Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
Автор Сообщение
 Не в сети
 Некоммутативная алгебра
Сообщение08.12.2013, 13:50 
Годы на форуме
Появился: 23/03/13
Сообщения: 8
Добрый день.
Подскажите пож-та пример некоммутативной группы, чтобы можно было его использовать для понимания некоммутативной криптографии (её преимуществ и прочего).
спасибо

 Профиль  
                  
 Не в сети
 Re: Некоммутативная алгебра
Сообщение08.12.2013, 13:52 
Заслуженный участник
Годы на форумеГоды на форумеГоды на форумеГоды на форумеГоды на форумеГоды на форуме
Появился: 08/04/08
Сообщения: 6891
zulf в сообщении #797664 писал(а):
Подскажите пож-та пример некоммутативной группы
Группа перестановок, группа квадратных матриц по умножению.

zulf в сообщении #797664 писал(а):
чтобы можно было его использовать для понимания некоммутативной криптографии (её преимуществ и прочего).
Какие-нибудь требования от некоммутативной криптографии явно есть? Или Вы в своем вопросе предполагаете соответствующий контекст?

 Профиль  
                  
 В сети
 Re: Некоммутативная алгебра
Сообщение08.12.2013, 13:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя
Годы на форуме
Появился: 18/01/13
Сообщения: 4932
Откуда: Казань
Геометрический подойдет? Группа автоморфизмов какого-нибудь достаточно симметричного объекта. Например, правильного треугольника. Осевые симметрии не перестановочны между собой.
Вообще композиция двух симметрий (осевых) есть поворот, но если их взять в обратном порядке, поворот получится в противоположную сторону.

_________________
Дважды два - не всегда пять

 Профиль  
                  
 Не в сети
 Re: Некоммутативная алгебра
Сообщение08.12.2013, 14:24 
Заслуженный участник
Годы на форумеГоды на форумеГоды на форуме
Появился: 09/09/10
Сообщения: 3656
Еще группа кос. Впрочем, их всегда представляют как произведение группы перестановок на группу квадратных матриц, так что да...

_________________
diag = join (,)

 Профиль  
                  
 Не в сети
 Re: Некоммутативная алгебра
Сообщение08.12.2013, 14:32 
Годы на форуме
Появился: 23/03/13
Сообщения: 8
спасибо за оперативный ответ
я разбираю вопрос некоммутативной криптографии, поэтому для понимания её преимуществ хотел бы сравнить на одном и том же алгоритме (алг. Диффи-Хэллмана обмена ключом) работу с коммутативными и некоммутативными группами.
аналог алг. Диффи-Хэллмана в некоммутативной группе это алгоритм Koo- Lee и компании. По сути говоря отличия заключаются в следующем: в алгоритме Koo исходная группа $G$ некоммутативная, у неё есть коммутативные подгруппы $A$,$B$ . Собственно Алиса выбирает $a$ из $A$ и вычисляет $a^{-1}ga$. Аналогично Боб. В итоге секретный ключ будет $K=b^{-1}a^{-1}gab$. Хотелось группу, в которой я бы проделал алгоритм, так сказать сделать простой просчёт.

Как я понимаю группа кос как раз подходит для другого алгоритма Аншеля-Аншеля- Гольдфельда и Диффи-Хэллмана, но честно говоря хотел обойтись без них :?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Guliashik


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
Links go here: