2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Короткий глупый вопрос про монотонность
Сообщение12.10.2013, 19:03 


28/05/12
69
Пусть $f(x)=ax^2+bx+c$, причем $a>0$. Пусть вершина параболы $x_0=-\frac{b}{2a}$

Тогда $f(x)$ убывает на $(-\infty;x_0]$ или же на $(-\infty;x_0)$? Или нет разницы?

$f(x)$ возрастает на $(x_0;+\infty)$ или же на $[x_0;+\infty)$? Или нет разницы?

Или, если в одном случает включили, то во втором уже не нужно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Короткий глупый вопрос про монотонность
Сообщение12.10.2013, 19:06 
Заслуженный участник


20/12/10
8858
belo4ka в сообщении #774285 писал(а):
Тогда $f(x)$ убывает на $(-\infty;x_0]$ или же на $(-\infty;x_0)$?
И то, и то верно.

-- Сб окт 12, 2013 23:07:29 --

belo4ka в сообщении #774285 писал(а):
Или, если в одном случает включили, то во втором уже не нужно?
А это как начальник скажет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Короткий глупый вопрос про монотонность
Сообщение12.10.2013, 19:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5904
Новосибирск
Не там разницу ищете. Убывание, возрастание зависит не только от того, по какую сторону от вершины находимся, но и от старшего коэффициента. А куда включить точку $x_0$, очевидно, без разницы - можно в оба.

 Профиль  
                  
 
 Re: Короткий глупый вопрос про монотонность
Сообщение12.10.2013, 19:21 


28/05/12
69
Спасибо!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group