вычислить интеграл с пределом интегрирования

[homyak]

$\int_{0}^{\infty} {-x^3}{e^{-x^2}}dx$
есть такое решение:
$\int_{0}^{\infty}{-x^3}{e^{-x^2}}dx=-\frac{1}{2}\int {x^2}{e^{-x^2}}d{x^2}x=\frac{1}{2}{(1+x^2){e^{-x^2}}}+C$, но тут нужно подставить пределы интегрирования, в чем, собственно, затрудняюсь.

[Toucan]

Тема перемещена в Карантин.

Приведите свои попытки решения задачи и объясните, что конкретно вызывает затруднения.

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
вернул

[iifat]

Не понял затруднений. Если $\int f(x)dx=F(x)$, то $\int_a^b f(x)dx=F(b)-F(a)$. Что именно вас затрудняет? Предельный переход? Или выражение $\frac12(1+0^2)e^{-0^2}$?

[homyak]

все понял, спасибо. Я все думал как же подставить бесконечность че то затупил

[iifat]

Бывает