Непрерывное отображение в производную

[ARMORIOS]

Добрый вечер всем. У меня есть предположение что может существовать непрерывное отображение двух переменных, где первая переменная является функцией, а вторая порядком дифференцирования, и значением этой функции будет производная от функции k-ого порядка. Мысль возникла под действием литературы о дробном (интегро-дифференциальном) исчислении. Интеграл Римана-Лиувилля фактически является чем-то подобным. Но проблема состоит в том, что в случае дробной производной порядка $N$ сначала берется дробный интеграл порядка $1 - (N - [N])$, а затем обычная производная порядка $[N] + 1$ (От которой хотелось бы избавиться). Я хотел бы узнать, возможно ли определение производной без использования понятия предела, а как некоторую функцию от функции удовлетворяющую некоторым аксиомам?

[Deggial]

Тема перенесена в более подходящий раздел.
ARMORIOS, все формулы и термы набирайте $\TeX$ом.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
Сейчас я формулы поправил сам.

[Dan B-Yallay]

ARMORIOS в сообщении #811999 писал(а):

Я хотел бы узнать, возможно ли определение производной без использования понятия предела, а как некоторую функцию от функции удовлетворяющую некоторым аксиомам?

[url=http://ru.wikipedia.org/wiki/Дифференциальная_алгебра]Дифференциальная_алгебра[/url]

То или нет?

[ARMORIOS]

Да, наверное. Спасибо, буду разбираться!