературу на эту тему, ошибки в портретах понял. Спасибо!

Это немного пугает. Нарисуйте, пожалуйста, (примерно) потенциал когда фокусов два.

 Профиль  
                  
 
 Re: Классическая задача на бифуркации.
Сообщение08.04.2015, 01:24 


06/12/14
510
Geen в сообщении #1001439 писал(а):
Это немного пугает. Нарисуйте, пожалуйста, (примерно) потенциал когда фокусов два.

В случае с трением сепаратрисами будут замкнутые линии :oops:, а не те, которые нарисованы у меня . В случае без трения все, вроде бы, нарисовано правильно. Как выглядит график потенциала в случае когда фокусов два, я описал выше. Сейчас мне сложно нарисовать его.

 Профиль  
                  
 
 Re: Классическая задача на бифуркации.
Сообщение08.04.2015, 14:07 


06/12/14
510
Обещанный график потенциальной энергии для случаа двух фокусов
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Классическая задача на бифуркации.
Сообщение08.04.2015, 14:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
1348
unistudent в сообщении #1001574 писал(а):
Обещанный график потенциальной энергии для случаа двух фокусов

Ага. Ну Вы видите на нём три типа траекторий? (и чему они, кстати, в реальности соответствуют?)
(т.е. просто не очень понятно зачем тут "литература" понадобилась)

 Профиль  
                  
 
 Re: Классическая задача на бифуркации.
Сообщение08.04.2015, 15:00 


10/02/11
6786
unistudent в сообщении #1001574 писал(а):
Обещанный график потенциальной энергии для случаа двух фокусов

а тогда фазовый портрет вообще нарисован неверно

 Профиль  
                  
 
 Re: Классическая задача на бифуркации.
Сообщение08.04.2015, 16:21 


06/12/14
510
Oleg Zubelevich в сообщении #1001589 писал(а):
а тогда фазовый портрет вообще нарисован неверно

Вообще неверно, или в принципе? что то я уже не втыкаю. Вы извините, но от ваших замечаний ощущение такое, что я на что-то для вас очень святое покушаюсь.

Geen возможными являются 1) колебания около одного устойчивого положения равновесия, 2) колебания около другого уст. пол. равн., 3) движение груза по эллипсу в одном направлении. Фазовые траектории разных типов движения отделены друг от друга сепаратрисами на фазовом портрете.
И еще всё-таки любопытно узнать, есть странный аттрактор или нет. Кто-то держит это в секрете подобно царю кощею, что над златом чахнет

 Профиль  
                  
 
 Re: Классическая задача на бифуркации.
Сообщение08.04.2015, 17:23 


10/02/11
6786
пример построения фазового портрета гамильтоновой системы( из другой задачи)
Изображение
Изображение

unistudent в сообщении #1001627 писал(а):
Вы извините, но от ваших замечаний ощущение такое, что я на что-то для вас очень святое покушаюсь.

а Вы учитесь, а не к ощущениям прислушивайтесь

 Профиль  
                  
 
 Re: Классическая задача на бифуркации.
Сообщение08.04.2015, 17:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
6877
Hogtown
unistudent в сообщении #1001627 писал(а):
И еще всё-таки любопытно узнать, есть странный аттрактор или нет.


Того, что обычно называется странным аттрактором — нет. Весь аттрактор — всего две точки, чего же странного? Но некая странность имеется: трудно сказать куда оно свалится без просчёта.

 Профиль  
                  
 
 Re: Классическая задача на бифуркации.
Сообщение08.04.2015, 17:47 


10/02/11
6786
еще следовало бы отметить, что в гамильтоновых системах аттракторов не бывает, так на всякий случай

 Профиль  
                  
 
 Re: Классическая задача на бифуркации.
Сообщение08.04.2015, 18:04 


06/12/14
510
очень похожий на правду портрет, только вот забыл еще одну сепаратрису нарисовать
Изображение
А так понятно, в точках максимума потенц. эн. скорость минимальная, в точках минимума, наоборот, максимальна, в силу з-на сохранения энергии.

-- 08.04.2015, 18:06 --

Oleg Zubelevich
Ну вы же сами говорили, что странный аттрактор есть. То есть он есть, но только когда есть трение?

 Профиль  
                  
 
 Re: Классическая задача на бифуркации.
Сообщение08.04.2015, 18:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63048
Oleg Zubelevich в сообщении #1001659 писал(а):
еще следовало бы отметить, что в гамильтоновых системах аттракторов не бывает, так на всякий случай

А странные аттракторы бывают?

unistudent в сообщении #1001627 писал(а):
И еще всё-таки любопытно узнать, есть странный аттрактор или нет.

Совершенно точно не бывает странного аттрактора на двумерном фазовом портрете. Он требует как минимум трёх измерений.

 Профиль  
                  
 
 Re: Классическая задача на бифуркации.
Сообщение08.04.2015, 18:29 


06/12/14
510
Red_Herring в сообщении #1001650 писал(а):
некая странность имеется: трудно сказать куда оно свалится без просчёта.

Мне лично пока и этой странности достаточно :-)
А вообще, очень интересные задачки, и про жука и эта.

-- 08.04.2015, 19:20 --

А что происходит с движением системы когда имеет место бифуркация, тот самый детерминированный хаос?

 Профиль  
                  
 
 Re: Классическая задача на бифуркации.
Сообщение06.09.2015, 11:01 


10/02/11
6786
туда же

Изображение

Однородный диск радиуса $R$ массы $M$ может без трения вращаться вокруг свой вертикальной оси $CD$. На нижней поверхности диска имеется шарнир $A$, который скреплен с осью $AB$ другого диска радиуса $r$ массы $m$. Диск $r$ может свободно вращаться вокруг своей оси $AB,\quad |AB|=b$.
Шарнир $A$ позволяет оси $AB$ качаться в вертикальной плоскости, содержащей ось $CD$.
Описать качественно движение системы. Трения в системе нет. Масса оси $AB$ пренебрежимо мала.

 Профиль  
                  
 
 Re: Классическая задача на бифуркации.
Сообщение06.09.2015, 12:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63048
Oleg Zubelevich
Напоминаю про неотвеченный вопрос post1001669.html#p1001669 .

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 75 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group