2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Задача на полноту булевых функций
Сообщение02.06.2007, 10:42 


25/12/06
63
Помогите подступиться
Существуют ли булевы функции $f_1$ и $f_2$, удовлетворяющие одновременно следующим трем условиям
1) Существует предполный класс содержащий $f_1$ и не содержащий $f_2$
2) Существует предполный класс содержащий $f_2$ и не содержащий $f_1$
3) Не существует базиса в $P_2$, содержащий одновременно $f_1$ и $f_2$
Спасибо

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.06.2007, 20:23 
Заслуженный участник


18/03/07
1068
Вероятно, надо сыграть на том, что пересечения дополнений каких-то предполных классов содержатся в дополнениях к другим предполным классам.

Короче, искуственно поднял тему, ибо очень интересно…

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение05.06.2007, 15:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Наиболее вероятный ответ - нет. Нужно только проверить, что пересечение любых двух предполных классов не содержит целиком никакой из оставшихся трех предполных классов.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение06.06.2007, 18:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
И все-таки ответ: такие две функции существуют!!! Все дело в том, что
\[S \cap M \subset T_0  \cap T_1\]! Теперь возьмем две нелинейные функции: одну из\[S/M\], а вторую - из \[M/S\], вот эти функции и дают пример. (правда, автору вопроса, эта тема, похоже, уже неинтересна:roll: :roll: :roll: )

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.06.2007, 17:00 


25/12/06
63
Осталось чувство дискомфортности :)
1. Как дойти от условия задачи до того, что вот это \[S \cap M \subset T_0  \cap T_1 \] дает решения?
2. Как показать, что такие нелинейные функций: одна из \[S/M\] и другая из \[M/S\] существуют?

Заранннее благодарен

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.06.2007, 17:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Городецкий Павел писал(а):
1. Как дойти от условия задачи до того, что вот это \[S \cap M \subset T_0 \cap T_1 \] дает решения?
Про это довольно долго писать. Тогда нужно подробно описать процесс размышления над задачей, который, как можно увидеть из моей предыдущей попытки ее решения, не был таким уж прямолинейным.
Городецкий Павел писал(а):
Как показать, что такие нелинейные функций: одна из \[S/M\] и другая из \[M/S\] существуют?
А вот это уже гораздо проще. Достаточно привести пример двух таких функций. Когда я писал про их поиск, то сам уже имел эти примеры, но не сообщил их Вам, чтобы и Вы немного подумали над задачей.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group