Задачки от Лебедя

[gris]

А что же Вы остановились? Надо было процесс вписывания квадрата продолжить до бесконечности. Хотя там из подобия следует геометрическая прогрессия, но хотя бы бесконечная. Или не прогрессия?

[LebedKun]

gris

Из подобия чего? Круг и квадрат подобными быть не могут, т.к. уже форма у фигур разная. Это даже 5-тилетний ребёнок поймёт.Если иметь ввиду вписанные квадраты, то да. Все квадраты подобны друг другу, Т.к. все их стороны относятся как 1:1, и углы у них равны.

[gris]

Вообще подобными могут быть фигуры без названий, даже составные. Просто множества точек. Главное — узнать коэффициент этого подобия. Вот мне показалось, что четыре большие чёрные штуки подобны четырём маленьким чёрным штукам.

[Urnwestek]

(Оффтоп)

Цитата:

Это даже 5-тилетний ребёнок поймёт.

Не думаю, что вам стоит, э, «наезжать» на gris, есть у меня ощущение, что математику он знает поболее вашего.

LebedKun в сообщении #805973 писал(а):

Т.к. все их стороны относятся как 1:1

Вряд ли для произвольных двух квадратов верно, что сторона первого относится к стороне второго как 1:1.

То, что вы придумываете свои задачи, конечно, похвально, но только когда вы не начинаете думать, будто задачи нетривиальные и большинство участников форума их не решит.
(Площадь белой части $\pi - (2-\frac{\pi}{2})$)

[Heart-Shaped Glasses]

LebedKun в сообщении #805884 писал(а):

Вот моя задача:
Найдите площадь закрашенной (чёрной) и незакрашенной (белой) частей, найдите отношение закрашенной части к незакрашенной, если сторона внешнего квадрата равна 2.

$6-\frac{3\pi}{2}$, $\frac{3\pi}{2}-2$, $\frac{12-3\pi}{3\pi-4}$.

[LebedKun]

(Оффтоп)

Цитата:

То, что вы придумываете свои задачи, конечно, похвально, но только когда вы не начинаете думать, будто задачи нетривиальные и большинство участников форума их не решит.

Ну, не задачу же по высшей математике мне придумывать :) Сам же я знаком с понятиями "интеграл", "предел", "производная" и т.д. лишь поверхностно (первое - площадь фигуры под графиком функции, второе - конечное значение функции, к которому стремится функция при стремлении аргумента к определённому значению, третье - скорость изменения значения функции). Сам я - просто 9-тиклассник, который занял первое место в районе по математике.

Зато по остальным разделам (с которыми я знаком) математики я могу придумать нормальную задачу.

[provincialka]

LebedKun, это смотря что понимать под "нормальной" задачей. Если учебную - это одно, а если нестандарную - это очень и очень сложно. У вас пока не получается.

[Munin]

LebedKun в сообщении #806066 писал(а):

Зато по остальным разделам (с которыми я знаком) математики я могу придумать нормальную задачу.

Я надеюсь, вы отдаёте себе отчёт в том, что знакомы вы с разделами математики, которые составляют меньше 5 % от математики? А то слово "остальные" настораживает.

[provincialka]

Munin, а мне кажется, ваша оценка сильно завышена. Я еще могу представить, что я знакома с 5% математики. Ну, тогда LebedKun - примерно с 5% от 5%, т.е. с 0,0025, с четвертью процента

[Munin]

provincialka в сообщении #806184 писал(а):

Munin, а мне кажется, ваша оценка сильно завышена.

Разумеется, но представить не завышенную я не в силах, поэтому и назвал эту цифру. И аккуратно постарался сформулировать, что речь идёт о верхней границе, а не о настоящей оценке.

Да и к тому же, нехорошо школьника так сильно расстраивать :-) Обидится ещё (причём скорей на нас, чем на жизнь).