2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Возведение ординала в степень
Сообщение15.04.2013, 13:51 


04/03/13
3
Как можно доказать, что $2^\omega = \omega$, где $\omega$ - множество всех конечных порядковых чисел.

 Профиль  
                  
 
 Re: Возведение ординала в степень
Сообщение15.04.2013, 14:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
Напишите определение степени ординалов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Возведение ординала в степень
Сообщение16.04.2013, 01:12 
Заслуженный участник


16/02/13
4105
Владивосток
domolaz в сообщении #710459 писал(а):
множество всех конечных порядковых чисел
Пытаюсь понять... Множество... всех... конечных... Это натуральный ряд, что ли? Тогда никак нельзя -- $2^\omega$ это континуум.

 Профиль  
                  
 
 Re: Возведение ординала в степень
Сообщение16.04.2013, 01:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
Тут не очень хорошо сформулировано, поскольку возведение в степень множеств и возведение в степень ординалов - это разные вещи. В данном случае явно имеется в виду ординал $\omega$, и для ординального возведения в степень это равенство верно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Возведение ординала в степень
Сообщение16.04.2013, 19:37 
Заслуженный участник


09/05/08
1155
Новосибирск
(Ать,два) умножить на два -- это (ать,два)+(ать,два), т.е. (ать,два,три,четыре). Если еще раз умножить на два, получится (ать,два,...,восемь). Ну а если (ать,два) размножить омега раз -- фсяка получится омега. Остается лишь все это ать) правильно сформулировать и два) корректно доказать. :-)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group