2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Re: про аналогии в законах природы
Сообщение17.03.2013, 19:00 
Заблокирован


08/01/09

1098
Санкт - Петербург
graviton в сообщении #696987 писал(а):
В связи с этим у меня возник вопрос, а не является ли данное сходство, отражением некоторых общих свойств природы?


Если это волновые процессы (или колебательные), то они имеют строгую повторяемость с течением времени, что определяет похожесть законов. Также, если процессы идут с потерями энергии, то и законы внешне похожи, но природа их различна. На непритязательный взгляд сходство законов может свидетельствовать об общих свойствах природы, особенно там где есть свойства объектов зависящее от их количества, вероятности распределения в пространстве, когерентности и т.д.

 Профиль  
                  
 
 Re: про аналогии в законах природы
Сообщение17.03.2013, 19:04 
Заслуженный участник


09/09/10
3729
Sergey K в сообщении #697083 писал(а):
Конденсатор при разрядке теряет энергию и заряд, тело при охлаждении тоже. Но в конденсаторе уменьшается напряженность поля, концентрация зарядов, а в теле - уменьшается (в основном) энергия в колебательных степенях свободы. Можно конечно подумать о подходе квазичастиц и придумать какой-нибудь теплон. но толку то? Вон, чем квант инфракрасной волны для описания охлаждения тела не устраивает? Вообще, в самом подходе чувствуется возврат к теплороду)

Вы знаете, уравнение теплопроводности поразительно похоже на уравнение диффузии...

 Профиль  
                  
 
 Re: про аналогии в законах природы
Сообщение17.03.2013, 19:13 
Заслуженный участник


27/07/12
1405
САФУ Архангельск
Я об этом уже думал. Даже руки зачесались подставить. Другое дело, что делать с покиданием тела? Да и по сути есть же фононы - то же кванты энергии, квазиимпульс. их вроде тоже в моделях теплопроводности используют, точно не помню.

Скорее схожесть уравнений напоминает об стохастичной природе процессов.

 Профиль  
                  
 
 Re: про аналогии в законах природы
Сообщение17.03.2013, 19:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
graviton в сообщении #697032 писал(а):
Пожалуй я уточню свой вопрос.
Если построить график силовых линий напряженности электрического и гравитационного поля, то на качественном уровне они будут неотличимы.Напрашивается вывод,имеют ли эти поля общую природу?

Нет, не имеют, но зато в них будут наблюдаться сходные явления. Электрон будет обращаться в вакууме вокруг заряженного шарика так же, как планеты обращаются вокруг Солнца - только намного быстрее и в меньшем масштабе.

nestoronij в сообщении #697120 писал(а):
Если можно добавлю: не только изучает, но и описывает их.

Ну, любая наука, которая что-то изучает, заодно его и описывает. Это один из результатов изучения.

graviton в сообщении #697121 писал(а):
Примерно с какого значения напряженности, к гравитационному полю уже нельзя применять принцип суперпозиции? И какой массе это соответствует?

Это определяется не напряжённостью, а потенциалом. Потенциал гравитационного поля - это величина потенциальной энергии пробного тела, делённая на массу этого тела (как на гравитационный заряд). Поэтому он имеет размерность $\text{Дж}/\text{кг}=(\text{м}/\text{сек})^2.$ И когда этот потенциал достигает огромной величины $c^2$ (да, да, это скорость света), то тогда принцип суперпозиции перестаёт работать. На поверхности Земли потенциал достигает примерно одной миллиардной от этой величины. На поверхности Солнца - двух миллионных (и внутри Солнца - не больше трёх миллионных). Таким образом, с этой точностью - одна миллионная - можно считать, что для гравитационного поля в Солнечной системе принцип суперпозиции выполняется.

-- 17.03.2013 20:20:27 --

BISHA в сообщении #697134 писал(а):
Если это волновые процессы (или колебательные), то они имеют строгую повторяемость с течением времени

Или не имеют. Снова лезете, куда не знаете.

 Профиль  
                  
 
 Re: про аналогии в законах природы
Сообщение17.03.2013, 19:57 
Заблокирован
Аватара пользователя


10/03/13

438
Запорожская сечь
Munin в сообщении #697149 писал(а):
Это определяется не напряжённостью, а потенциалом. Потенциал гравитационного поля - это величина потенциальной энергии пробного тела, делённая на массу этого тела (как на гравитационный заряд). Поэтому он имеет размерность $\text{Дж}/\text{кг}=(\text{м}/\text{сек})^2.$ И когда этот потенциал достигает огромной величины $c^2$ (да, да, это скорость света), то тогда принцип суперпозиции перестаёт работать.


Обычно под потенциалом понимают ускорение свободного падения.Не совсем понятно как оно может зависеть от массы пробного тела? А если в качестве пробного тела взять молекулу, например азота?

 Профиль  
                  
 
 Re: про аналогии в законах природы
Сообщение17.03.2013, 20:28 
Заслуженный участник


27/07/12
1405
САФУ Архангельск
в ньютоновской механике или ТО? на то они и нелинейные эффекты, когда "одна гравитация действует на другую". Поле от земли и поле от пробного тела. Я так понимаю, не знаю правильно ли.

