2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7, 8  След.
 
 Re: Нужно ли учить Математи́ческий ана́лиз?
Сообщение15.08.2013, 00:02 
Заслуженный участник


08/01/12
906
Множество значений ($Y_f$) вводит, а само $Y$ не вводит; этак любое отображение сюръективным окажется.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нужно ли учить Математи́ческий ана́лиз?
Сообщение15.08.2013, 00:25 


10/02/11
6786
apriv в сообщении #754805 писал(а):
неправильное определение упорядоченной пары имени Л. Д. Кудрявцева в

посмотрел Теорию множеств Куратовского: определение упорядоченной пары такое же, как у Кудрявцева

 Профиль  
                  
 
 Re: Нужно ли учить Математи́ческий ана́лиз?
Сообщение15.08.2013, 00:42 
Заслуженный участник


08/01/12
906
Oleg Zubelevich в сообщении #754814 писал(а):
посмотрел Теорию множеств Куратовского: определение упорядоченной пары такое же, как у Кудрявцева

Гм. Если имеется в виду Куратовский, Мостовский «Теория множеств» (1970), то там (на странице 67) есть правильное определение упорядоченной пары, которое я и привел выше: $(x,y) = \{\{x\},\{x,y\}\}$. Что неудивительно, поскольку его именно Куратовский и придумал, в 1921, что ли, году.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нужно ли учить Математи́ческий ана́лиз?
Сообщение15.08.2013, 00:44 
Заслуженный участник


09/05/13
6256
Munin
Задача почти неподъемная, бо либо охват небольшой, либо общаться на одном языке.
Но вообще есть (щас меня забьют камнями)) любопытный многотомник Краснова и др. http://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=4122457, честно сознаюсь, весь не смотрела, но использую том пятый (Вероятность) - как подсказку, как можно рассказать довольно тонкие вещи нематематикам, не загружая избыточно терминологией и проч.

У них две серии: одна просто учебник, другая - с задачами и решениями.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нужно ли учить Математи́ческий ана́лиз?
Сообщение15.08.2013, 00:46 


10/02/11
6786
apriv в сообщении #754817 писал(а):
ратовский, Мостовский «Теория множеств» (1970), то там (на странице 67) есть правильное определение упорядоченной пары, которое я и привел выше: $(x,y) = \{\{x\},\{x,y\}\}$. Что

в чем отличие?

Кудрявцев:

Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Нужно ли учить Математи́ческий ана́лиз?
Сообщение15.08.2013, 00:48 
Заслуженный участник


08/01/12
906
В чем отличие $x$ от $\{x\}$? Пустого множества от непустого? Нуля от единицы?

 Профиль  
                  
 
 Re: Нужно ли учить Математи́ческий ана́лиз?
Сообщение15.08.2013, 00:56 


10/02/11
6786
А ну понятно, не обратил даже вниманя на это.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нужно ли учить Математи́ческий ана́лиз?
Сообщение15.08.2013, 01:11 
Аватара пользователя


11/06/12
6604
Минск
Вот видно, что вам пофиг на эти тонкости. Так проходите мимо, не цепляйтесь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нужно ли учить Математи́ческий ана́лиз?
Сообщение15.08.2013, 02:23 


10/02/11
6786
apriv
а что вы еще говорили, что там разбросаны ошибки по трехтомнику, какие еще например?

 Профиль  
                  
 
 Re: Нужно ли учить Математи́ческий ана́лиз?
Сообщение15.08.2013, 05:09 
Заслуженный участник


08/01/12
906
По-моему, для оценки идиотичности этого вполне достаточно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нужно ли учить Математи́ческий ана́лиз?
Сообщение15.08.2013, 06:08 


01/03/11
495
грибы: 12

(Оффтоп)

Otta в сообщении #754727 писал(а):
:o Однофамилец? ))
Угу. Ну просто мне Кудрявцев нравится, правда не этот.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нужно ли учить Математи́ческий ана́лиз?
Сообщение15.08.2013, 08:42 
Аватара пользователя


11/06/12
6604
Минск
mihailm в сообщении #754742 писал(а):
Аудитория Кудрявцева и Ильина с Позняком не мехмат.
И в самом деле. Взял издание «Основ математического анализа» Позняка с Ильиным 1973, там написано «для студентов физических специальностей и специальности „Прикладная математика“ ». В «Курсе математического анализа» Кудрявцева издания 1981 также написано «для студентов физико-математических и инженерно-физических специальностей». Это надо понимать как «не для мехмата», так? Как-то и не задумывался раньше, ибо видел, как в библиотеке БГУ первокурсникам мехмата выдают абсолютно любые имеющиеся в наличии учебники матана, лишь бы всем хватило. Впрочем, преподаватели упирают на свои лекции как на основной источник, так что, по большому счёту, это не имеет особого значения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нужно ли учить Математи́ческий ана́лиз?
Сообщение15.08.2013, 11:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


24/02/12
1588
Москва
apriv в сообщении #754773 писал(а):
Меня учили в соответствии с Фихтенгольцом, и я не понимал вообще ничего. Стал понимать что-то в матанализе только после Бурбаки, Зорича, Дьедонне, Картана.

По Вашим замечаниям ясно, что Вас интересовал совсем не матанализ, и поняли Вы что-то не в нем.
Это вводный курс и он с необходимостью должен опираться на какие-то первичные, не вполне строгие понятия. Их уточнение -- задача теории множеств и матлогики. Вместе с тем, содержание матанализа вовсе не в строгих определениях функции и упорядоченной пары, так что такие небрежности вполне простительны. А у Вас просто вышло, что за деревьями леса не увидели.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нужно ли учить Математи́ческий ана́лиз?
Сообщение15.08.2013, 17:14 
Заслуженный участник


08/01/12
906
ex-math в сообщении #754884 писал(а):
Это вводный курс и он с необходимостью должен опираться на какие-то первичные, не вполне строгие понятия. Их уточнение -- задача теории множеств и матлогики.

Согласен. Именно поэтому во многих учебниках матанализа и нет никакого определения упорядоченной пары. Я и говорю — лучше бы его там не было вовсе, нежели вот это наукообразное неверное определение. И таким же неуклюжим образом вводятся и многие другие понятия у Кудрявцева.

-- 15.08.2013, 18:16 --

ex-math в сообщении #754884 писал(а):
А у Вас просто вышло, что за деревьями леса не увидели.

Меня-то учили не по Кудрявцеву, слава богу. У Фихтенгольца другие проблемы (не такие анекдотичные, конечно).

 Профиль  
                  
 
 Re: Нужно ли учить Математи́ческий ана́лиз?
Сообщение15.08.2013, 19:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
61393
Otta в сообщении #754819 писал(а):
Задача почти неподъемная, бо либо охват небольшой, либо общаться на одном языке.

Можно либо то, либо то (и язык приоритетнее). Но главное - сосредоточенность на методах практического применения, а не на коллекции фактов и их доказательств. Теорема включается, если она помогает что-то вычислять, или что-то подобное (например, накладывает ограничения на начальные данные вычислений). Теорема включается без доказательства, даже если доказательство по той или иной причине не даётся (слишком сложное, слишком длинное). Примерно такая идея. Приоритет типичным вычислениям перед экзотическими, и мощным методам перед слабыми.

Otta в сообщении #754819 писал(а):
Но вообще есть (щас меня забьют камнями)) любопытный многотомник Краснова и др. http://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=4122457 , честно сознаюсь, весь не смотрела, но использую том пятый (Вероятность) - как подсказку, как можно рассказать довольно тонкие вещи нематематикам, не загружая избыточно терминологией и проч.

Спасибо! И за Рудина тоже.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 119 ]  На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7, 8  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group