Некорректность метода универсальной тригонометрической подст

[Leonid3000]

Когда мы находим интеграл от функции, содержащей только синусы или косинусы, тогда удобно сделать универсальную тригонометрическую подстановку, вычислить новый интеграл, и потом вместо введенной переменной подставить тангенс x
Но вот беда-если изначальная функция от синусов-косинусов определена везде, то наш интеграл будет содержать тангенс, который определен не во всей своей области определения
например в точках плюс-минус пи пополам

[TOTAL]

Leonid3000 в сообщении #698777 писал(а):

Но вот беда

Приведите пример беды.

[Leonid3000]

я привел

[TOTAL]

Leonid3000 в сообщении #698782 писал(а):

я привел

Куда привели? Здесь его нет.

[Leonid3000]

вы на вопрос ответить можете

[ИСН]

Когда Вы возьмёте интеграл и сделаете обратную подстановку, дырки исчезнут.

[Leonid3000]

не исчезнут, тангенс не определен в пи пополам

[TOTAL]

Leonid3000 в сообщении #698786 писал(а):

вы на вопрос ответить можете

Если вопрос зададите, то можно попытаться ответить.

[Leonid3000]

я его задал

[TOTAL]

Leonid3000 в сообщении #698793 писал(а):

я его задал

Поздравляю.

[Leonid3000]

хватит тролить
отвечайте на вопрос

[ИСН]

Leonid3000 в сообщении #698788 писал(а):

не исчезнут, тангенс не определен в пи пополам

А попробуйте на каком-нибудь реальном примере, что ли.

[longstreet]

Leonid3000 приведите конкретный пример используя формулы.

[Leonid3000]

только не говорите мне, что эту штучку с тангенсом можно можно тождественными преобразованиями перевести в штучку, определенную на всей своей области определения
это будут преобразования, не сохраняющие области определения
Дайте вы вычислите какой-нибудь интеграл этим методом, а я посмотрю, куда чего уходит

[ИСН]

Попробуем такой подход. Берёте интеграл с помощью этой подстановки, потом возвращаете к оригинальной переменной, а весь процесс... стираете. Нет его. Есть начало и ответ. Ответ определён везде, это очевидно. Верен ли он? Берём производную - верен! Как нашли? Никак. Бог надоумил.