2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Полный инвариант графа?
Сообщение05.03.2014, 23:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/02/14

1377
Нам сегодня на дискретной математике сказали, что если A — матрица смежности гарфа, то графы изоморфны тогда и только тогда, когда многочлены $\det |A-\lambda E|$ совпадают. Я почти уверен, что это неправда, но перебор писать лень, а контрпример найти всё-таки хочется. Может кто поделится кодом на Mathematicу или маленьким контрпримером?

 Профиль  
                  
 
 Re: Полный инвариант графа?
Сообщение05.03.2014, 23:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
Пример из книги A. E. Brouwer, W. H. Haemers, Spectra of graphs.
Вложение:
tmp.png
tmp.png [ 2.32 Кб | Просмотров: 730 ]

 Профиль  
                  
 
 Re: Полный инвариант графа?
Сообщение05.03.2014, 23:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/02/14

1377
Спасибо вам! То, что нужно!

 Профиль  
                  
 
 Re: Полный инвариант графа?
Сообщение05.03.2014, 23:47 
Заслуженный участник


14/03/10
867
особенно простых примеров нет, в самом маленьком пять вершин, можете тут посмотреть
впрочем, важнее понимать то, что изоморфизм графов - проблема существенно более сложная с точки зрения вычислений, чем характеристический многочлен
что как бы намекает на уровень знаний говорившего на дискретной математике

 Профиль  
                  
 
 Re: Полный инвариант графа?
Сообщение05.03.2014, 23:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/02/14

1377
patzer2097
И вам спасибо! Да, мне ещё в школе при подготовке к олимпиадам по информатике говорили, что полиномиального алгоритма не придумано, при этом вычисление определителя мы писать все умели за куб. А в ВУЗ попал я далеко не в самый топовый.

 Профиль  
                  
 
 Re: Полный инвариант графа?
Сообщение06.03.2014, 11:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9496
Москва
К сожалению, это только в одну сторону работает. У изоморфных графов с.з. совпадают, но есть неизоморфные, однако "изоэйгенные"...

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group