2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Последовательность попарно взаимно простых чисел
Сообщение20.12.2013, 21:45 


20/12/13
1
Приветствую.

Возьмём последовательность $a_i = Round(\alpha ^ i)$ (вариант: $b_i = Round(\alpha \cdot b_{i-1})$), Round - округление. Вопрос: при каких значениях $\alpha$ любые соседние элементы $a_i, a_{i+1}, i > 0$ ($b_i, b_{i+1}, i > 0$) являются взаимно простыми? К примеру, если за $\alpha$ взять золотое сечение, получим обладающие искомым свойством последовательности: числа Люка в качестве $a_i$ и Фибоначчи в качестве $b_i$. Для $b_i$ также подходит серебряное сечение, дающее числа Пелля. Подозреваю, что подходящих $\alpha$ бесконечно много в конечном интервале, например от 2 до 3, но какой-то общей формы пока найти не могу.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group