2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Алгоритм нахождения выпуклой оболочки, количество шагов
Сообщение07.05.2007, 19:25 


07/05/07
2
Алгоритм нахождения выпуклой оболочки состоит в том что мы строим последовательность множеств:каждое из которых состоит из всех отрезков,концами которых являются точки из предыдущего множества.И в итоге получаем множество,которое будет являться выпуклой оболочкой первоначального множества.
Нужно доказать,что эта цепочка стабилизируется на шаге,номер которого меньше n,где n-размерность пространства.
В частности для тетраэдра,n=3,а цепочка стабилизируется на втором шаге,почему??
Помогите ,пожалуйста,кто чем может,или подскажите где об этом можно почитать...

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.05.2007, 19:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/01/06
3822
Должно помочь

Добавлено спустя 5 минут 1 секунду:

Получается, что выпуклая оболочка получается уже на шаге с номером $k=\lfloor\log_2n\rfloor+1$

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.05.2007, 20:21 


07/05/07
2
RIP писал(а):


Получается, что выпуклая оболочка получается уже на шаге с номером $k=\lfloor\log_2n\rfloor+1$

Немогли бы вы объяснить откуда взялась такая оценка??

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.05.2007, 23:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/01/06
3822
После $k$-го шага получается множество, которое состоит из выпуклых линейных комбинаций не более $2^k$ точек исходного множества. Если $2^k>n$, то это уже будет выпуклая оболочка.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group