2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 
Сообщение24.05.2007, 23:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
Напомню, что по условию $\alpha>1$.
Предположим, что $\sqrt[n]{\alpha}=\frac{p_1}{q_1}$ и $\sqrt[n]{\alpha_1}=\frac{p_2}{q_2}$ (не будем заморачиваться соотношениями между $q_1$ и $q_2$). Тогда $\alpha=\frac{p_1^n}{q_1^n}$ и $\alpha+1=\frac{p_2^n}{q_2^n}$. отсюда $\frac{p_1^n}{q_1^n}+1=\frac{p_2^n}{q_2^n}$, то есть, $(p_1q_2)^n+(q_1q_2)^n=(q_1p_2)^n$.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group