2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Для каждого значения b найдите все пары чисел (x,y)
Сообщение14.07.2013, 20:56 


19/05/10

3940
Россия
круто)
Ну и ответ напишите

 Профиль  
                  
 
 Re: Для каждого значения b найдите все пары чисел (x,y)
Сообщение14.07.2013, 21:38 


18/05/12
335
\sqrt{ !}
$\sin2y=\pm1$, $\[{\log _4}x\sqrt[8]{{1 - 4{x^8}}} =  - \frac{1}{4}\]$
$\[x = \sqrt[8]{{\frac{1}{8}}}\], y=\pi/4+\pi/2k, b=\pm1$

огромное спасибо за помощь!

 Профиль  
                  
 
 Re: Для каждого значения b найдите все пары чисел (x,y)
Сообщение14.07.2013, 23:22 


19/05/10

3940
Россия
Подождите не уходите.
Вы ответ в задачах с параметрами (в тех где требуется решить уравнение в зависимости от параметра) записывать не умеете) Это важно.
Он должен выглядеть так: при таких то b решение такое, при таких - сякое, при этих b следующее.
При этом упомянутые b должны исчерпывать все допущенные значения (если не сказано то всю прямую), и не повторятся.

 Профиль  
                  
 
 Re: Для каждого значения b найдите все пары чисел (x,y)
Сообщение15.07.2013, 09:39 


18/05/12
335
\sqrt{ !}
Точно!
Условие задачи:
Цитата:
Для каждого значения b найдите все пары чисел $(x,y)$, удовлетворяющие уравнению
$\[b\sin 2y + {\log _4}(x\sqrt[8]{{1 - 4{x^8}}}) = {b^2}\]$

1) при $\sin 2y = 1 \Leftrightarrow y = \frac{\pi }{4} + \pi k$ и ${\log _4}(x\sqrt[8]{{1 - 4{x^8}}}) = -1/4 \Leftrightarrow x = \frac{1}{{\sqrt[8]{8}}}$ исходное уравнение $\[b\sin 2y + {\log _4}(x\sqrt[8]{{1 - 4{x^8}}}) = {b^2}\]$ запишется так:
$\[b \cdot 1 + ( - \frac{1}{4}) = {b^2} \Leftrightarrow b = \frac{1}{2}\]$

2) при $\sin 2y = -1 \Leftrightarrow y =  - \frac{\pi }{4} + \pi m$ и ${\log _4}(x\sqrt[8]{{1 - 4{x^8}}}) = -1/4  \Leftrightarrow x = \frac{1}{{\sqrt[8]{8}}}$ исходное уравнение $\[b\sin 2y + {\log _4}(x\sqrt[8]{{1 - 4{x^8}}}) = {b^2}\]$ запишется так:
$\[b \cdot (-1) + ( - \frac{1}{4}) = {b^2} \Leftrightarrow b = -\frac{1}{2}\]$

Ответ: при $\[b = \frac{1}{2}\]$, $\[(x;y) = (\frac{1}{{\sqrt[8]{8}}};\frac{\pi }{4} + \pi k)\]$, $\[k \in Z\]$
при $\[b = -\frac{1}{2}\]$, $\[(x;y) = (\frac{1}{{\sqrt[8]{8}}};-\frac{\pi }{4} + \pi m)\]$, $\[m \in Z\]$
при любых других значениях $b$ решений нет :P

 Профиль  
                  
 
 Re: Для каждого значения b найдите все пары чисел (x,y)
Сообщение15.07.2013, 10:03 


19/05/10

3940
Россия
Во, то что надо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Для каждого значения b найдите все пары чисел (x,y)
Сообщение15.07.2013, 10:38 


18/05/12
335
\sqrt{ !}
Большое спасибо вам!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group