2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Рациональное неравенство
Сообщение10.07.2013, 15:39 
Заморожен


17/04/11
420
Дано неравенство:
$\frac{1-x^2}{x^2+2x-8}}>-1$
Вроде всё просто.
$\frac{1-x^2}{x^2+2x-8}}-1>0$

$\frac{1-x^2-x^2-2x+8}{x^2+2x-8}}>0$

$\frac{-2x^2-2x+9}{x^2+2x-8}}>0$

Далее попытался найти корни выражений в числителе и знаменателе, дабы использовать формулу: $ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$ и решить неравенство методом интервалов.
Выражение $x^2+2x-8$ имеет "нормальные" корни: $2$ и $-4$. В выражении $-2x^2-2x+9$ квадратный корень из дискриминанта не извлекается. Не могу понять, где я допустил ошибку.

 Профиль  
                  
 
 Re: Рациональное неравенство
Сообщение10.07.2013, 15:45 


19/05/10

3940
Россия
плюс один

 Профиль  
                  
 
 Re: Рациональное неравенство
Сообщение10.07.2013, 15:46 
Заморожен


17/04/11
420
Благодарю Вас! Проклятая невнимательность. :oops:
Можно ещё вопрос: обязательно ли преобразовывать неравенство вида $f(x)>a$ (где $a=-1$ в данном случае) к виду $f(x)>0$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Рациональное неравенство
Сообщение10.07.2013, 15:51 


19/05/10

3940
Россия
Желательно (однозначного ответа на все неравенства нет)

 Профиль  
                  
 
 Re: Рациональное неравенство
Сообщение10.07.2013, 15:52 
Заморожен


17/04/11
420
Благодарю!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group