Квантовые измерения или «Я не верю, что бог бросает кости»

[VladimirKalitvianski]

migmit в сообщении #741940 писал(а):

Munin в сообщении #741939 писал(а):

Не помню таких подробностей. Я тогда маленький был. (Вот Padawan ещё Эйлера помнит, у него спросить надо.) Но ведь что-то же Дирак строго доказывал. Странно было бы, если бы здесь он прохалявил.

Вот как раз Дирак, насколько я знаю, относился к математической строгости с восхитительным пренебрежением истинного гения.

И из-за этого наделал элементарных ошибок, которые Вы нам сейчас приведёте. Валяйте!

Возвращаясь к исходной теме про квантовые измерения, я как-то разразился заметкой по поводу статьи С. Вайнберга. Конечно, я написал чушь и бред, но кому такое интересно, тот может почитать здесь: http://fishers-in-the-snow.blogspot.fr/ ... =BP_recent

[migmit]

Собственно, вот, из его же книги "Воспоминания о необычайной эпохе":

Цитата:

Надо сказать, что в следующей работе я продолжал всё же пользоваться нестрогой математикой для инженеров. Вы увидите, что большая часть моих работ действительно содержит нестрогие рассуждения. Вводя ту или иную функцию, я никогда не говорю, является ли она непрерывной или дифференцируемой, и не налагаю на неё всех тех условий, которые необходимы "чистому" математику, чтобы сделать какие-либо утверждения. Я просто считаю, что это именно та функция, которая интересна физику.

[Munin]

migmit
То есть, $C^*$-алгебры он тоже крутя пальцами в воздухе придумал? И эквивалентность КМ Гейзенберга и Шрёдингера нестрого доказал? (Что эквивалентно "не доказал"...)

[migmit]

VladimirKalitvianski в сообщении #741944 писал(а):

И из-за этого наделал элементарных ошибок, которые Вы нам сейчас приведёте. Валяйте!

Оттуда же:

Цитата:

Я сделал ещё одно предположение. Оно заключалось в том, что для любой пары $q$-чисел $u$ и $v$ всегда можно найти такое $q$-число $b$, что $v=bub^{-1}$. Исходя из этого, я сумел построить общую теорию функций от $q$-чисел, математически очень удачную. Однако моё предположение было, разумеется, неверным. Сейчас мы знаем, что оно может выполняться лишь в частном случае, когда $u$ и $v$ имеют одни и те же собственные значения.

-- Вс июн 30, 2013 22:44:37 --

Munin в сообщении #741947 писал(а):

migmit
То есть, $C^*$-алгебры он тоже крутя пальцами в воздухе придумал?

Э-э-э... Дирак придумал $C^*$-алгебры?

[Munin]

Когда придумывал теорию квантования. А что, не он?

[VladimirKalitvianski]

Чтож, Дирак был физиком и строил физику, а не забавлялся с математикой ради математики. Предположение он сделал ошибочное, но это всего лишь предположение, а не ошибочный результат расчета. Я бы сказал, что он подразумевал эквивалентность описания в терминах $u$ и $v$, что справедливо в большинстве обратимых замен переменных. Я не думаю, что он полагал, что всегда существует такое $q$-число, которое может связать оператор с двумя собственными значениями и оператор с большим числом собственных значений. Он имел ввиду унитарную эквивалентность.

[migmit]

Munin в сообщении #741947 писал(а):

migmit
И эквивалентность КМ Гейзенберга и Шрёдингера нестрого доказал? (Что эквивалентно "не доказал"...)

Если я правильно понимаю, то формально они и не были эквивалентны. Опять-таки, если я правильно понимаю, Гейзенберговская КМ имела дело с дискретным пространством состояний, Шрёдингеровская — с, условно говоря, непрерывным. Дирак же, если — в третий раз — я правильно понимаю, показал скорее аналогию между ними, чем эквивалентность. Другое дело, что для физики этого было достаточно.

