2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Решение задачи из темы "Сложение сил"
Сообщение11.05.2013, 20:44 
Заморожен


17/04/11
420
В учебнике геометрии Погорелова в главе "Сложение сил" приведена задача №16 с решением. Хотелось бы попросить разъяснить приведённое решение.
Задача:
С какой силой $F$ надо удержать груз весом $P$ на наклонной плоскости, что бы он не сползал вниз?
Попытался воспроизвести чертёж из учебника:
Изображение
Прошу прощения за качество.

Решение из учебника:
Разложим вектор $P$ по двум взаимно перпендикулярным направлениям. Сила $OA$ перпендикулярна наклонной плоскости и не вызывает перемещения груза. Сила $F$, удерживающая груз, должна быть равной по величине и противоположной по направлению силе $OB$. Поэтому $F=P\sin a$
[Угол $a$ помечен без подписи.]

Непонятен смысл последнего предложения:
Погорелов писал(а):
Поэтому $F=P\sin a$

Откуда там взялся синус? И почему на него умножается $P$? Не могу уяснить, что здесь откуда берётся.

 Профиль  
                  
 
 Re: Решение задачи из темы "Сложение сил"
Сообщение11.05.2013, 20:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14429
Последнее равенство записано не в векторном, а в скалярном виде. То есть в нём не векторы $\vec F$ и $\vec P$, а их модули, да ещё со знаками. А синус взялся из прямоугольного треугольника, в котором хорошо бы ещё обозначить угол, равный углу наклона гладкой плоскости.

 Профиль  
                  
 
 Re: Решение задачи из темы "Сложение сил"
Сообщение11.05.2013, 20:52 


10/02/11
6786
еще хорошо бы про силу реакции не забывать просто для порядка

 Профиль  
                  
 
 Re: Решение задачи из темы "Сложение сил"
Сообщение11.05.2013, 21:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14429
А кстати, как можно здесь трактовать вес? Если как $mg$, то понятно. Но вес в данном конкретном случае не будет ли иметь несколько иное толкование и значение?

 Профиль  
                  
 
 Re: Решение задачи из темы "Сложение сил"
Сообщение11.05.2013, 22:25 
Заморожен


17/04/11
420
gris в сообщении #722525 писал(а):
Последнее равенство записано не в векторном, а в скалярном виде. То есть в нём не векторы $\vec F$ и $\vec P$, а их модули, да ещё со знаками. А синус взялся из прямоугольного треугольника, в котором хорошо бы ещё обозначить угол, равный углу наклона гладкой плоскости.

Вы имеете в виду треугольник $OPB$ (назовём его так, хотя $P$ - это не вершина изначально)? В нём угол $OPB$ равен углу наклона плоскости в "большом треугольнике"?
Тогда получается, что $F=BO=P\sin OPB$
А поскольку $\sin OPB$ - это отношение $OB$ к $OP$, то $OP$ в числителе и знаменателе сокращается и остаётся только $OB$. Таким образом, выражение $F=P\sin a$ можно сократить до $F=OB$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Решение задачи из темы "Сложение сил"
Сообщение11.05.2013, 22:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12044
Казань
BENEDIKT в сообщении #722561 писал(а):
Таким образом, выражение $F=P\sin a$ можно сократить до $F=OB$?

Наоборот, с этого начинали (по третьему закону Ньютона), а уж потом записали через синус.

 Профиль  
                  
 
 Re: Решение задачи из темы "Сложение сил"
Сообщение11.05.2013, 23:13 
Заслуженный участник


12/09/10
1547
Oleg Zubelevich в сообщении #722527 писал(а):
еще хорошо бы про силу реакции не забывать просто для порядка

Ладно еще силу реакции опоры забыли - на ответ она не скажется. Но силу трения куда дели????

 Профиль  
                  
 
 Re: Решение задачи из темы "Сложение сил"
Сообщение11.05.2013, 23:18 
Заморожен


17/04/11
420
Насколько я понял, это чисто геометрическая задача, а не задача по физике. Соответственно, она из учебника по геометрии.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group