2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Интересная задача
Сообщение12.03.2014, 07:17 
Аватара пользователя


26/05/12
1534
приходит весна?
hello19 в сообщении #835254 писал(а):
Матожидание действительно нулевое
Я вот думал, что, может, используя какие-то модификации этого алгоритма можно будет хоть как-то оставаться в плюсе.
Среднее значение двух независимых величин равно произведению средних значений этих величин. У монетки среднее ноль, следовательно и всё произведение -- ноль. Можно попытаться сделать величины зависимыми, но это значит предсказывать выпадение монетки. Мечта!

 Профиль  
                  
 
 Re: Интересная задача
Сообщение12.03.2014, 08:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9496
Москва
В общем, придумывать "системы" имеет хоть какой-то смысл, ели матожидание выигрыша положительное. При нулевом системы бесполезны, при отрицательном единственная работающая система - не играть.

 Профиль  
                  
 
 Re: Интересная задача
Сообщение12.03.2014, 12:35 
Аватара пользователя


26/05/12
1534
приходит весна?
Евгений Машеров в сообщении #835778 писал(а):
придумывать "системы" имеет хоть какой-то смысл, если матожидание выигрыша положительное
В покере игроки поставлены в одно и то же положение, поэтому с точки зрения теории матожидание нулевое. Но находятся игроки, которые профессионально занимаются тем, что честно обыгрывают желающих.

 Профиль  
                  
 
 Re: Интересная задача
Сообщение12.03.2014, 12:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


19/12/10
1546
B@R5uk в сообщении #835842 писал(а):
В покере игроки поставлены в одно и то же положение, поэтому с точки зрения теории матожидание нулевое. Но находятся игроки, которые профессионально занимаются тем, что честно обыгрывают желающих.
В шахматах игроки поставлены в одно и то же положение, поэтому с точки зрения теории матожидание нулевое. Но находятся игроки, которые профессионально занимаются тем, что честно обыгрывают желающих.

 Профиль  
                  
 
 Re: Интересная задача
Сообщение12.03.2014, 14:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9496
Москва
Игры бывают азартные, коммерческие и спортивные. В азартных всё зависит от случая (рулетка), в спортивных влияние случая минимизировано (шахматы), в коммерческих картина промежуточная (преферанс), влияет и случайность расклада, и мастерство. Чисто вероятностный подход работает только в азартных. В прочих играх формально равное положение не означает "равенства шансов".
В данном случае обсуждается игра против автомата со случайной стратегией, и вероятностные рассуждения уместны. В других случаях надо использовать сведения о силе игроков.

 Профиль  
                  
 
 Re: Интересная задача
Сообщение12.03.2014, 14:37 
Заслуженный участник


23/07/08
10626
Crna Gora
А эту игру выдают за азартную, в действительности влияние случая, мягко говоря, уменьшено в нужную сторону.

 Профиль  
                  
 
 Re: Интересная задача
Сообщение12.03.2014, 17:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9496
Москва
Ну, может и азартная, но несправедливая. В смысле матожидание меньше нуля. Как в рулетке, где есть зеро (и даже дабл-зеро, в американском варианте). И даже если всё случайно и равновероятно, то выигрыш при ставке на "цвет" или "чёт-нечет" составляет $\frac {18} {37}$
Но, конечно, игровой сервер может и подкручивать результат вместо "честной игры".

 Профиль  
                  
 
 Re: Интересная задача
Сообщение12.03.2014, 20:10 
Заслуженный участник


09/09/10
3729
Евгений Машеров в сообщении #835992 писал(а):
Но, конечно, игровой сервер может и подкручивать результат вместо "честной игры".

В одной ММОРПГ была в качестве побочного развлечения рулетка, раз в 10 минут выпадало число, и можно было делать ставки. Так вот, на сайте в открытом доступе лежали запароленные архивы с номерами, которые будт выпадать — в прошедших месяцах, в этом и в следующем. В начале месяца публиковался пароль от архива за предыдущий месяц.

 Профиль  
                  
 
 Re: Интересная задача
Сообщение12.03.2014, 22:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9496
Москва
Полагаю, там были "игровые деньги". Соответственно, соблазн подкрутить был ниже.

 Профиль  
                  
 
 Re: Интересная задача
Сообщение13.03.2014, 00:01 
Заслуженный участник


09/09/10
3729
Евгений Машеров
Ну, игровые деньги можно было купить за реальные, и известны были случаи, когда кто-то всаживал немало настоящих денег в нее — что-то около 50к рублей в одном случае, если я правильно помню.

-- Чт мар 13, 2014 01:03:02 --

В любом случае, честность проверялась элементарно: скачай в начале месяца архив и сохрани на диске, потом в течение месяца делай ставки/просто смотри что выпадает, и записывай "время–выпавший номер". Потом в конце месяца узнаешь пароль, расшифровываешь заранее сохраненный архив и сверяешь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Интересная задача
Сообщение13.03.2014, 08:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9496
Москва

(Оффтоп)

Если бы там действительно крутились реальные деньги (а 50 килорублей для казино это не деньги) - такой способ, вполне удовлетворительный для игрушки, оказался бы совершенно неадекватен. Сразу бы возникли подозрения, что архив можно взломать (брутфорсом или используя уязвимости конкретной системы шифрования), добыть пароль от него или просто - создатели архива сами бы и играли (ну, на этот счёт в казино бывает ССБ, но играть можно через трудновыявляемых посредников).


Ну, вот реальная задача "системостроения". Имеется некая игра, в i-том туре вероятность выигрыша равна $p_i$, а выигрыш при единичной ставке равен $W_i$. Какую сумму надо ставить, если известны эти две величины?

 Профиль  
                  
 
 Re: Интересная задача
Сообщение13.03.2014, 19:49 
Аватара пользователя


26/05/12
1534
приходит весна?
Забавная (по своей простоте) игра.

Очевидно, что если величина $p_i\cdot W_i-1$ отрицательна, то ставить нельзя.
Так же очевидно, что все имеющиеся деньги ставить тоже нельзя, так как в случае проигрыша ставить будет нечего (Кстати, что на счёт кэша игрока в условиях игры? Он ограничен? Какое начальное значение?)

 Профиль  
                  
 
 Re: Интересная задача
Сообщение13.03.2014, 21:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9496
Москва
Начальное примите единичным, не теряя общности. Число туров может быть весьма велико. Далее всё просто.
Можно написать небольшую игрушку для проверки интуиции. В которой генерируются p и W, и предлагается выбрать ставку. И сравнить с оптимальной тактикой.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 28 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group