2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
 
 Re: еще о ВТФ для P=3
Сообщение07.03.2018, 21:15 


15/12/05
754
Непонятна связь ВТФ с (2),(3),(4)

vasili в сообщении #1295025 писал(а):
Пусть $y, 3 = 3$, тогда благодаря (1) и $[(z-x), 3] = 3$.
Учитывая эти условия, числа(2), (3) и (4) очевидно не содержат сомножителями (делителями) простые числа 3.


Если $(z-x)((z+x)^2-zx)=z^3 -x ^3 $, то почему рассматривается $(z-x)^2+zx$ ?

 Профиль  
                  
 
 Re: еще о ВТФ для P=3
Сообщение08.03.2018, 05:57 


27/03/12
449
г. новосибирск
Уважаемый ananova !
1.Числа (2),(3) и (4) образованы из чисел, удовлетворяющих равенству (1).
Анализ этих чисел совместно с (1) приводит к противоречию, что указывает на несправедливость (1). В этом связь числа (2),(3) , (4) и ВТФ для степени 3.
2.Если $(y, 3) = 3$, то из (1) -- $y^3 =z^3-x^3 =(z-x)^3 + 3z x(z-x)$, следует $[(z-x),3] =3$.
А значит число $z^2-z x + x^2 = (z-x)^2 +z x\engo(2)$ не делится на 3.

 Профиль  
                  
 
 Re: еще о ВТФ для P=3
Сообщение08.03.2018, 19:08 


15/12/05
754
Тут явная неточность - правильно: $(z-x)^2+3zx$

 Профиль  
                  
 
 Re: еще о ВТФ для P=3
Сообщение09.03.2018, 06:05 


27/03/12
449
г. новосибирск
Уважаемый ananova! Числа вида $(z-x)^3 + 3zx$ я не рассматривал.

 Профиль  
                  
 
 Re: еще о ВТФ для P=3
Сообщение09.03.2018, 12:58 


15/12/05
754
Речь о числах $(z-x)^2+3zx$
а не $(z-x)^3+3zx$

А числа вида
$(z-x)^2+zx$, которые рассмотрены, каким боком к уравнению $(1)$?

 Профиль  
                  
 
 Re: еще о ВТФ для P=3
Сообщение10.03.2018, 04:34 


27/03/12
449
г. новосибирск
Уважаемый ananova !Еще раз отвечаю.
Числа (2),(3) и (4) образованы из чисел, удовлетворяющих равенству (1).
Анализ этих чисел совместно с (1) приводит к противоречию, что указывает на несправедливость (1).
В этом связь чисел (2),(3) , (4) и ВТФ для степени 3.

 Профиль  
                  
 
 Re: еще о ВТФ для P=3
Сообщение10.03.2018, 12:09 


19/04/14
321
vasili в сообщении #1295025 писал(а):
6. Возведем (12) в степень $2n_1$ получим

$2^{2n_1}x^{6n_1}-y^{6n_1}\equiv 0\mod(6n _1+1)$,

Уважаемый vasili !
После возведения (12) в степень $2n_1$ получим сравнение по $\mod(6n _1)$ , но не по $\mod(6n _1+1)$. Поясните.

 Профиль  
                  
 
 Re: еще о ВТФ для P=3
Сообщение10.03.2018, 12:53 


27/03/12
449
г. новосибирск
Уважаемый binki ! При возведении в степень$2n_1$сравнения $2x^3\equiv -y^3\mod(6n_1 +1)$ получим
$2^{2n_1}x^{6n_1}\equiv y^{6n_1}\mod (6n_1 + 1)$, отсюда
$2^{2n_1}x^{6n_1}-y^{6n_1}\equiv 0\mod (6n_1 + 1)$. Модуль при этом не меняется.

 Профиль  
                  
 
 Re: еще о ВТФ для P=3
Сообщение10.03.2018, 15:00 


19/04/14
321
vasili в сообщении #1296377 писал(а):
Модуль при этом не меняется.

Простите, vasili, за мою шутку в предыдущем послании.
дело в том, что $$y^3+x^3-z^3\equiv 0      \mod (\forall) $$ по любому модулю. Вы же, с помощью (11) и (12) пришли к этому сравнению. По которому можно сделать любые выводы

 Профиль  
                  
 
 Re: еще о ВТФ для P=3
Сообщение10.03.2018, 21:27 


15/12/05
754
А где вывод (2), (3) и (4) из (1)?

 Профиль  
                  
 
 Re: еще о ВТФ для P=3
Сообщение11.03.2018, 05:22 


27/03/12
449
г. новосибирск
Уважаемый ananova! Из чисел удовлетворяющих (1) некоторые участники Форума строили треугольники и используя теоремы геометрии пытались доказать ВТФ.
Как треугольники, так и числа (2), (3) и (4) являются "производными" чисел$x,y$ и z

 Профиль  
                  
 
 Re: еще о ВТФ для P=3
Сообщение11.03.2018, 10:11 


15/12/05
754
vasili в сообщении #1296649 писал(а):
Уважаемый ananova! Из чисел удовлетворяющих (1) некоторые участники Форума строили треугольники и используя теоремы геометрии пытались доказать ВТФ.
Как треугольники, так и числа (2), (3) и (4) являются "производными" чисел$x,y$ и z


Я не понимаю как можно вывести такие "производные" чисел $x,y$ и $z$, как у Вас ?

 Профиль  
                  
 
 Re: еще о ВТФ для P=3
Сообщение11.03.2018, 10:25 


27/03/12
449
г. новосибирск
Уважаемый ananova! Из чисел $x,y$ и z можно образовать бесконечно много различных чисел.
Я не понимаю, что в образованных числах (2), (3) и (4) Вас не устраивает?

 Профиль  
                  
 
 Re: еще о ВТФ для P=3
Сообщение11.03.2018, 15:37 


15/12/05
754
Пожалуй, это не слишком очевидно, для меня.

 Профиль  
                  
 
 Re: еще о ВТФ для P=3
Сообщение11.03.2018, 15:44 


19/04/14
321
vasili в сообщении #1295025 писал(а):
2.Рассмотрим некоторые свойства, нижеследующих трехчленов, образованных из чисел $x, y$ и z,
$z^2-z x +x^2 = (z-x) ^2 +z x\engo(2)$,

$z^2-z y +y^2 = (z-y) ^2 +z y \engo(3)$,

$x^2 + x y +y^2=(x + y) ^2 -x y\engo(4)$

Уважаемый vasili !
Вы рассматриваете суммы степеней $$(z^3 +x^3);\qquad (z^3 +y^3);\qquad (x^3 -y^3)$$ Ни одна из которых заведомо не содержит делитель 3. Не делится на 3 и суммы чисел $$(z +x);\qquad (z +y);\qquad (x -y)$$ Это только частный случай решения уравнения Ферма. Вышеупомянутое же сравнение по УФ не ограничивается только рассматриваемыми Вами множествами простых чисел. Например, существует трехчлен, равный $7^3$, получаемый из суммы кубов $$18^3+19^3=(18+19) (18^2-18\cdot19+19^2)=37\cdot7^3$$ Кроме того, Вы не рассматриваете известные трехчлены содержащие делитель 3. Следуя идеи вашего доказательства по числам (3, 4, 5) можно утверждать, что не существует решений для квадратов в составных взаимно простых числах.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 76 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group