вопрос

[caco-laco]

Добрый день.
Ув. физики, подскажите.
Я читаю про опыт Юнга, про интерференцию и когерентный свет для того, чтобы наблюдать интерференцию.
В сущности, я читаю простые вещи, типа
http://bse.sci-lib.com/article055836.html
http://class-fizika.narod.ru/voln6.htm

А как происходит разрушение волновой функции измерением?
В научпопе часто говорят "наблюдение", но я так понял, что имеется в виду измерение, т.е. фиксирование фотона при прохождении через конкретную щель - тогда волновая функция не наблюдается (или разрушается).
Хотелось бы понять роль наблюдателя. Насколько я понял, она сильно преувеличена в научпопе.
Если мы измеряем, но не знаем о результате измерения - будет ли наблюдаться интерференция?

Всё, что я читал, объясняет этот опыт примерно так - возле щели, ставят датчик. И всё.
А как он измеряет (фиксирует фотон) и как это измерение влияет на частицу я не знаю.

[Munin]

caco-laco в сообщении #758101 писал(а):

А как происходит разрушение волновой функции измерением?

Для этого надо читать другие вещи - учебники квантовой механики.

Например, рекомендую "Фейнмановские лекции по физике" тт. 8-9.

caco-laco в сообщении #758101 писал(а):

В научпопе часто говорят "наблюдение", но я так понял, что имеется в виду измерение

Да, наблюдение и измерение - здесь синонимы.

Всегда при взаимодействии квантовой и классической системы происходит вот такой элементарный процесс:

$$\hphantom{{}\to{}}\Bigl(\text{квантовая система}\Bigr)_\text{нач}+\Bigl(\text{классическая система}\Bigr)_\text{нач}\to{}$$ $${}\to\Bigl(\text{квантовая система}\Bigr)_\text{кон}+\Bigl(\text{классическая система}\Bigr)_\text{кон}\hphantom{{}\to{}}$$

В деталях этого процесса физика ещё не разобралась, зато точно знает, что получается на выходе. Этот процесс может приводить к нескольким разным вариантам конечного состояния с разными вероятностями, причём эти вероятности однозначно известны исходя из начального состояния. Чтобы найти эти вероятности, надо вектор состояния квантовой системы "нач" разложить по базису "чистых состояний", задаваемому конкретной классической системой ("нач"). Тогда вероятности будут даваться $a^*a,$ где $a$ - коэффициенты разложения. Каждому чистому состоянию в начале соответствует однозначное чистое состояние в конце (хотя, вообще говоря, это может быть чистое состояние уже в другом базисе). И кроме того, состояние классической системы покажет, какой именно вариант процесса реализовался.

Этот процесс можно, пренебрегая квантовой системой с той или с другой стороны стрелочки, использовать такими способами:

$$\hphantom{{}\to{}}\Bigl(\text{квантовая система}\Bigr)_\text{нач}+\Bigl(\text{классическая система}\Bigr)_\text{нач}\to{}$$ $${}\to\Bigl(\text{классическая система}\Bigr)_\text{кон}\hphantom{{}\to{}}$$

В этом случае, мы по состоянию классической системы определяем, в каком состоянии была квантовая система до взаимодействия. Это, по сути, измерение состояния квантовой системы. Если квантовая система была в чистом состоянии - мы получим номер этого состояния со 100 %-ной вероятностью. Если квантовая система не была в чистом состоянии - мы получим один из нескольких результатов с разными вероятностями. Повторяя опыт, можно (для разных систем, но по условиям опыта находящихся в одинаковых начальных состояниях) получить величины этих вероятностей.

$$\hphantom{{}\to{}}\Bigl(\text{классическая система}\Bigr)_\text{нач}\to{}$$ $${}\to\Bigl(\text{квантовая система}\Bigr)_\text{кон}+\Bigl(\text{классическая система}\Bigr)_\text{кон}\hphantom{{}\to{}}$$

В этом случае, наоборот, нас не интересует квантовая система до взаимодействия. Нас интересует, в каком состоянии будет квантовая система после взаимодействия. Например, мы хотим сделать квантовую систему в некотором определённом заданном состоянии. Тогда, мы проделываем такое взаимодействие, и когда классическая система ("кон") говорит нам, что состояние квантовой системы - какое нужно, мы считаем, что произошло приготовление квантовой системы в нужном состоянии. Дальше мы можем с квантовой системой проделывать опыты. А если классическая система говорит нам, что состояние квантовой системы другое, то мы отбрасываем результат, и начинаем всё заново.

В частности, эти два варианта подразумевают создание и уничтожение квантовой частицы, такой как фотон. Когда фотон измеряют, то после измерения он "в никаком состоянии", его уже просто нет. И наоборот, до излучения фотона - его тоже нет.

Важно понимать такие пункты:
1. Существенно взаимодействие с любой классической системой. Это может быть прибор и наблюдатель, это может быть прибор без наблюдателя, это может быть нежелательный фактор (например, свет или газ).
2. От того, повернёт ли наблюдатель глаза в сторону классической системы, или не повернёт, ничего не зависит. Результат зависит от того, произойдёт ли вмешательство в классическую систему, без которого наблюдение невозможно. Например, чтобы увидеть что-то, мы должны его осветить. Вот этот свет и является главным участником взаимодействия, а не глаза наблюдателя, и не его желание что-то увидеть. Если света не будет, то наблюдатель может сколько угодно таращиться в темноту :-)

[caco-laco]

Munin в сообщении #758181 писал(а):

Важно понимать такие пункты:
1. Существенно взаимодействие с любой классической системой. Это может быть прибор и наблюдатель, это может быть прибор без наблюдателя, это может быть нежелательный фактор (например, свет или газ).

Т.е. если я правильно понял - Вселенная и правила, по которым она функционирует, нафиг не зависят ни от какого наблюдателя? Наблюдатель лишь один из факторов, и те же самые события случаются вообще без всякого наблюдателя? Иными словами "наблюдение" - один из многих факторов, которые нарушают волновую функцию? Правильно?

Munin в сообщении #758181 писал(а):

2. От того, повернёт ли наблюдатель глаза в сторону классической системы, или не повернёт, ничего не зависит. Результат зависит от того, произойдёт ли вмешательство в классическую систему, без которого наблюдение невозможно. Например, чтобы увидеть что-то, мы должны его осветить. Вот этот свет и является главным участником взаимодействия, а не глаза наблюдателя, и не его желание что-то увидеть. Если света не будет, то наблюдатель может сколько угодно таращиться в темноту

Таким образом, когда прибор фиксирует что-то (прохождение фотона через конкретную область) - это уже нарушает волновую функцию, правильно? Узнал ли об этом экспериментатор или нет - с момента какого-то вмешательства (наблюдения, эксперимента) - уже нет никакой разницы, что там подумал или воспринял экспериментатор-наблюдатель?
Т.е. (если я правильно понял) - сама (любая) попытка зафиксировать фотон - приводит к невозможности наблюдения интерференции, а по классике, т.е. мы будем видеть две полоски? Это правильно?
Любые спекуляции о важности наблюдателя как основы! влияния на эксперимент - преувеличены.
Наблюдатель влияет лишь как один из многочисленных факторов, влияющих на процесс нарушения волновой функции частиц?

Пожалуйста, скажите пару слов о самом процессе фиксации - что за прибор и каков метод фиксации?
Фотон что ли касается прибора и изменяет свои свойства?
Как прибор влияет без наблюдателя? это важно понять.
Спасибо вам большое.

-- 27.08.2013, 21:37 --

Знаете меня что сбивает?
Вот эти вот, якобы заявления Эйнштейна - якобы он не верит в то, что Луны нет, когда он/мы на неё не смотрим. Меня это сбивает, а конкретно - я не понимаю, о чем речь.
Либо он это не говорил, либо важность наблюдателя всё же есть.
Я читаю сейчас литературу по истории физики. Везде это есть.
А как только я читаю про реальные опыты (и вы сейчас объяснили то же самое) - я вообще не вижу такой связки.

Я никуда не спешу)) мало ли что было сказано и как это преподносят?
Важно понять - как на самом деле.
Я знаю, что А. Эйнштейн был одним из создателей квантовой механики и до конца не верил.. в Луну))
Но, я боюсь, что здесь что-то интерпретируют, мне непонятно - возможно, Эйнштейн тогда не понимал, что, никаким образом, наблюдение не является здесь показателем?

[Xey]

caco-laco в сообщении #758217 писал(а):

Знаете меня что сбивает?
Вот эти вот, якобы заявления Эйнштейна - якобы он не верит в то, что Луны нет, когда он/мы на неё не смотрим. Меня это сбивает, а конкретно - я не понимаю, о чем речь.
Либо он это не говорил, либо важность наблюдателя всё же есть.
...
Я знаю, что А. Эйнштейн был одним из создателей квантовой механики и до конца не верил.. в Луну))

Вы как-то неправильно понимаете якобы заявление Эйнштейна. Смысл этой фразы - Луна существует, независимо от наблюдений.

[caco-laco]

Xey
я, наверное, неправильно высказался)) прошу извинить))
конечно же, Эйнштейн возражал этому.
Просто неправильно изложил, сорри.

-- 27.08.2013, 23:40 --

Конечно же, Эйнштейн возражал, что не может увидеть Луны.
Но Бор противоречил, я это имел в виду.
А он же противоречил, понимаете?
Имеется в виду - кто прав?
Оказывается, что новые открытия поправляют обоих? я правильно понимаю?

-- 27.08.2013, 23:45 --

Блин, опять неправильно сказал
Я имел в виду, что Эйнштейн был против, что случайности определяют Мир.
Он думал, что Луна всегда существует, и возражал оппонентам в этом смысле.
Вне зависимости от нашего наблюдения.
Я просто неправильно изложил, извините))

-- 27.08.2013, 23:49 --

Опять же. Этот самый вопрос.
Либо квантовая физика изменилась, - либо Эйнштейновские-Боровкие споры остались существенны.
Мне кажется, что после Эйнштейна - этот спор отпал.
А до сих пор его муссируют.
Вот как есть сейчас? я не знаю.
Вот и спрашиваю об этом.

[Munin]

caco-laco в сообщении #758217 писал(а):

Т.е. если я правильно понял - Вселенная и правила, по которым она функционирует, нафиг не зависят ни от какого наблюдателя?

Ну, в общем, да.

В начале эпохи квантовой механики некоторым показалось, что нет. Ну, и с тех пор некоторым до сих пор так кажется. Но в целом, проще всего жить с той точкой зрения, что да, причём она с квантовой механикой совместима.

caco-laco в сообщении #758217 писал(а):

Наблюдатель лишь один из факторов, и те же самые события случаются вообще без всякого наблюдателя? Иными словами "наблюдение" - один из многих факторов, которые нарушают волновую функцию? Правильно?

Да.

caco-laco в сообщении #758217 писал(а):

Таким образом, когда прибор фиксирует что-то (прохождение фотона через конкретную область) - это уже нарушает волновую функцию, правильно? Узнал ли об этом экспериментатор или нет - с момента какого-то вмешательства (наблюдения, эксперимента) - уже нет никакой разницы, что там подумал или воспринял экспериментатор-наблюдатель?

Да.

caco-laco в сообщении #758217 писал(а):

Т.е. (если я правильно понял) - сама (любая) попытка зафиксировать фотон - приводит к невозможности наблюдения интерференции

Нет. Если фотон проинтерферировал до того места (времени), где (когда) его фиксируют - тогда интерференция будет. В этом случае квантовая система "нач" - уже представляет собой результат интерференции.

caco-laco в сообщении #758217 писал(а):

Пожалуйста, скажите пару слов о самом процессе фиксации - что за прибор и каков метод фиксации?
Фотон что ли касается прибора и изменяет свои свойства?

Фотон касается прибора, и изменяет его свойства.
Приведу несколько примеров.
1. Фотопластинка. Это химическое вещество (фотоэмульсия), устроенное таким образом, что когда в молекулу попадает фотон, происходит некоторая химическая реакция (засвечивание). Потом фотоэмульсию проявляют, и те места, где произошла реакция, становятся видны как чёрные точки (потому что вещество стало чёрным и неразложимым).
2. Люминесцентный экран. Это другое химическое вещество, устроенное таким образом, что когда в молекулу попадает фотон, молекула некоторое время светится. Поэтому, те места на экране, куда попадает фотон, видны экспериментатору как вспыхивающие точки.
3. Фотоумножитель. Это электрод под напряжением в вакууме, так что когда в него попадает фотон - он выбивает электрон, который попадает на другой электрод. Дальше идёт каскад электродов, так что первый электрон выбивает ещё несколько электронов, те - ещё больше, и в конце концов, идёт заметный импульс тока. Этот импульс фиксируется электрической схемой (например, подаётся на динамик, и даёт щелчок; или подаётся на записывающее устройство).

caco-laco в сообщении #758217 писал(а):

Я читаю сейчас литературу по истории физики.

К сожалению, с физикой последовательность такая: сначала надо читать саму физику, до тех пор, пока она не станет понятна, а потом уже историю физики. Потому что история физики - это сложный извилистый путь к простым вещам (к которым уже проложен прямой путь в учебниках). Понимать историю физики нельзя, если не понимать тот результат, который получился.

caco-laco в сообщении #758241 писал(а):

Либо квантовая физика изменилась, - либо Эйнштейновские-Боровкие споры остались существенны.

Не всё в них осталось существенным. Во многом Эйнштейн оказался неправ, и это выяснилось позднее. (Уточнения в квантовую физику вносились довольно долго, вот даже до 1980-х годов. Но это всё были только шлифовки формулировок и подтверждения того, что было известно и раньше, только предположительно.)

caco-laco в сообщении #758241 писал(а):

Вот как есть сейчас? я не знаю.
Вот и спрашиваю об этом.

А какая вам разница? К сути квантовых явлений это относится очень косвенно.

[caco-laco]

Munin в сообщении #758259 писал(а):

Нет. Если фотон проинтерферировал до того места (времени), где (когда) его фиксируют - тогда интерференция будет. В этом случае квантовая система "нач" - уже представляет собой результат интерференции.

А там еще вроде опыт был.
Когда после интерференции, уже на приёмнике ставили датчики типа чтобы посмотреть - что будет.
Вроде бы фотоны вернулись назад во времени и не было никакой интерференции. Так и полетели - как шарики не помню как опыт называется.

Munin в сообщении #758259 писал(а):

Фотон касается прибора, и изменяет его свойства.

Munin в сообщении #758259 писал(а):

Приведу несколько примеров.
1. Фотопластинка.
2. Люминесцентный экран.
3. Фотоумножитель.

Это я знаю.
Про фотоумножитель не знал, спасибо.
Возможно, вы описали что-то, что я не понимаю, и мне поэтому не кажется это хорошим объяснением.
Если вам не трудно - поясните про сам фотон.
Что происходит когда его измеряют?
Каким образом измерение влияет на частицу?

Munin в сообщении #758259 писал(а):

К сожалению, с физикой последовательность такая: сначала надо читать саму физику, до тех пор, пока она не станет понятна, а потом уже историю физики.

В моём случае всё иначе.
Не умею я читать физику

Munin в сообщении #758259 писал(а):

Потому что история физики - это сложный извилистый путь к простым вещам (к которым уже проложен прямой путь в учебниках). Понимать историю физики нельзя, если не понимать тот результат, который получился.

Да я вчера слушал Р.Фейнмана, он тоже самое говорит.
Это для вас всё просто. Он говорит, что нет ничего проще, чем физика, если читать с самого начала.
У меня пару часов в неделю есть, чтобы я что-то о науке почитал вообще.
Такими темпами я до второго закона Ньютона едва ли дотяну.
Что? нельзя доверять физикам? я доверяю, - решайте уравнения без меня.
Я вам доверяю, никаких проблем.
Тут вообще радуешься, что хоть какую-то книгу открыл, а вы говорите, что нельзя историю физики! Вот именно мне - можно! я вас уверяю. Я не изучаю физику, просто читаю что-то о науке вообще.

Munin в сообщении #758259 писал(а):

Не всё в них осталось существенным. Во многом Эйнштейн оказался неправ, и это выяснилось позднее. (Уточнения в квантовую физику вносились довольно долго, вот даже до 1980-х годов. Но это всё были только шлифовки формулировок и подтверждения того, что было известно и раньше, только предположительно.)

Т.е. Эйнштейн смотрел в отношении квантовых событий недальновидно?
В итоге оказалось, что квантовые механики победили? ну еще бы)) они же стали электронику штамповать)) попробуй тут возрази. Мне бы вот уметь физику от философии отличать. Это не сложно, я разберусь. Наверное.

Munin в сообщении #758259 писал(а):

А какая вам разница? К сути квантовых явлений это относится очень косвенно.

Никакой разницы. Я вообще по истории физики ещё в 19 веке.
Застрял я там. У меня квантовые явления еще впереди. Но ждать осталось недолго))
Заметьте, - я последовал вашему совету - никакого научпопа.
Чистейшая история физики))

[caco-laco]

Munin
Подумал над вашими словами.
Вы предлагаете мне не спрашивать о физике и не читать о ней - а самому стать физиком.
Что весьма логично и нет больших трудностей для этого.
Вы не думайте, что я пренебрегаю этим. Вовсе нет.
Это невозможно по разным причинам. Но это не так, что я не хочу этого делать, - а вы тут мне - будьте любезны - и то расскажите, и вот это! И вот на этот вопросик - ответьте!

Просто мне некому задать такие вопросы и никто из моего окружения вообще ничем подобным не интересуется. Так что надеюсь на вашу дальнейшую снисходительность.
И других участников тоже.
Спасибо.

[AlexDem]

caco-laco в сообщении #758358 писал(а):

не помню как опыт называется.

Вы, скорее всего, имеете в виду эксперимент Уилера с отложенным выбором.

[caco-laco]

AlexDem в сообщении #758710 писал(а):

caco-laco в сообщении #758358 писал(а):

не помню как опыт называется.

Вы, скорее всего, имеете в виду эксперимент Уилера с отложенным выбором.

Возможно.
Но, вроде я другое слышал.
Вернее я помню саму схему - там показывали эксперимент с двумя щелями и прибор фиксировал какие-то результаты уже после интерференции.
Возможно это как-то связано с теорией информации, не знаю.
То, что видел я (это был фильм) - там говорилось, что частицы в результате возвращались в первоначальное состояние - т.е. исчезала интерференция - и заново летели частицы как без интерференции, там смысл был в том, что это якобы перемещение фотона во времени.
Опять же - я не смотрю откровенную лженауку.

И вот что мне интересно. Сейчас не журналисты, а именно сами физики с мировым именем - говорят о множественности миров, параллельных вселенных.
Это не так что журналюги что-то прикрутили, задав вопрос.

Физики часами рассказывают, что вот ещё буквально 10 лет назад они покрутили бы пальцем у виска если бы им задали вопрос - что было ДО Большого взрыва? Пенроуз говорит, что не считал подобный вопрос содержательным, - зато считал его смешным и глупым.
Но сейчас он изменил своё мнение и считает такие вопросы уместными.
И не только Пенроуз. Это Мичио Каку, Андрей Линде и многие другие ученые.
Я не знаю как к этому всему относиться.
Они говорят, что многие современные теории - совершенно независимые друг от друга - приводят к таким выводам. При этом - они не говорят, что это как-то проверено - наоборот, они говорят, что есть очень малые шансы когда-то проверить это. Но всё-таки есть.

[AlexDem]

caco-laco в сообщении #758746 писал(а):

Вернее я помню саму схему - там показывали эксперимент с двумя щелями и прибор фиксировал какие-то результаты уже после интерференции.

Могут отличаться детали, но, вроде, это оно и есть. В приведённой статье найдите рисунок:

[caco-laco]

AlexDem
Теперь понятно.
Вы знаете, я когда первый раз сходил по вашей ссылке - даже не увидел, о чем вы хотели сказать.
Спасибо.

-- 29.08.2013, 21:03 --

Я тупой до ужаса. Меня всегда нужно тыкать носом.
Прям стыдно, честное слово

-- 29.08.2013, 21:14 --

Вот!
Вот как раз тот момент, о котором я говорю:
"Сам Уилер, исследуя физический и философский подтекст похожих экспериментов, пришел к часто цитируемой парадигме: "Ни один феномен не является феноменом до тех пор, пока это не наблюдаемый феномен.[11]" Вот такой экстравагантный ответ на вопрос Эйнштейна "существует ли Луна, если никто на нее не смотрит?"

Вот этого я вообще не понимаю.
Что значит - исследуя физический и философский подтекст?
Как это можно ставить в один ряд?
Давайте уберём философию и всё!?
Можно так сделать?
Или нельзя?

-- 29.08.2013, 21:25 --

Вот, например - рассуждают философы. Здесь мне всё понятно - нужно отойти в сторонку.
Потому что слушать невозможно этот бред.

А здесь что происходит?
Это реально философия физики что ли?
Что происходит, объясните плиз))

[Munin]

caco-laco в сообщении #758358 писал(а):

Что? нельзя доверять физикам? я доверяю, - решайте уравнения без меня.

