2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ... 10  След.
 
 Re: Импульс вещества в космосе
Сообщение18.02.2013, 12:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
myhand в сообщении #685196 писал(а):
Ваш оппонент абсолютно прав (такое осмысленно только в координатах, где пространство плоское), а вы продолжаете упираться в совершенно безграмотном утверждении. Перенос (в данном случае в трехмерном пространстве) - будет хорошо определенной процедурой только в плоском пространстве.

Или в другом пространстве с хорошими симметриями. В стандартных космологических моделях такие симметрии есть - векторы Киллинга, отвечающие однородности и изотропности Вселенной. Для любого, знакомого не только с ОТО, но и космологией, это очевидно, так что неправы вы. (А "оппонент" просто до слов таких не дорос, вот я их и не произносил). На сфере и на плоскости Лобачевского можно договориться всегда переносить векторы по кратчайшей линии.

myhand в сообщении #685196 писал(а):
Как решите задачку про треугольник

Не хамите.

SergeyGubanov в сообщении #685199 писал(а):
На сфере нет выделенной точки

На сфере - нет, у сферы - есть.

SergeyGubanov в сообщении #685199 писал(а):
Точка, о которой вы говорите, сфере не принадлежит.

Я в курсе. Но надо же вам как-то на пальцах объяснить идею, если вы тупите (и myhand успешно вслед за вами).

SergeyGubanov в сообщении #685199 писал(а):
Интегрировать (по формуле post683874.html#p683874) можно в любом пространстве

А без этой формулы - не в любом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Импульс вещества в космосе
Сообщение18.02.2013, 13:16 
Аватара пользователя


02/09/11
1247
Энск
alker в сообщении #685202 писал(а):
О каком импульсе ведется речь: о гравитационном, инерционном, электромагнитном?

Речь шла о полном импульсе, заключенном в данном объеме. Но меня интересовал не сам импульс, а приход ч/з него к понятию локальной выделенной системы отсчета, необходимость в которой я смутно ощущал.

Моя логика (точнее ощущения, нестрогие, вероятно) была такая: любому небесному телу можно приписать некоторую скорость, такую, что при переходе в систему отсчета, движущуюся с этой скоростью, суммарный импульс внутри "бесконечной сферы" равен нулю. То есть, вселенная симметрична относительно этой системы отсчета (если она симметрична вообще). В частности, в этой системе отсчета, по идее, наблюдатель не увидит никакой асимметрии аберрации (небо будет изотропно). Вроде бы я получил ответ на свой вопрос - это скорость относительно реликта.

 Профиль  
                  
 
 Re: Импульс вещества в космосе
Сообщение18.02.2013, 13:41 
Заблокирован
Аватара пользователя


03/03/10

4558
Munin в сообщении #685209 писал(а):
Для любого, знакомого не только с ОТО, но и космологией, это очевидно, так что неправы вы.
Докажите это. С чего вы решили ограничиться переносом только по специальным кривым?
Munin в сообщении #685209 писал(а):
На сфере и на плоскости Лобачевского можно договориться всегда переносить векторы по кратчайшей линии.
Вот-вот... Для того-то вам и дали простую задачку про треугольник. Попробуйте обнести ваш вектор по "кратчайшим линиям" между точками этого самого треугольника.
Munin в сообщении #685209 писал(а):
myhand в сообщении #685196 писал(а):
Как решите задачку про треугольник
Не хамите.
Хамство вижу в игнорировании подобного тривиального контрпримера.

 Профиль  
                  
 
 Re: Импульс вещества в космосе
Сообщение18.02.2013, 15:35 
Аватара пользователя


14/11/12
1338
Россия, Нижний Новгород
Munin в сообщении #685209 писал(а):
Или в другом пространстве с хорошими симметриями. В стандартных космологических моделях такие симметрии есть - векторы Киллинга, отвечающие однородности и изотропности Вселенной.
Для однозначного переноса наличие полей Киллинга самих по себе не достаточно, ещё нужно чтобы они коммутировали друг с другом.
Someone в сообщении #685203 писал(а):
SergeyGubanov в сообщении #685134 писал(а):
тор не является однородным пространством
???
Я про двумерный бублик. Берём трёхмерное Евклидово пространство:
$$d \ell^2 = dr^2 + r^2 d\varphi^2 + dz^2$$
рисуем в нём бублик:
$$(r - b)^2 + z^2 = a^2$$
выражаем $z(r)$ и подставляем в 3D-метрику, получаем метрику 2D-поверхности бублика (точнее, его верхней $z>0$ или нижней $z<0$ половинки):
$$d \ell^2 = \frac{a^2}{a^2 - (r-b)^2} dr^2 + r^2 d\varphi^2$$
вычисляем скалярную кривизну:
$$R=2\frac{r-b}{a^2 r} \ne \operatorname{const}$$
Кривизна зависит от точки - двумерный бублик не является однородным пространством.

 Профиль  
                  
 
 Re: Импульс вещества в космосе
Сообщение18.02.2013, 17:04 
Аватара пользователя


14/11/12
1338
Россия, Нижний Новгород
Кстати, бублик отменяется. На нём есть только одно поле Киллинга (вращение в плоскости симметрии).

Бублик отменяется, а тор остаётся (если под тором понимать плоский "лист" с отождествлёнными противоположными границами).

 Профиль  
                  
 
 Re: Импульс вещества в космосе
Сообщение18.02.2013, 19:51 
Заблокирован


18/01/13

41

(Оффтоп)

zask в сообщении #685235 писал(а):
любому небесному телу можно приписать некоторую скорость, такую, что при переходе в систему отсчета, движущуюся с этой скоростью, суммарный импульс внутри "бесконечной сферы" равен нулю.

Мое частное мнение. Если такую метаморфозу с системой отсчета вы произведете с астероидом, то увидите, что за счет скорости в космосе на астероиде появилась гравитация. Например, при скорости астероида $2,25*10^4$м/c ускорение свободного падения на астероиде равно $5,69*10^-^8$м/с^2. Можно ли при этом считать, что суммарный импульс системы равен нулю? Наблюдается равенство инерционого и гравитационного импульсов. То есть импульс сохраняется ввиду равенства инерционных и гравитационных сил? Так как эти импульсы равны и противоположно направлены ( на квантовом уровне), но находятся в разных системах отчета, то можно ли суммарный импульс считать равным нулю?

 Профиль  
                  
 
 Re: Импульс вещества в космосе
Сообщение18.02.2013, 20:44 
Аватара пользователя


02/09/11
1247
Энск
alker в сообщении #685420 писал(а):
Мое частное мнение. Если такую метаморфозу с системой отсчета вы произведете с астероидом, то увидите, что за счет скорости в космосе на астероиде появилась гравитация. Например, при скорости астероида м/c ускорение свободного падения на астероиде равно м/с^2. Можно ли при этом считать, что суммарный импульс системы равен нулю? Наблюдается равенство инерционого и гравитационного импульсов. То есть импульс сохраняется ввиду равенства инерционных и гравитационных сил? Так как эти импульсы равны и противоположно направлены ( на квантовом уровне), но находятся в разных системах отчета, то можно ли суммарный импульс считать равным нулю?

Извините, но даже мне ясно, что это галиматья...

-- 19.02.2013, 00:48 --

В ходе формулировки для alker стало понятно, что первоначальная тема до конца не завершена. Три вопроса к специалистам.

1. Как же определяется эта локальная СО реликта?
2. А что с ускорением, ускорение относительно локальной СО реликта также точно определено? Каково оно, например, для Земли?
3. Верно ли вот это:
zask в сообщении #685235 писал(а):
... любому небесному телу можно приписать некоторую скорость, такую, что при переходе в систему отсчета, движущуюся с этой скоростью, суммарный импульс внутри "бесконечной сферы" равен нулю. То есть, вселенная симметрична относительно этой системы отсчета (если она симметрична вообще). В частности, в этой системе отсчета, по идее, наблюдатель не увидит никакой асимметрии аберрации (небо будет изотропно)...