-- Вс июн 30, 2013 22:56:06 --

VladimirKalitvianski в сообщении #741959 писал(а):

Я не думаю, что он полагал, что всегда существует такое $q$-число, которое может связать оператор с двумя собственными значениями и оператор с большим числом собственных значений. Он имел ввиду унитарную эквивалентность.

Я привёл точную цитату из Дирака. Что непонятно?

[EvilPhysicist]

Touol в сообщении #741874 писал(а):

Математики говорят, что таких функций не существует? Или что для этих функций нет адекватного представления?

Математики говорят, что смысл симоволов $\delta(\delta(x))$ известен только вам.
Можете хотя бы определение-то дельта-функции привести?

Touol в сообщении #741881 писал(а):

Разница что такие функции теоретически возможны, но никто не знает с чем их "едят"

Какие -- такие? Кто кого ест? Вы что, пьяны?

[migmit]

Munin в сообщении #741958 писал(а):

Когда придумывал теорию квантования. А что, не он?

Я, честно говоря, в $C^*$-алгебрах почти ничего не рублю, но известные мне источники имя Дирака не упоминают.

[VladimirKalitvianski]

migmit в сообщении #741961 писал(а):

Я привёл точную цитату из Дирака. Что непонятно?

Не понятно, зачем утрировать до абсурда слова Дирака. Его теория преобразований не предполагала таких глупостей. И, возможно, перевод не вполне точен.

[migmit]

VladimirKalitvianski в сообщении #741969 писал(а):

migmit в сообщении #741961 писал(а):

Я привёл точную цитату из Дирака. Что непонятно?

Не понятно, зачем утрировать до абсурда слова Дирака. Его теория преобразований не предполагала таких глупостей. И, возможно, перевод не вполне точен.

Перевод может быть не точен, но вряд ли переводчик додумался вставлять не имеющие отношения к делу формулы. А их достаточно.

[Munin]

migmit в сообщении #741964 писал(а):

Я, честно говоря, в $C^*$-алгебрах почти ничего не рублю, но известные мне источники имя Дирака не упоминают.

Ну вот, и тут обвесили, куда податься?..

[VladimirKalitvianski]

migmit в сообщении #741973 писал(а):

Перевод может быть не точен, но вряд ли переводчик додумался вставлять не имеющие отношения к делу формулы. А их достаточно.

На вскидку я не смог добыть его выступление на аглийском языке, чтобы прочитать слова, и предлагаю поэтому на формулы смотреть, как на имеющие смысл и не распространять их на вообще все не связуемые друг с другом операторы. Это потом были открыты унитарно не эквивалентные представления в некоторых случаях, но ведь есть масса простых случаев, когда преобразования возможны.

[migmit]

VladimirKalitvianski в сообщении #741985 писал(а):

На вскидку я не смог добыть его выступление на аглийском языке, чтобы прочитать слова, и предлагаю поэтому на формулы смотреть, как на имеющие смысл и не распространять их на вообще все не связуемые друг с другом операторы. Это потом были открыты унитарно не эквивалентные представления в некоторых случаях, но ведь есть масса простых случаев, когда преобразования возможны.

Странное требование, учитывая, что он сам говорит о своей ошибке. Предлагаю не заниматься интеллектуальным онанизмом и не додумывать за автора. Дирак был несомненным гением, но не был машиной по производсту сжиженой благодати.

[VladimirKalitvianski]

migmit в сообщении #741988 писал(а):

Странное требование, учитывая, что он сам говорит о своей ошибке. Предлагаю не заниматься интеллектуальным онанизмом и не додумывать за автора.

Хотелось бы прочитать оригинал, чтобы не "додумывать за автора". Я читал переводы его статей и эти переводы были довольно вольными, литературными, так сказать, причем с добавками отсебятины. В чем я уверен, Дирак не мог думать, что вообще два произвольных оператора можно связать вышеприведенным соотношением. Ту что-то не то имеется ввиду. Но, кончаем с этим.