Физика - это и есть уравнения. Нельзя хотеть физику, а про уравнения говорить "без меня". Это просто невозможно.

caco-laco в сообщении #758358 писал(а):

В итоге оказалось, что квантовые механики победили? ну еще бы)) они же стали электронику штамповать)) попробуй тут возрази.

В науке правота определяется по другому признаку. Надо пойти и выяснить, кто прав. Один говорит, что Земля круглая, а другой - что Земля плоская? Надо дойти до края, или обойти шарик целиком. В крайнем случае - взлететь повыше и посмотреть со стороны.

caco-laco в сообщении #758358 писал(а):

Мне бы вот уметь физику от философии отличать. Это не сложно, я разберусь. Наверное.

Нет. Это сложно, для тех, кто не желает иметь дела с уравнениями.

[caco-laco]

Munin в сообщении #758838 писал(а):

caco-laco в сообщении #758358 писал(а):

Что? нельзя доверять физикам? я доверяю, - решайте уравнения без меня.

Физика - это и есть уравнения. Нельзя хотеть физику, а про уравнения говорить "без меня". Это просто невозможно.

Вы ставите вопрос таким образом, - что как будто я вам противоречу.
Но я не противоречу вам.

Я не утверждаю, что ненужно или неважно решать уравнения.
Более того - я твёрдо знаю, что для того, чтобы стать физиком - нужно решать уравнения.
Но я не хочу быть физиком. В противном случае - я бы им стал.

Разве все должны быть физиками?
И разве человек, который не физик не может обратиться к физикам с вопросами? вот скажите.

-- 29.08.2013, 23:31 --

Munin в сообщении #758838 писал(а):

caco-laco в сообщении #758358 писал(а):

В итоге оказалось, что квантовые механики победили? ну еще бы)) они же стали электронику штамповать)) попробуй тут возрази.

В науке правота определяется по другому признаку. Надо пойти и выяснить, кто прав. Один говорит, что Земля круглая, а другой - что Земля плоская? Надо дойти до края, или обойти шарик целиком. В крайнем случае - взлететь повыше и посмотреть со стороны.

Ничего подобного делать не нужно. (это в плане дискуссии, не подумайте, что я вас чему-то учу)

И вот здесь, - мне как раз пригодится история науки и история физики.
В античности греки прекрасно понимали, что Земля круглая - а до кругосветных путешествий были ещё тысячи лет. Они понимали это, смотря на Луну и видя круглую тень Земли.
И они знали математику - когда вычисляли изгиб Земли по мачтам уходящих в море кораблей.
Коперник - всего лишь изложил заново греческую концепцию круглой Земли.
А Галилей это ещё и доказал.
Любознательность - многого стоит.
И они не были физиками. Они просто хотели знать - что и как. А если вы мне окажете некоторую помощь - я переплюну этих самых греков. (шутка)

[caco-laco]

Вопрос о круглости Земли был принципиально невероятно сложным и фундаментальным.
Это в физическом смысле было сложно понять, потому что в те времена не было понятия о гравитации.
И наблюдения мудрых греков ставили их в тупик. Это примерно как сейчас квантовая механика.
Наблюдать-то они наблюдали - но это не имело никакого смысла для них. Они не могли объяснить и понять круглую Землю.
Потому что они знали, что тела падают "вниз", а не как это знаем мы, что тела падают к центру Земли, а не вниз. Поэтому возникало противоречие - вода должна была стечь с круглой Земли.

Сложности добавляли ещё и "добрые" христиане. Потому что в средние века за подобные рассуждения просто сжигали на костре. Но сколько они не запрещали и не подавляли человеческую мысль - именно внутри них продолжала формироваться мысль о круглой Земле.
Можно увидеть жесткую связь решения вопроса с круглой Землей и падением власти римского папства.
Протестантские революционеры прошли маршем по всей Европе - результатом чего стал наш современный взгляд и взрыв научной деятельности. Фактически протестанты уничтожили религиозную власть.
Среди их аргументов о лжи папства и узурпации человеческого мышления вопрос о круглости Земли был №1.
А уже в наши дни, добрые католики поставили памятник Джордано Бруно.
В наши дни!

-- 30.08.2013, 09:55 --

Что я хочу сказать?
Люди поняли, что Земля круглая не посмотрев на неё со стороны и не оплывая её по окружности.
Наоборот - кругосветные путешествия стали возможными - благодаря пониманию того, что Земля круглая.