2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Re: Крайнее доказательство ВТФ для n=3
Сообщение19.12.2013, 21:30 
Аватара пользователя


17/12/13
29
venco в сообщении #803599 писал(а):
Talinkin в сообщении #803597 писал(а):
Следовательно $w$ делится на $q$
Не "следовательно". Ещё может $H$ делиться на $q$.


спасибо

-- 19.12.2013, 23:05 --

venco в сообщении #803599 писал(а):
Talinkin в сообщении #803597 писал(а):
Следовательно $w$ делится на $q$
Не "следовательно". Ещё может $H$ делиться на $q$.


Так как $L=wH$,
то из $w=q^{2}(L^{3}/H)$ получаем:
$w=(q^{2}w^{3}H^{3})/H $
следовательно: $ 1=q^{2}w^{2}H^{2}=c^{2}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Крайнее доказательство ВТФ для n=3
Сообщение19.12.2013, 22:17 
Заслуженный участник


04/05/09
4582
Talinkin в сообщении #803603 писал(а):
Так как $L=wH$
Нет.
Надоело.
Вам лучше не трогать математику.

 Профиль  
                  
 
 Re: Крайнее доказательство ВТФ для n=3
Сообщение19.12.2013, 22:33 
Аватара пользователя


17/12/13
29
Talinkin в сообщении #803603 писал(а):
venco в сообщении #803599 писал(а):
Talinkin в сообщении #803597 писал(а):
Следовательно $w$ делится на $q$
Не "следовательно". Ещё может $H$ делиться на $q$.


спасибо

-- 19.12.2013, 23:05 --

venco в сообщении #803599 писал(а):
Talinkin в сообщении #803597 писал(а):
Следовательно $w$ делится на $q$
Не "следовательно". Ещё может $H$ делиться на $q$.


Так как $L=wH$,
то из $w=q^{2}(L^{3}/H)$ получаем:
$w=(q^{2}w^{3}H^{3})/H $
следовательно: $ 1=q^{2}w^{2}H^{2}=c^{2}$


виноват,степень слетела.

 Профиль  
                  
 
 Re: Крайнее доказательство ВТФ для n=3
Сообщение20.12.2013, 03:47 
Аватара пользователя


17/12/13
29
Пусть $H=(a^{2}-ab+b^{2})$
$a+b=qw$, где $q$-простое,а $w$ - составное и $w$ не делится на $q$
Тогда $c^{3}=qwH$
Пусть $H$ делится на $qw$
$H=qwZ$

далеес:
$c^{3}=q^{2}w^{2}Z$
$c$ делится на $q$,
следовательно:
$c=qL$
$q^{3}L^{3}=q^{2}w^{2}Z$
$qL^{3}=w^{2}Z$

Пусть $Z$ не делится на $qw=(a+b)$
тогда $w$ делится на $q$.Противоречие.

Следовательно
$Z=qwG$
$c^{3}=q^{3}w^{3}G$
$c^{3}=(qw)^{3}G$
следователно $c$ делится на $qw$,то есть $c$ делится на $(a+b)$
Противоречие.

 Профиль  
                  
 
 Re: Крайнее доказательство ВТФ для n=3
Сообщение20.12.2013, 06:59 


27/03/12
449
г. новосибирск
7. Тогда $\cos γ = X_1/Y\engo (1)$

 Профиль  
                  
 
 Re: Крайнее доказательство ВТФ для n=3
Сообщение20.12.2013, 10:19 


03/10/06
826
Talinkin в сообщении #803741 писал(а):
$a+b=qw$, где $q$-простое,а $w$ - составное и $w$ не делится на $q$
Такое разве возможно? Если $q <> 3$, то вроде бы $q$ должно быть в степени кратной $3$. Вы ничего о таком не слышали, про формулы Абеля в связи с теоремой Ферма?
Опять же, остальные случаи разложения $a+b$, где $q$ будет с другой степенью, вы собираетесь рассматривать? Ну получите противоречие в одном случае, а с остальными случаями разложения как?

 Профиль  
                  
 
 Re: Крайнее доказательство ВТФ для n=3
Сообщение20.12.2013, 15:22 
Аватара пользователя


17/12/13
29
Пусть:
$w=a+b$
$H=(a^{2}-ab+b^{2})$

тогда: $c^{3}=wH$
Пусть $H$ делится на $w$ следовательно $H=wZ$ , где $Z$ не делится на $w$
$c^{3}=w^{2}Z$
$c=wL$
$w^{3}L^{3}=w^{2}Z$
$wL^{3}=Z$
следовательно $ Z$ делится на $ w$.Противоречие.

