Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
Автор Сообщение
 Не в сети
 Некоммутативная алгебра
Сообщение08.12.2013, 13:50 
Годы на форуме
Появился: 23/03/13
Сообщения: 8
Добрый день.
Подскажите пож-та пример некоммутативной группы, чтобы можно было его использовать для понимания некоммутативной криптографии (её преимуществ и прочего).
спасибо

 Профиль  
                  
 Не в сети
 Re: Некоммутативная алгебра
Сообщение08.12.2013, 13:52 
Заслуженный участник
Годы на форумеГоды на форумеГоды на форумеГоды на форумеГоды на форумеГоды на форуме
Появился: 08/04/08
Сообщения: 6888
zulf в сообщении #797664 писал(а):
Подскажите пож-та пример некоммутативной группы
Группа перестановок, группа квадратных матриц по умножению.

zulf в сообщении #797664 писал(а):
чтобы можно было его использовать для понимания некоммутативной криптографии (её преимуществ и прочего).
Какие-нибудь требования от некоммутативной криптографии явно есть? Или Вы в своем вопросе предполагаете соответствующий контекст?

 Профиль  
                  
 Не в сети
 Re: Некоммутативная алгебра
Сообщение08.12.2013, 13:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя
Годы на форуме
Появился: 18/01/13
Сообщения: 4881
Откуда: Казань
Геометрический подойдет? Группа автоморфизмов какого-нибудь достаточно симметричного объекта. Например, правильного треугольника. Осевые симметрии не перестановочны между собой.
Вообще композиция двух симметрий (осевых) есть поворот, но если их взять в обратном порядке, поворот получится в противоположную сторону.

_________________
Дважды два - не всегда пять

 Профиль  
                  
 Не в сети
 Re: Некоммутативная алгебра
Сообщение08.12.2013, 14:24 
Заслуженный участник
Годы на форумеГоды на форумеГоды на форуме
Появился: 09/09/10
Сообщения: 3656
Еще группа кос. Впрочем, их всегда представляют как произведение группы перестановок на группу квадратных матриц, так что да...

_________________
diag = join (,)

 Профиль  
                  
 Не в сети
 Re: Некоммутативная алгебра
Сообщение08.12.2013, 14:32 
Годы на форуме
Появился: 23/03/13
Сообщения: 8
спасибо за оперативный ответ
я разбираю вопрос некоммутативной криптографии, поэтому для понимания её преимуществ хотел бы сравнить на одном и том же алгоритме (алг. Диффи-Хэллмана обмена ключом) работу с коммутативными и некоммутативными группами.
аналог алг. Диффи-Хэллмана в некоммутативной группе это алгоритм Koo- Lee и компании. По сути говоря отличия заключаются в следующем: в алгоритме Koo исходная группа $G$ некоммутативная, у неё есть коммутативные подгруппы $A$,$B$ . Собственно Алиса выбирает $a$ из $A$ и вычисляет $a^{-1}ga$. Аналогично Боб. В итоге секретный ключ будет $K=b^{-1}a^{-1}gab$. Хотелось группу, в которой я бы проделал алгоритм, так сказать сделать простой просчёт.

Как я понимаю группа кос как раз подходит для другого алгоритма Аншеля-Аншеля- Гольдфельда и Диффи-Хэллмана, но честно говоря хотел обойтись без них :?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
Links go here: