2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Парадокс Эренфеста
Сообщение09.03.2013, 10:16 


15/02/11
214
Задача.
Есть стальное полое кольцо радиусом $9\cdot10^{16}$ метров. Пусть толщина стенки 1см, внутренний диаметр 1м.
Через каждый километр на кольце крепится разгонный блок, создающий тягу по касательной к кольцу. Двигатели способны раскрутить кольцо до линейной скорости 0.8 с.
На оси кольца, на некотором удалении от центра находится наблюдатель А. Внутри полости находится наблюдатель Б.

Наблюдатель А посылает команду на включение двигателей.

Вопрос. Раскрутится ли кольцо до линейной скорости 0.8 с. Если да, какова будет длина кольца со стороны наблюдателя А и Б.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс Эренфеста
Сообщение09.03.2013, 10:40 
Заблокирован
Аватара пользователя


21/04/06

4930
Иначе говоря , Вы поставили следующий вопрос: будет ли одинаков внешний периметр вращающегося кольца одинаков для наблюдателей ,находящихся на разных расстояниях на оси вращения от центра кольца. Так?

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс Эренфеста
Сообщение09.03.2013, 10:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Какие-то условия переусложнены, какие-то недоуказаны. Скажите, вы эту задачу сами выдумали? Что вы имели в виду, какие конкретно аспекты вас интересуют? Их проще обсудить явно, а не загадывая загадки.

Собственные попытки решения? :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс Эренфеста
Сообщение09.03.2013, 10:49 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
Кстати, на этом форуме оно уже было.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс Эренфеста
Сообщение09.03.2013, 11:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Это была дурная тема, и к Эренфесту относилась весьма косвенно.

-- 09.03.2013 12:28:22 --

Поискал по форуму не дурную тему... Парадокс Эренфеста обсуждался неоднократно, но всё время как-то сдуру...

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс Эренфеста
Сообщение09.03.2013, 12:03 


15/02/11
214
Шимпанзе
Вот картинка.
Изображение

Munin в сообщении #692943 писал(а):
Скажите, вы эту задачу сами выдумали? Что вы имели в виду, какие конкретно аспекты вас интересуют?

Да, сам. Все от балды кроме радиуса кольца. Радиус взят такой, чтобы радиальное ускорение практически не чувствовалось.
На счет аспектов. Если смотреть из СТО то с одной стороны лоренцево сокращение действительно. С другой стороны оно не должно приводить к деформациям.

Munin в сообщении #692943 писал(а):
Собственные попытки решения? :-)

Смотрю щас Langevin-Landau-Lifschitz metric но пока не разобрался еще.

DimaM в сообщении #692947 писал(а):
Кстати, на этом форуме оно уже было.

Действительно были, но они почему-то всегда сводились к астральным материям, либо я что-то проглядел.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс Эренфеста
Сообщение09.03.2013, 12:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
pohius в сообщении #692990 писал(а):
На счет аспектов. Если смотреть из СТО то с одной стороны лоренцево сокращение действительно. С другой стороны оно не должно приводить к деформациям.

Неверно, что "оно не должно приводить к деформациям". Когда вы разгоняете стержень, то его за концы никто не держит, и он может спокойно сжиматься, и в нём не будет деформаций (кроме как из-за рывков при ускорении, о чём обычно умалчивают). А когда вы разгоняете окружность или бесконечную прямую, то каждый отрезок этой прямой - "держат за концы" другие такие же отрезки. Поэтому он вынужден растягиваться.

Тут всё очень просто, если не городить куч мутных слов.

pohius в сообщении #692990 писал(а):
Смотрю щас Langevin-Landau-Lifschitz metric но пока не разобрался еще.

Ой, это, наверное, слишком усложнённо для начального разбирательства.

-- 09.03.2013 13:40:27 --

P. S. Someone надо позвать. Он такие вещи любит...

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс Эренфеста
Сообщение09.03.2013, 14:14 


15/02/11
214
Так, хорошо, а если мы возьмем стержень, разрежем его на несколько кусочков. И теперь каждый из них будем ускорять отдельно, для простоты небольшим ускорением. Тогда получается что между ними образуются промежутки. Вроде бы все сходиться.
Тогда ответ задачи, на глаз, без привлечения метрики Ланжевена-Ландау-Лифшица, разорвет к чертовой бабушке.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс Эренфеста
Сообщение09.03.2013, 15:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
11536
По-моему тут излишни и толщина стенки и внутренний диаметр. Достаточно рассмотреть круговую цепочку тангенциально ускоряющихся материальных точек и уже отсюда получить всю планируемую головную боль и over100500 страниц эйнштенбылнеправ-а.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс Эренфеста
Сообщение09.03.2013, 16:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
pohius в сообщении #693045 писал(а):
Так, хорошо, а если мы возьмем стержень, разрежем его на несколько кусочков. И теперь каждый из них будем ускорять отдельно, для простоты небольшим ускорением. Тогда получается что между ними образуются промежутки. Вроде бы все сходиться.
Тогда ответ задачи, на глаз, без привлечения метрики Ланжевена-Ландау-Лифшица, разорвет к чертовой бабушке.

Да, конечно!

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс Эренфеста
Сообщение09.03.2013, 17:01 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
pohius в сообщении #693045 писал(а):
Так, хорошо, а если мы возьмем стержень, разрежем его на несколько кусочков. И теперь каждый из них будем ускорять отдельно, для простоты небольшим ускорением. Тогда получается что между ними образуются промежутки. Вроде бы все сходиться.
Это будет парадокс Белла ;).

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс Эренфеста
Сообщение09.03.2013, 17:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Слов "парадокс" много, а парадоксального ничего нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс Эренфеста
Сообщение09.03.2013, 17:34 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
Munin в сообщении #693180 писал(а):
Слов "парадокс" много, а парадоксального ничего нет.
Это-то понятно. Вообще в СТО подавляющее большинство "парадоксов" происходит от некорректного употребления одновременности.

-- 09.03.2013, 21:35 --

Кстати, раз уж пошла такая пьянка, киньте кто-нибудь ссылку на объяснение "парадокса" про поезд и мост.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс Эренфеста
Сообщение09.03.2013, 19:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
11536
DimaM в сообщении #693185 писал(а):
киньте кто-нибудь ссылку на объяснение "парадокса" про поезд и мост.

Если вы про это: http://www.nsu.ru/phpBB/viewtopic.php?t=17225, то там выход на орбиту не учтён...

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс Эренфеста
Сообщение10.03.2013, 21:08 
Аватара пользователя


26/02/12
125
pohius в сообщении #693045 писал(а):
Так, хорошо, а если мы возьмем стержень, разрежем его на несколько кусочков. И теперь каждый из них будем ускорять отдельно, для простоты небольшим ускорением. Тогда получается что между ними образуются промежутки. Вроде бы все сходиться.
Тогда ответ задачи, на глаз, без привлечения метрики Ланжевена-Ландау-Лифшица, разорвет к чертовой бабушке.


Что то вы немного не о том. Расстояния между центрами кусочков тоже будут сокращаться, никаких разрывов не будет. Деформации возникают только при вращении.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 23 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group