Занятая доска

[arseniiv]

Назовём матрицу размера $n_1\times\ldots\times n_k$ с элементами 0 и 1 доской. Доска свободна, если есть какая-то строка и т. п., состоящая из одних нулей. Если нет, то, значит, занята.

Возьмём доску из одних нулей и будем делать так: с равной вероятностью выбирается один из элементов, пока не выберется нулевой, и превращается в единицу — пока не получим занятую.

Предлагаю найти распределение количества единиц в получающихся таким способом досках.