2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Разложение вектора по координатным осям
Сообщение06.07.2013, 13:47 
Заморожен


17/04/11
420
Даны 3 точки: $O, A, B$. Точка $X$ делит отрезок $AB$ в отношении $\frac{\Lambda}{\mu}$, считая от точки $A$. Выразите вектор $\vec{OX}$ через векторы $\vec{OA}=a$ и $\vec{OB}=b$

Известно, что любой вектор можно разложить по двум координатным векторам, представив в виде суммы этих векторов, домноженных на $\Lambda$ и $\mu$. Но в условии ничего не говорится о координатных векторах. Соответственно, вектор $\vec{OX}$ не может быть суммой $\Lambda$$a$ и $\mu$$b$. При этом из условия получается, что $AX=\Lambda$, $BX=\mu$.
С чего здесь можно начать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Разложение вектора по координатным осям
Сообщение06.07.2013, 13:55 
Заслуженный участник


16/02/13
4105
Владивосток
BENEDIKT в сообщении #743815 писал(а):
вектор $\vec{OX}$ не может быть суммой $\Lambda a$ и $\mu b$
Естественно, не может. Поскольку равен $\Lambda b+ \mu a$. Попробуйте выразить $\vec{AX}$ через $a$,$b$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Разложение вектора по координатным осям
Сообщение06.07.2013, 14:06 
Аватара пользователя


11/03/12
586
Беларусь, Минск
BENEDIKT
У меня получается следующее:
$\vec{AB}=\vec{b}-\vec{a},$

$\vec{OX}=\vec{OA}+\vec{AX}=\vec{a}+\frac{\Lambda}{\Lambda+\mu}\vec{AB}=\vec{a}+\frac{\Lambda}{\Lambda+\mu}(\vec{b}-\vec{a})=...$

 Профиль  
                  
 
 Re: Разложение вектора по координатным осям
Сообщение06.07.2013, 14:33 
Заморожен


17/04/11
420
Теперь понятно. Получилось следующее: $\frac{\Lambda a+\mu a+\Lambda b - \Lambda a}{\Lambda+\mu}=\frac{\mu a+\Lambda b}{\Lambda+\mu}$
Это совпадает и с ответом из учебника, получение которого было для меня загадкой.
iifat, angor6
Огромное спасибо за помошь!

 Профиль  
                  
 
 Re: Разложение вектора по координатным осям
Сообщение06.07.2013, 17:44 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5728
 !  angor6, замечание за почти полное решение простой учебной задачи. Решать таковые запрещено правилами форума.

 Профиль  
                  
 
 Re: Разложение вектора по координатным осям
Сообщение06.07.2013, 18:12 
Аватара пользователя


11/03/12
586
Беларусь, Минск
Deggial
Учитывая Ваш статус на портале, принимаю замечание к сведению. В правилах портала сказано: "Запрещается публикация полных готовых решений". Поэтому полностью согласиться с замечанием не могу, тем более, что содержание моего сообщения соответствует изложенным в правилах "разумным способам оказания помощи". Но буду учитывать Вашу точку зрения в дальнейшем. :?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group