2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Тень от кирпича.
Сообщение28.09.2013, 22:22 
Заслуженный участник


20/07/09
4026
МФТИ ФУПМ
ewert в сообщении #768797 писал(а):
Нам вообще никакие модули нафик не нужны, а нужны непосредственно проекции (если уж векторно извращаться).

Я не знаю, к чему вы это говорите и какие проекции имеете в виду.
Вот идея:
Neos в сообщении #768699 писал(а):
Если построить систему векторов, нормальных граням, с длиной пропорциональной площади. Сумма модулей (или квадратов) проекций их на любую координатную плоскость можно представить как функцию от двух угловых параметров. Другой вопрос, как учесть пересечение теней от разных граней ?

Я лишь говорю, что никакого пересечения учитывать не надо. И вообще, если $\vec{n}$ - единичная нормаль к плоскости проекции, то площадь проекции - это $6n_x+3n_y+2n_z$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Тень от кирпича.
Сообщение28.09.2013, 22:48 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Я лишь говорю о том, что если из нижней вершины (любой из нижних, если их несколько) вывести векторы к трём соседним, то площади проекций тех трёх граней суть проекции векторов $\vec a\times b,\ \vec b\times c,\ \vec c\times a$ на вектор нормали к плоскости. После сложения этих проекций нормаль выносится за скобки, а в скобках остаётся сумма этих трёх векторных произведений, которая равна, естественно, $(\vec a-\vec b)\times(\vec b-\vec c)$ (с точностью, возможно, до знака, но за знаком следить нет уж и вовсе никакого смысла). Т.е. равна векторной площади того самого треугольника (в смысле двух треугольников). После чего считать ту площадь можно как угодно: что векторно, что по-деццки -- объём вычислений выйдет примерно одинаковым. Что же касается подводки к тому треугольнику -- то тут векторный подход обладает несомненным преимуществом перед деццким: он гораздо длиннее и, следовательно, солиднее.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group