 Профиль  
                  
 
 Re: про аналогии в законах природы
Сообщение17.03.2013, 20:40 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
graviton в сообщении #697177 писал(а):
Обычно под потенциалом понимают ускорение свободного падения.
Нет, ускорение свободного падения — это напряжённость.

 Профиль  
                  
 
 Re: про аналогии в законах природы
Сообщение17.03.2013, 20:55 
Заблокирован
Аватара пользователя


10/03/13

438
Запорожская сечь
Ах да, я извиняюсь, совсем забыл, потенциал ($-Gm/R$).

 Профиль  
                  
 
 Re: про аналогии в законах природы
Сообщение17.03.2013, 22:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
graviton в сообщении #697177 писал(а):
Обычно под потенциалом понимают ускорение свободного падения.

:facepalm:

Sergey K в сообщении #697189 писал(а):
в ньютоновской механике или ТО? на то они и нелинейные эффекты, когда "одна гравитация действует на другую". Поле от земли и поле от пробного тела. Я так понимаю, не знаю правильно ли.

Поле от Земли само по себе может демонстрировать нелинейность, даже для малого пробного тела. Речь будет идти о том, что это поле не равно сумме полей отдельных кусочков Земли.

 Профиль  
                  
 
 Re: про аналогии в законах природы
Сообщение17.03.2013, 23:11 
Заблокирован
Аватара пользователя


10/03/13

438
Запорожская сечь
Munin я же вроде поправил, что опять не так?

 Профиль  
                  
 
 Re: про аналогии в законах природы
Сообщение17.03.2013, 23:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Я процитировал первое сообщение, непоправленное. В общем, перед тем, как что-то быстро ответить, подумайте.

-- 18.03.2013 00:57:37 --

graviton в сообщении #697308 писал(а):
Т.е если рассматривать скажем отдельные молекулы в поле силы тяжести Земли например, то для них принцип суперпозиции соблюдаться не будет? Я правильно вас понял?

Приближённо - будет. Точно - не будет. Разница количественная. Для большинства расчётов точность одна миллиардная - лучше и желать некуда.

 Профиль  
                  
 
 Re: про аналогии в законах природы
Сообщение18.03.2013, 09:14 
Заслуженный участник


16/02/13
4105
Владивосток
Sergey K в сообщении #697083 писал(а):
аналогии придумывают люди

Что, в данном случае, если не секрет, придумали люди? Как я понимаю -- Ньютон не "придумал" свой закон, он его наблюл. Как и Кулон. Аналогия -- тоже не придумана, она видна невооружённым глазом. Разумеется, она не есть точное совпадение -- в силу неточности всех вообще законов физики. И, разумеется, математическая аналогия не есть доказательство физической -- хотя повод задуматься, нет?

 Профиль  
                  
 
 Re: про аналогии в законах природы
Сообщение18.03.2013, 09:46 
Заслуженный участник


27/07/12
1405
САФУ Архангельск
определили величины, которые наблюдают, ввели операции с ними, придумали трактовки. Закон существует объективно, да. Но то как мы его наблюдаем, на какие образы раскладываем.... Раз сделав действие, остальное делается по аналогии - это свойство человека. То что законы существуют объективно без сомнения. Другое дело, как мы с ними работаем. Вначале используем привычный аппарат, только если не вышло - берем делаем другой.

 Профиль  
                  
 
 Re: про аналогии в законах природы
Сообщение18.03.2013, 14:13 
Заслуженный участник


16/02/13
4105
Владивосток
Sergey K в сообщении #697473 писал(а):
определили величины, которые наблюдают, ввели операции с ними, придумали трактовки

Вы полагаете, если записать законы в виде уравнений относительно других величин, аналогия между движением двух массивных тел и двух разноимённо заряженных частиц куда-то исчезнет?

 Профиль  
                  
 
 Re: про аналогии в законах природы
Сообщение18.03.2013, 14:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
iifat в сообщении #697462 писал(а):
И, разумеется, математическая аналогия не есть доказательство физической -- хотя повод задуматься, нет?

Да, повод задуматься. И что?

Оказалось, что есть целый класс таких законов, имеющих такую математическую форму. Например, закон падения интенсивности света из точечного источника тоже выглядит как $1/R^2.$ И у этого есть математическая причина, связанная с геометрией нашего пространства, с его трёхмерностью. То есть, общность этих законов не физическая, а математическая, они вызваны одинаковыми математическими причинами.

А физика, развиваясь, пришла к уточнениям законов, и обнаружила, что на самом деле между электрическим и гравитационным полем есть разница, в то время как электрическое поле можно изобразить силовыми линиями, гравитационное в уточнённой теории - нельзя. То есть, общность этих законов оказалась поверхностной, случайной, а глубинно они устроены по-разному.

iifat в сообщении #697569 писал(а):
Вы полагаете, если записать законы в виде уравнений относительно других величин, аналогия между движением двух массивных тел и двух разноимённо заряженных частиц куда-то исчезнет?

Она не исчезнет, но понимать её мы будем иначе.

Кстати, обратите внимание, ещё одно важное отличие между электрическим и гравитационным полем - именно в том, что для электрического притяжениы нужны разноимённо заряженные частицы. Например, если взять три частицы, то гравитационными силами они все будут притягиваться, а электрическими - всегда какие-то две из них будут отталкиваться. И аналогия исчезает.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 69 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group