2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7
 
 Re: Соотношение теории нечетких множест и теории вероятностей
Сообщение25.02.2014, 15:12 


25/08/11

1074
Мне кажется, что описание комплексных чисел для нематематиков можно уместить и на меньшем, надо только знать матрицы 2 на 2, их сложение и умножение. Вот такая матрица из действительных чисел называется комплексным числом, по обычным правилам сложение и умножение, определитель-норма, и делай дальше с ними всё что хочешь, больше ничего знать в принципе не надо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Соотношение теории нечетких множест и теории вероятностей
Сообщение25.02.2014, 16:47 


23/02/12
3110
sergei1961 в сообщении #830502 писал(а):
Мне кажется, что описание комплексных чисел для нематематиков можно уместить и на меньшем, надо только знать матрицы 2 на 2, их сложение и умножение.

и изоморфизм алгебр :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Соотношение теории нечетких множест и теории вероятностей
Сообщение25.02.2014, 18:24 
Аватара пользователя


12/01/14
1127
arseniiv в сообщении #830429 писал(а):
prof.uskov в сообщении #830343 писал(а):
Ну, экзотика эти Ваши дуальные числа, не знают их инженеры и экономисты.
Так пусть знают! Какое-то время назад комплексные числа были экзотикой.

Разработчикам Excel и систем компьютерной математике тоже так сказать? :-)

Меня и так пинал рецензент статьи, что она носит ограниченную практическую направленность, а если бы там были дуальные числа, то точно бы послали. Посмотрите, пожалуйста, это не Математический институт, а Институт проблем управления. И сам по себе выявленный изоморфизм двух экзотический математических объектов не интересен, там выход на практические задачи нужен.

Еще хочу обратить внимание, самое сложное - это первая идея, а теперь, когда идея есть, перебрать гиперкомплексные числа и посмотреть какие из них стыкуются с нечеткими дело техники.

Сегодня для интереса спросил у д.ф.-м.н. профессора, специалиста по уравнением математической физики, члена диссовета по 05.13.18, действительно большого таланта, знает ли он дуальные числа... он сказал, что-то слышал, но не помнит, я ему объяснил, он сказал, странно, всю жизнь работаю с комплексными числами и кватернионами, а с такими не сталкивался... такие вот дела, а говорите не экзотика.

 Профиль  
                  
 
 Re: Соотношение теории нечетких множест и теории вероятностей
Сообщение25.02.2014, 19:04 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
sergei1961 в сообщении #830502 писал(а):
Мне кажется, что описание комплексных чисел для нематематиков можно уместить и на меньшем, надо только знать матрицы 2 на 2, их сложение и умножение.
Как вы знаете (т. к. упоминалось полустраницей выше Xaositect), для дуальных чисел это тоже подойдёт, и будет такая же длина описания.

prof.uskov в сообщении #830553 писал(а):
Разработчикам Excel и систем компьютерной математике тоже так сказать? :-)
Может быть, в версиях Excel 2007+ комплексные числа и есть сразу, а в 2003, например, они вводятся отдельным модулем. Поставил и забыл — но отдельным модулем. А их не очень трудно писать.

Дальше, системы компьютерной алгебры. Они обычно более-менее расширяемы. В Wolfram Mathematica ещё с пятой версии есть пакет обработки кватернионов. Я за вечер написал несколько определений для работы с алгебрами Клиффорда. Для работы с дуальными числами всё будет даже проще из-за коммутативности умножения.

Не думаю, что всё так плохо в других распространённых СКА. К тому же, там практически везде есть матрицы.

Работа с дуальными числами — вопрос только желания.

 Профиль  
                  
 
 Re: Соотношение теории нечетких множест и теории вероятностей
Сообщение26.02.2014, 23:08 
Аватара пользователя


12/01/14
1127
Уважаемые коллеги, могу еще парочку предложить. Кто найдет три ошибки, тому конфетка :-)
Устойчивость систем с блоками нечеткого логического вывода в объекте управления
http://ubs.mtas.ru/search/search_result ... LOCK_ID=20
Достаточное условие устойчивости замкнутых систем управления с нечеткими логическими регуляторами
http://www.uskov.net/files/Uskov%20DUU%202004.pdf

 Профиль  
                  
 
 Re: Соотношение теории нечетких множест и теории вероятностей
Сообщение27.02.2014, 22:15 


25/08/11

1074
Профессор и член, который всё жизнь работает с комплексными числами и кватернионами, не знает... То есть даже не читал известную книгу Кантора и Солодовникова для школьников. Это уровень. Такая в подавляющем большинстве профессура, такие члены советов. Остальное уже не важно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Соотношение теории нечетких множест и теории вероятностей
Сообщение27.02.2014, 22:39 
Аватара пользователя


12/01/14
1127
sergei1961 в сообщении #831193 писал(а):
Профессор и член, который всё жизнь работает с комплексными числами и кватернионами, не знает... То есть даже не читал известную книгу Кантора и Солодовникова для школьников. Это уровень. Такая в подавляющем большинстве профессура, такие члены советов. Остальное уже не важно.

Ну зачем Вы ругаетесь... причем обобщаете... вот я дуальные числа знаю... а тот профессор действительно очень башковитый и докторскую защитил в 32, писал все сам.
Просто ученые делятся на классы, есть генераторы идей - те кто придумывают, они меньше знают, но у них фантазия... по себе знаю, часто придумаешь что-нибудь, а потом глядь, а это уже есть... а есть эксперты, вот те знают все, но часто в ущерб полету мысли.
Причем, у экспертов я часто наблюдаю определенную зависть и негодование по отношению к генераторам идей, ибо они могут написать кандидатскую за год, докторскую - за два, а если их забракуют еще с большей скоростью перепишут заново. Эксперты иногда, либо остаются кандидатами, либо защищают докторские к пенсии, собрав свои труды за 30 лет в кучу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Соотношение теории нечетких множест и теории вероятностей
Сообщение28.02.2014, 00:05 
Заслуженный участник


27/04/09
28128

(Оффтоп)

Новая классификация — новое откровение. Удачно вышло, что я не беру на себя смелось называть себя учёным. :lol:

 Профиль  
                  
 
 Re: Соотношение теории нечетких множест и теории вероятностей
Сообщение28.02.2014, 00:10 
Аватара пользователя


12/01/14
1127
sergei1961 в сообщении #831193 писал(а):
Профессор и член, который всё жизнь работает с комплексными числами и кватернионами, не знает... То есть даже не читал известную книгу Кантора и Солодовникова для школьников. Это уровень. Такая в подавляющем большинстве профессура, такие члены советов. Остальное уже не важно.

Если Вы про книгу "Гиперкомплексные числа", то дуальных чисел там нет или зарыты достаточно глубоко, я сходу не нашел... да и не совсем она для школьников, видимо, Вы перепутали с книгой Яглом И.М. "Комплексные числа и их применение в геометрии".

-- 28.02.2014, 01:13 --

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #831209 писал(а):
Новая классификация — новое откровение. Удачно вышло, что я не беру на себя смелось называть себя учёным. :lol:

Да бросьте Вы, я о таком разделении еще будучи школьником читал... Кого считать ученым очень разные мнения... человека с ученой степенью, человека, написавшего хоть одну статью, производящую вид научности, просто любого, кто сам себя к ним относит... ну и, наконец, имеющего диплом с квалификацией "ученый-агроном" :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Соотношение теории нечетких множест и теории вероятностей
Сообщение28.02.2014, 09:54 


25/08/11

1074
Кантор, Солодовников. К вопросу о том, что это не для школьников, и что в ней как бы нет дуальных чисел.

1. Из введения:
'Книжка рассчитана на учащихся математических
школ и просто всех интересующихся математикой.
Первая и вторая главы в основном доступны школьнику
старших классов, чтение других разделов может
потребовать от него довольно напряженных усилий.'

2. § 2. Другие арифметики для чисел а + ib...
Параграф в самом начале книги.

Вы не обижайтесь, но если у Вас такой навык работы с литературой, то какой смысл более серьёзные вопросы обсуждать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Соотношение теории нечетких множест и теории вероятностей
Сообщение28.02.2014, 10:28 
Аватара пользователя


12/01/14
1127
sergei1961 в сообщении #831252 писал(а):
Кантор, Солодовников. К вопросу о том, что это не для школьников, и что в ней как бы нет дуальных чисел.

1. Из введения:
'Книжка рассчитана на учащихся математических
школ и просто всех интересующихся математикой.
Первая и вторая главы в основном доступны школьнику
старших классов, чтение других разделов может
потребовать от него довольно напряженных усилий.'

Давайте уточним, это из конца введения, а теперь гляньте аннотацию в начале книги, там про школьников ничего нет. Поэтому я написал "и не совсем она для школьников".
sergei1961 в сообщении #831252 писал(а):
2. § 2. Другие арифметики для чисел а + ib...
Параграф в самом начале книги.

Да, теперь вижу. Но отдельного параграфа про дуальные числа там нет, поэтому я написал "зарыты достаточно глубоко", в отличии от Яглом И.М., где есть параграф про дуальные числа. Вечер был, я подустал, да и не искал долго...
sergei1961 в сообщении #831252 писал(а):
Вы не обижайтесь, но если у Вас такой навык работы с литературой, то какой смысл более серьёзные вопросы обсуждать?

Я уже понял Ваш посыл: все неучи и бездари, глядят в книги видят ... . особенно этим профессора отличаются. :-) А что мне на Вас обижаться? Вы такой, как есть. Пишите еще.

 Профиль  
                  
 
 Re: Соотношение теории нечетких множест и теории вероятностей
Сообщение28.02.2014, 10:41 


25/08/11

1074
Вы преувеличиваете негатив. Да и не обижайтесь было сказано...

 Профиль  
                  
 
 Re: Соотношение теории нечетких множест и теории вероятностей
Сообщение28.02.2014, 10:45 
Аватара пользователя


12/01/14
1127
sergei1961 в сообщении #831261 писал(а):
Вы преувеличиваете негатив. Да и не обижайтесь было сказано...

По теме у Вас есть что сказать? А то как-то отошли от нечетких множеств.

 Профиль  
                  
 
 Re: Соотношение теории нечетких множест и теории вероятностей
Сообщение15.09.2014, 00:07 
Аватара пользователя


12/01/14
1127
arseniiv в сообщении #830429 писал(а):
prof.uskov в сообщении #830343 писал(а):
Ну, экзотика эти Ваши дуальные числа, не знают их инженеры и экономисты.
Так пусть знают! Какое-то время назад комплексные числа были экзотикой.

Собственно, продолжение на кватернионы...
"Связь арифметики нечётких чисел с арифметикой кватернионов и её применение при анализе систем управления" http://ubs.mtas.ru/search/search_result ... LOCK_ID=20

И все вместе, что удалось накопать в этом направлении:
"Арифметика LR-нечетких и гиперкомплексных чисел" http://www.uskov.net/files/Uskov%20ALR%202014.pdf

 Профиль  
                  
 
 Re: Соотношение теории нечетких множест и теории вероятностей
Сообщение15.09.2014, 03:05 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Вас ждут также октонионы, седенионы, а потом возьмитесь за алгебры Клиффорда вообще.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 105 ]  На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group