Самый быстрый способ нахождения СЗ малого порядка

[vitaly333]

Доброго дня, товарищи!
Задача:
(A-l*B)z=0
A,B - вещественные,симметричные, малой размерности (от 100 до 2000)
Какой сейчас существует самый быстрый метод? Кто в теме?
Лучше Хаусхолдера+QL еще ничего не придумали?

[rtfai]

Если матрицы горбатые или ленточные можно попробовать простой метод Якоби, или для комплекнозначных матриц метод Якоби-Эберляйн (Справочник алгоритмов на языке Алгол, Уилкинсон, Райнш). Дело в том, что внедиагональные элементы очень быстро убывают, причем кажется, что даже экспоненциально, и спектр определяется достаточно хорошо после нескольких больших итераций.
Изобрел это С.К. Годунов в 50-ые, им с товарищем пришлось решать задачу переноса нейтронов, и быстро-быстро на машине Стрела определять весь спектр.