2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Задача из Натана (проверка гипотез)
Сообщение03.12.2013, 12:03 


15/04/10
985
г.Москва
При эпидемии гриппа из 200 контролируемых людей однократное заболевание наблюдалось у 181 чел, а дважды болели гриппом 9 чел. Правдоподобна ли гипотеза о том, что в теч эпидемии гриппа число заболеваний отд человека предст с в, подчин биномиальному распределению с числом испытаний $n=2$ ?
-------------------------------------------------------------------------------------
Решение. Возможна проверка по критериям хи-квадрат, Колмогорова
Выбираем ХИ-квадрат. Матожидание числа заболеваний
$\bar{x}=0.995$
так как p не задано, берем ее статист.оценку (сложная гипотеза)
$p=\frac{\bar{x}}{n}=\frac{0.995}{2}=0.4975$
По найденному p считаем теоретические частоты и хи-квадрат
$\Xi^2=1.968$
Проблема в том что в условии задано n=2 и при 1 параметре оцениваемом по выборке $r=1$
$k=n-r-1=2-1-1=0$
Что-то хи-квадрат с 0 степенями свободы нет в табл.
Если брать с 1 ст.свободы то $\Xi^2(1,\alpha)=6$
при $\alpha=0.05$

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача из Натана (проверка гипотез)
Сообщение03.12.2013, 12:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12044
Казань
Степени свободы определяются не по параметрам проверяемого распределения, а по размеру выборки. Вернее, числу тех групп, на которые вы ее разбили. А у вас какие группы?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача из Натана (проверка гипотез)
Сообщение03.12.2013, 12:28 


15/04/10
985
г.Москва
т.е $n=3$?
И правильно считать кол-во ст.свободы=1?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача из Натана (проверка гипотез)
Сообщение03.12.2013, 12:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12044
Казань
Да, наверное. Только это очень маленькая степень свободы. Может, попробовать Колмогорова? Правда, он плохо реагирует на не простые гипотезы (можно с учетом этого повысить уровень значимости до 10%)

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача из Натана (проверка гипотез)
Сообщение04.12.2013, 06:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/11/06
4171
eugrita в сообщении #795743 писал(а):
Проблема в том что в условии задано n=2 и при 1 параметре оцениваемом по выборке $r=1$
$k=n-r-1=2-1-1=0$
Что-то хи-квадрат с 0 степенями свободы нет в табл.
Если брать с 1 ст.свободы то $\Xi^2(1,\alpha)=6$
при $\alpha=0.05$

Во-первых, число интервалов группировки при использовании критерия не $2$, а $3$: не болели, болели однажды, дважды. И очень интересно, как у Вас получилось значение $\Xi^2=1.968$?
И никаких $6$ не может получиться у распределения хи-квадрат с одной степенью свободы: это просто квадрат стандартной нормальной случайной величины, и $\mathsf P(\chi^2_1 > 3,8414588207)=2\Phi_{0,1}(-\sqrt{3,8414588207})=0.05$.

-- Ср дек 04, 2013 10:38:56 --

provincialka в сообщении #795755 писал(а):
Может, попробовать Колмогорова? Правда, он плохо реагирует на не простые гипотезы (можно с учетом этого повысить уровень значимости до 10%)

Он плохо реагирует на непростые гипотезы, но ещё хуже - на дискретные распределения. У него от них крышу сносит.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача из Натана (проверка гипотез)
Сообщение04.12.2013, 12:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/11/06
4171

(Оффтоп)

Кстати, хи - он не кси: $\chi^2$, а не $\Xi^2$.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group