2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Принцип возможных перемещений
Сообщение02.09.2013, 13:14 


06/08/13
151
Зравствуйте, все!
При анализе имеющихся задач (Мещерский, Яблонский, Тарг и другие) и составлении новых возник следующий вопрос: возможно ли применить принцип возможных перемещений к составной конструкции, где место соединения её частей является скользящая заделка. (например, Яблонский, С-3, 2 часть задачи). Проблема в том, что скользящая заделка не допускает поворота (как в случае шарнира). И непонятно, как тогда будут выглядить эти самые возможные перемещения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип возможных перемещений
Сообщение02.09.2013, 15:51 


10/02/11
6786
а Вы вычислите возможные перемещения по определению

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип возможных перемещений
Сообщение02.09.2013, 16:18 
Заслуженный участник


07/07/09
5408
robot80 в сообщении #759842 писал(а):
скользящая заделка не допускает поворота (как в случае шарнира). И непонятно, как тогда будут выглядить эти самые возможные перемещения.

Как смещение конца балки вдоль оси балки. Например , стержень свободно вставлен в глубокое отверстие.

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип возможных перемещений
Сообщение02.09.2013, 16:46 


06/08/13
151
Спасибо за советы :) Давайте уточним на примере С-3 , В-30.
1) Правильно ли я понимаю, что свободный конец правой балки будет поворачиваться по или против часовой стрелки, а заделанный (скользящий) конец двигаться в стакане прямолинейно вниз или вверх сотвественно?
2) А что будет делать оставшаяся часть конструкции? В случае шарнира она повернётся против или по часовой стрелки, а здесь? Останется неповижной?
3) Ещё смущает тот факт, что ни в одном задачнике или руководстве принцип возвожных перемещений не применяется для соединения типа скользящая заделка.... Только шарниры.

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип возможных перемещений
Сообщение02.09.2013, 16:59 


10/02/11
6786
лично мне качать Яблонского и искать там эту задачу в лом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип возможных перемещений
Сообщение02.09.2013, 17:11 


06/08/13
151
:) Вот ссылка на два рисунка из интернета (решение там не моё, сразу говорю) :)
Исходная задача с шарниром.
Изображение
Решение задачи и рисунок с заделкой.
Изображение
Рассматриваемый случай внизу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип возможных перемещений
Сообщение02.09.2013, 17:21 


10/02/11
6786
а где скользящая заделка?

в точке $A$ реакция вертикально вверх направлена так?

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип возможных перемещений
Сообщение02.09.2013, 17:31 


06/08/13
151
Скользящая заделка в точке С на втором прикрепленном рисунке на нижнем чертеже. В точке А реакция должна быть вверх, а как у того, что выложил этот рисунок, я не знаю (не видно). Рисунки не мои. Я их в гугле нашёл.
На рисунке задача решается статическим способом. Я хочу решить эту же задачу динамическим способом.

-- 02.09.2013, 21:05 --

Просто странно как-то получается...
Если решать статическим методом, то видно, что неизвестиный момент МВ в точке В связан с реакциями в заделке С, а те, в свою очередь, связаны со всеми активными силами и реакциями левой части.
Если решать динамически, то при повороте по часовой стрелке вертикальная балка может толкнуть левую часть за счёт упора в дно стакана, а при повороте против часовой - может выскочить из стакана, а может и повернуть, если трение внутри стакана есть, но про него ведь ничего не сказано. В общем запутанно как-то.
*****************************************************************************
Есть ещё идея - разбить конструкцию, как в статике, на две части и к каждой применить принцип возможных перемещений. Но это нечестно, для соединения типа шарнир ведь так не делают.

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип возможных перемещений
Сообщение02.09.2013, 18:20 


10/02/11
6786
Рассматривать будем твердое тело, находящееся левее точки С. Реакцию заделки в точке С заменяем вертикальной силой со значением $F$ и моментом $M$ -- эти величины надо рассматривать как активные силы. Вычитсляем виртуальные перемещения для получившейся системы с двумя степенями свободы. Составляем уравнение принципа возможных перемещений. Поскольку система с двумя степенями свободы, это уравнение даст два скалярных уравнения, из них найдутся неизвестные $F,M$.
Только навиг это все надо, когда задача тривиально решается с помощью уравнений статики.

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип возможных перемещений
Сообщение02.09.2013, 18:28 


06/08/13
151
Про нафига это надо. Идея заключалась в том, чтобы решить одну и ту же задачу двумя способами: статика, динамика. В случае шарнира всё решается более менее просто, а в случае заделки появились сложности и вопросы. Видимо поэтому в задачниках этот тип задач и не рассматривается.
Спасибо за совет, попробую :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип возможных перемещений
Сообщение03.09.2013, 06:03 


10/02/11
6786
pardon, я там выше написал "вертикальной силы F, а надо было написать "горизонтальной"

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип возможных перемещений
Сообщение03.09.2013, 06:26 


06/08/13
151
Чего-то я посмотрел, подумал, попробовал...
Мне кажется две степени свободы для моих студентов будет чересчур... У них и с одной как-то не очень получается... :(
Я лучше разделю конструкцию на две части и к обеим применю принцип. Как считаете, так можно сделать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип возможных перемещений
Сообщение03.09.2013, 19:53 


10/02/11
6786
Делать можно как угодно лишь бы правильно было. Я знаю, что в технических вузах очень любят решать задачи статики с помощью принципа Даламбера-Лагранжа. Я только не понимаю зачем это надо. Любая задача статики решается тупым составлением системы линейных алгебраических уравнений. В то время как принцип Даламбера-Лагранжа требует проникновения в геометрию виртуальных перемещений. Зачем из простого делать сложное.
Может всетаки оставить эти методы сопроматистам, им действительно виртуальные перемещения нужны в статически неопределенных системах

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип возможных перемещений
Сообщение05.09.2013, 08:47 


06/08/13
151
Задачу решил :) Сделал проверку (вычислил суммарный момент относительно любой другой точки), она выполнилась.
Что касается остального, то это уже вопросы преподавания. Так что отвечу кратко.
Задача преподавания термеха заключается в том, чтобы подготовить к сопромату, теории машин и механизмов и другим более сложным общим инженерным предметам. Вот и получается, что мы решаем формально не нужные, иногда весьма сложные задачи :)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ] 

Модераторы: photon, profrotter, Парджеттер, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group