2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Лента Мебиуса
Сообщение19.06.2013, 17:18 
Заблокирован
Аватара пользователя


02/07/12

135
https://www.youtube.com/watch?v=0RRhckU8EQg
Подскажите, как это можно описать?

 i  ТС хочет знать как описать то, что при разрезании ленты Мебиуса получается дважды перекрученная лента, а при разрезании последней получается 2 ленты, одна внутри другой.

hhiggs, Вам напоминаю, что ссылки должны быть дополнены описанием того, куда они ведут и что содержат. В следующий раз унесу тему в Карантин.

//Deggial

 Профиль  
                  
 
 Re: Лента Мебиуса
Сообщение19.06.2013, 17:50 


31/12/10
1555
Этот фокус обратим. Получившиеся обручи можно вернуть в петлю Мёбиуса.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение19.06.2013, 17:56 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5728
 i  Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (М)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Перенёс в соответствующий раздел

 Профиль  
                  
 
 Re: Лента Мебиуса
Сообщение19.06.2013, 23:51 
Заблокирован
Аватара пользователя


02/07/12

135
Цитата:
ТС хочет знать как описать то, что при разрезании ленты Мебиуса получается дважды перекрученная лента, а при разрезании последней получается 2 ленты, одна внутри другой


Мне интересно другое, если я разрезаю ленту пополам, то получается одна лента.Если разрезаю не на равные части , получаю две ленты одна проходит внутри другой. Кстати, разрезы ленты идут спирально от одного края к другому с разным числом оборотов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Лента Мебиуса
Сообщение20.06.2013, 10:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9490
Москва
Если Вы режете точно посреди ленты, то, пройдя всю её длину, Вы встретитесь с началом разреза, так что резак пройдёт вдоль ленты единожды. Если режете не посредине, то не встретитесь (если начало разреза было на расстоянии a от одного и b от другого края ленты, то после первого оборота вы окажетесь, благодаря перекруту ленты, на расстоянии b от первого и a от второго края), и будете вынуждены, прежде возвращения к началу разреза, пройти ленту дважды, что и даст две ленты.

 Профиль  
                  
 
 Re: Лента Мебиуса
Сообщение20.06.2013, 11:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Евгений Машеров в сообщении #738654 писал(а):
пройти ленту дважды, что и даст две ленты
Это узкий момент; чего уж тогда не три, например? По ширине ведь мы её делим на три части?
Тут не вижу иного выхода, кроме как нарисовать эти три "части" в виде вертикальных полосок, как-нибудь их обозначить, чтобы самому не запутаться, и соединить концы так, как они соединены на живом объекте. И тогда узрим: крайние соединены друг с другом, а средняя с собой. Вот теперь ясно - да, две.
По вопросу об их зацеплении надо писать отдельную телегу, но лень.

 Профиль  
                  
 
 Re: Лента Мебиуса
Сообщение20.06.2013, 16:07 
Заслуженный участник


04/05/09
4582
ИСН в сообщении #738676 писал(а):
Евгений Машеров в сообщении #738654 писал(а):
пройти ленту дважды, что и даст две ленты
Это узкий момент; чего уж тогда не три, например?
Край исходной ленты даст одну ленту (край ведь один), а центр даст другую (будет обрезан с обеих сторон).

 Профиль  
                  
 
 Re: Лента Мебиуса
Сообщение20.06.2013, 17:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Вот как математики себе представляют ленту Мёбиуса:

По этому рисунку очень просто проводить всевозможные разрезы, и переклейкой вычислять, что получается.

 Профиль  
                  
 
 Re: Лента Мебиуса
Сообщение20.06.2013, 22:20 
Заблокирован
Аватара пользователя


02/07/12

135
Цитата:
По этому рисунку очень просто проводить всевозможные разрезы

Этот рисунок отображает только одно перекручивание ленты, если их будет два, то спиральные свойства исчезнут.
А это зависит от длинны разреза(числа оборотов).

 Профиль  
                  
 
 Re: Лента Мебиуса
Сообщение24.06.2013, 18:24 
Заблокирован
Аватара пользователя


02/07/12

135
Непонятно, почему перекручивание(спиральное закручивание) ленты влияет, даже, на разрез по центру ленты?

 Профиль  
                  
 
 Re: Лента Мебиуса
Сообщение25.06.2013, 01:05 
Заслуженный участник


16/02/13
4105
Владивосток
hhiggs в сообщении #738908 писал(а):
только одно перекручивание ленты, если их будет два, то спиральные свойства исчезнут
Именно и в точности по той причине, что, перекрутив дважды, получим просто кручёную полоску, не обладающую главным свойством ленты Мёбиуса: у неё будет две стороны. В отличие от.

 Профиль  
                  
 
 Re: Лента Мебиуса
Сообщение25.06.2013, 08:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9490
Москва
Число сторон обычной (не перекрученой) ленты - две. Полуоборот в ленте Мёбиуса приводит к тому, что "левая" сторона переходит в "правую", так что сторон - одна. Разрез по центру добавляет две стороны, но благодаря полуобороту одна переходит в другую, так что добавляется всё же одна. В результате разреза у нас две стороны, то есть либо одна двусторонняя лента, либо две ленты Мёбиуса. Однако и после разреза, проведенного по центру, можно из любой точки на полученной ленте добраться до любой, так что после разреза объект связен, и не может быть двумя лентами. Следовательно, лента одна и двусторонная.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group