С-кривая

[arseniiv]

Может, такая задача кого-нибудь зацепит.

Отражение трёхмерного пространства в зеркальной сфере центрально проецируется на плоскость $h$. Найдите уравнение (или параметрические уравнения) кривой, прообраз которой — окружность.

Т. е. есть окружность. Лучи от её точек отражаются от данной сферы, проходят через данную точку и пересекают данную плоскость в точках, образующих решение.

Запишите решение в координатах, выбранных на плоскости $h$ (т. е. не надо третью).

Если образ окружности находится около границы образа отражающей сферы, он может сильно искажаться, напоминая что-то С-подобное.

-- Ср май 01, 2013 21:58:49 --

(Я был бы очень благодарен, если бы кто-нибудь подсказал, как переформулировать условие так, чтобы оно было точно понятным и одновременно недлинным.)