2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Кубическая интерполяция
Сообщение22.05.2007, 22:37 


29/10/06
9
Люди! Чувствую себя тормозом :( 3 Дня сижу, уже сил нету. Задача: необходимо построить кубическую параболу по двум точкам исходной функции, для которых известны значения f-ии в них и значения производной f-ии.
По сути, все данные для системы даны:

Изображение

только, вот, решить я её не могу, :cry: . Помогите, пожалуйста, мне для реализации метода нужно, из-за этого вся работа стоит....[/math]

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.05.2007, 22:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Ваша картинка с данными у меня в Огненной лисице не открывается :cry:

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.05.2007, 23:00 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12046
Если я не ошибся при наборе, то на рисунке приведено следующее.

$\left\{ \begin{array}{I} ax_1^3+bx_1^2+cx_1+d=y_1\\
ax_2^3+bx_2^2+cx_2+d=y_2\\
3ax_2^2+2bx_2+c=y'_2\\
3ax_1^2+2bx_1+c=y'_1
\end{array} \right. 
$


Но в следующий раз потрудитесь воспользоваться тегом math

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение23.05.2007, 06:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


17/10/05
3709
:evil:
Ну, можно написать формулы в лоб. Но более продуктивен другой вариант: искать $f(x)$ в виде $\sum_k a_k (\frac{x-x_1}{\delta})^k$, $\delta = x_2-x_1$.

Имеем сразу $a_0 = y_1$, $a_1 = y'_1 \delta$. Плюс два уравнения: $a_3 + a_2 + y'_1 \delta + y_1 = y_2$ и $3 \delta a_3 + 2 \delta a_2 + y'_1 \delta = y'_2$. После деления второго уравнения на $\delta$ систему может решить пятиклассник: $ a_3 + a_2 = y_2-y_1 - y'_1 \delta$, $3 a_3 + 2 a_2 = y'_2/\delta - y'_1$.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group