2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Ещё о банаховых пространствах (придумать оператор)
Сообщение21.11.2005, 23:37 


18/11/05
8
СПбГУ
Снова всем привет!
Совсем простой вопрос. Помогите придумать линейный оператор из произвольного банахова пространства в его одномерное подпространство, такой, что на этом одномерном подпространстве он тождественен.
Повторю, пространство банахово, а не гильбертово, проекцию так просто не взять. Понятно, что тут, скорее всего, как-то работает Хан-Банах, но как - что-то не придумать.
Заранее спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ещё о банаховых пространствах.
Сообщение22.11.2005, 09:35 
amarenzo писал(а):
линейный оператор из произвольного банахова пространства в его одномерное подпространство, такой, что на этом одномерном подпространстве он тождественен.

Выберем нормированную образующую в подпространстве. Функционал на подпространстве, переводящий вектор в его частное с этой образующей имеет норму один => переводится по Хану-Банаху в функционал нормы один, тождественный на подпространстве (после домножения обратно на ту самую образующую)

  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group