Следовательно $Z$ делится на $w$
$Z=wG$
$H=w^{2}G$
$c^{3}=w^{3}G$
Следовательно $c$ делится на $w=a+b$ .Противоречие.
Следовательно $H$ не делится на $w=a+b$

 Профиль  
                  
 
 Re: Крайнее доказательство ВТФ для n=3
Сообщение20.12.2013, 15:40 


03/10/06
826
Talinkin в сообщении #803892 писал(а):
Пусть $H$ делится на $w$ следовательно $H=wZ$ , где $Z$ не делится на $w$
Почему $H$ делится на $w$? А если не делится?
$H=(a^{2}-ab+b^{2})$ или $H=(a(a+b)-3ab+b(a+b))$

 Профиль  
                  
 
 Re: Крайнее доказательство ВТФ для n=3
Сообщение20.12.2013, 15:56 
Аватара пользователя


17/12/13
29
yk2ru в сообщении #803900 писал(а):
А если не делится?



Этот случай как раз,я сейчас и рассматриваю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Крайнее доказательство ВТФ для n=3
Сообщение20.12.2013, 17:09 
Аватара пользователя


17/12/13
29
Talinkin в сообщении #803892 писал(а):
Пусть:
$w=a+b$
$H=(a^{2}-ab+b^{2})$

тогда: $c^{3}=wH$
Пусть $H$ делится на $w$ следовательно $H=wZ$ , где $Z$ не делится на $w$
$c^{3}=w^{2}Z$
$c=wL$
$w^{3}L^{3}=w^{2}Z$
$wL^{3}=Z$
следовательно $ Z$ делится на $ w$.Противоречие.

Следовательно $Z$ делится на $w$
$Z=wG$
$H=w^{2}G$
$c^{3}=w^{3}G$
Следовательно $c$ делится на $w=a+b$ .Противоречие.
Следовательно $H$ не делится на $w=a+b$


Так как $H$ не делится на $w$,то:
$w=p^{3}$
$H=G^{3}$
Далее,так как $H$ делится на $G$,то
$H=GQ$
$c=GL$
$c^{3}=wGQ$
$G^{3}L^{3}=wGQ$
$G^{2}L^{3}=wQ$
$G$ не делится на $w$, следовательно $L$ делится на $w$.
Следовательно $L=wS$.
Так как $c=GL$,то $c=GwS$.
Cледовательно $c$ делится на $w$.Противоречие.
ч.т.д.

P.S.: Кажется все,или что-то не так?

 Профиль  
                  
 
 Re: Крайнее доказательство ВТФ для n=3
Сообщение20.12.2013, 18:35 


03/10/06
826
Talinkin в сообщении #803935 писал(а):
Так как $H$ не делится на $w$,то:
$w=p^{3}$
$H=G^{3}$
Не все варианты представления для $w$ и $H$ вроде бы. Формулы Абеля смотрели?

Talinkin в сообщении #803935 писал(а):
Так как $H$ не делится на $w$,то:
$w=p^{3}$
...
$G$ не делится на $w$, следовательно $L$ делится на $w$.
$L$ разве не то же число, что и $p$? Получили значит, что $p$ делится на $w$ из $w=p^{3}$. Намудрили вы с преобразованиями точно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Крайнее доказательство ВТФ для n=3
Сообщение20.12.2013, 19:14 
Аватара пользователя


17/12/13
29
Talinkin в сообщении #803935 писал(а):
$G$ не делится на $w$, следовательно $L$ делится на $w$.


Виноват.Не верно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Крайнее доказательство ВТФ для n=3
Сообщение21.12.2013, 14:06 
Аватара пользователя


17/12/13
29
Talinkin в сообщении #803892 писал(а):
Пусть:
$w=a+b$
$H=(a^{2}-ab+b^{2})$

тогда: $c^{3}=wH$
Пусть $H$ делится на $w$ следовательно $H=wZ$ , где $Z$ не делится на $w$
$c^{3}=w^{2}Z$
$c=wL$
$w^{3}L^{3}=w^{2}Z$
$wL^{3}=Z$
следовательно $ Z$ делится на $ w$.Противоречие.

Следовательно $Z$ делится на $w$
$Z=wG$
$H=w^{2}G$
$c^{3}=w^{3}G$
Следовательно $c$ делится на $w=a+b$ .Противоречие.
Следовательно $H$ не делится на $w=a+b$


$H=(a^{2}-ab+b^{2})$
$w=a+b$
Пусть $H$ не делится на $w$
следовательно
$((a+b)^{2}-3ab)$ не делится на $(a+b)$
$(-3ab)$ не делится на $(a+b)$
противоречие,так как при $a=4$,$b=4$ получается:
$-48$ делится $8$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Крайнее доказательство ВТФ для n=3
Сообщение21.12.2013, 15:34 
Заслуженный участник


03/01/09
1676
москва
А вот если взять $a$ и $b$ взаимно простыми и >1, то не делится. И что это доказывает? Если у Вас есть доказательство, то приведите его последовательно и целиком, а разбираться в множестве обрывков утомительно и неинтересно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Крайнее доказательство ВТФ для n=3
Сообщение21.12.2013, 18:05 


03/10/06
826
Talinkin в сообщении #804211 писал(а):
при $a=4$,$b=4$ получается
что $a^3+b^3=4^3 + 4^3$ совсем не куб. И что это доказывает, неужели теорему Ферма для показателя $3$?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 73 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group