2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Уравнение десятой степени.(Некоторый очень частный случай).
Сообщение25.03.2013, 23:21 
Аватара пользователя


13/04/10
152
Архангельская обл.
Для корней уравнения:

$x^{10}+2x^9-\frac{11}{3}x^8-\frac{23}{3}x^7+\frac{37}{9}x^6+8x^5-\frac{55}{27}
x^4-\frac{11}{27}x^3+\frac{101}{81}x^2-\frac{103}{81}x+\frac{143}{243}=0$

$f_{1}=1.341329..+0.09445..\cdot i$
$f_{2}=.4569..+0.253378..\cdot i$
$f_{3}=-1.188767..+0.23154..\cdot i$
$f_{4}=0.026223..-0.550498..\cdot i$
$f_{5}=-1.63569..-0.02887..\cdot i$
$f_{6}=1.341329..-0.09445..\cdot i$
$f_{7}=.4569..-0.253378..\cdot i$
$f_{8}=-1.188767..-0.23154..\cdot i$
$f_{9}=0.026223..+0.550498..\cdot i$
$f_{10}=-1.63569..+0.02887..\cdot i$

Составим уравнение сумм сопряженных пар корней:
$x^5+2x^4+u\cdot x^3+v\cdot x^2+w\cdot x-1=0$

Где $u=-10.1945636366..$, $v=-13.59567..$, $w=19.80788758..$, есть корни уравнений пятой степени, с рациональными коэффициентами.
Найдите эти три уравнения, в которых действительным корнем будет соответственно $u$, $v$ и $w$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение десятой степени.(Некоторый очень частный случай).
Сообщение05.04.2013, 19:48 
Аватара пользователя


05/04/13
580
Наверно по обобщенной теореме виета можно че нить намутить

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение десятой степени.(Некоторый очень частный случай).
Сообщение09.04.2013, 03:41 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5660
Vvp_57, уже же было подобное: topic62949.html
Воспользуйтесь описанным там методом...

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение десятой степени.(Некоторый очень частный случай).
Сообщение09.04.2013, 20:56 
Аватара пользователя


13/04/10
152
Архангельская обл.
maxal, спасибо за совет, и метод Ваш в теме блистательный,
но видимо здесь он буксует, иначе (такое мое подозрение),
Вы бы дали ответ, вместо совета.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение десятой степени.(Некоторый очень частный случай).
Сообщение09.04.2013, 22:21 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5660
Vvp_57, с чего бы ему буксовать? Ответ не даю попросту потому, что (а) задача - безидейное повторение предыдущей; (б) нет времени.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group