 Профиль  
                  
 
 Re: Импульс вещества в космосе
Сообщение18.02.2013, 22:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
zask в сообщении #685443 писал(а):
1. Как же определяется эта локальная СО реликта?
Надо измерить температуру реликтового излучения, приходящего в точку наблюдения со всевозможных направлений, выделить дипольную компоненту и определить, при какой скорости эта дипольная компонента будет равна нулю. То есть, "система отсчёта реликтового излучения" - это та, в которой реликтовое излучение выглядит наиболее симметрично. Измерения требуются очень точные, так как реликтовое излучение изотропно с высокой точностью.

zask в сообщении #685443 писал(а):
2. А что с ускорением, ускорение относительно локальной СО реликта также точно определено? Каково оно, например, для Земли?
Ну, посчитайте по закону всемирного тяготения, с каким ускорением движется Земля вокруг Солнца. Если хотите, учтите поправки от Луны и планет. Можно попробовать выяснить, с каким ускорением движется Солнце в Галактике, чтобы учесть и эту величину, но она наверняка чрезвычайно мала.

zask в сообщении #685443 писал(а):
суммарный импульс внутри "бесконечной сферы" равен нулю
"Суммарный импульс внутри бесконечной сферы" - это бессмыслица. Эту величину нельзя разумно определить.

alker в сообщении #685420 писал(а):
Например, при скорости астероида $2,25*10^4$м/c ускорение свободного падения на астероиде равно $5,69*10^-^8$м/с^2.
Что, на любом астероиде? Любого размера? И 5 км в диаметре, и 500?

 Профиль  
                  
 
 Re: Импульс вещества в космосе
Сообщение18.02.2013, 22:53 
Аватара пользователя


02/09/11
1247
Энск
Someone в сообщении #685487 писал(а):
"Суммарный импульс внутри бесконечной сферы" - это бессмыслица. Эту величину нельзя разумно определить.

Имеется в виду импульс внутри сферы при радиусе стремящемся к бесконечности. По-моему, это стандартное определение, связанное с бесконечной величиной (?).
Someone в сообщении #685487 писал(а):
Надо измерить температуру реликтового излучения, приходящего в точку наблюдения со всевозможных направлений, выделить дипольную компоненту и определить, при какой скорости эта дипольная компонента будет равна нулю. То есть, "система отсчёта реликтового излучения" - это та, в которой реликтовое излучение выглядит наиболее симметрично.

Эта система отсчета должна совпадать с СО, в которой, например, в оптическом диапазоне наблюдается наибольшая симметрия? (При усреднении по каким-то достаточно большим телесным углам, чтобы сгладить точечное излучение от звезд и галактик, но достаточно малым, чтобы можно было говорить о симметрии.)
И импульс, собственно, к этой же идее: его равенство (стремление к) нулю также, похоже, должно говорить о симметрии.

 Профиль  
                  
 
 Re: Импульс вещества в космосе
Сообщение18.02.2013, 23:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
zask в сообщении #685505 писал(а):
Эта система отсчета должна совпадать с СО, в которой, например, в оптическом диапазоне наблюдается наибольшая симметрия?
Не факт. Реликтовое излучение порождено остывающей плазмой в ранней Вселенной в то время, когда плазма остыла настолько, что произошла рекомбинация и вещество стало прозрачным для электромагнитного излучения. Возможно, тёмная материя, которой по массе существенно больше, чем этой самой плазмы, в то время двигалась относительно плазмы. Впоследствии тёмная материя из-за гравитации образовала кластеры, которые втянули в себя остывший газ, там образовались галактики, звёзды и всё прочее, что светится, но теперь всё это движется вместе с тёмной материей, то есть, возможно, иначе, чем двигалось в эпоху образования реликтового излучения.
Но может и совпадать.

zask в сообщении #685505 писал(а):
И импульс, собственно, к этой же идее: его равенство (стремление к) нулю также, похоже, должно говорить о симметрии.
По названной выше причине может и не говорить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Импульс вещества в космосе
Сообщение18.02.2013, 23:17 
Аватара пользователя


02/09/11
1247
Энск
Спасибо! Тогда можно вывернуть задачу: оптическая асимметрия относительно СО реликта может сказать кое-что о глобальном движении темной материи? Точнее, о корреляции движения ТМ с движением обычной материей и реликта. Интересно, делались ли такие расчеты (измерения)?

Но если будет получено 2 или 3 локальные СО (реликта, ТМ и обычной материи), то это будет выглядеть очень (немного?) странно. Получится, что различные виды материи глобально (в масштабе Вселенной - или как грамотно это назвать) движутся относительно друг-друга (?).

 Профиль  
                  
 
 Re: Импульс вещества в космосе
Сообщение18.02.2013, 23:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
zask в сообщении #685520 писал(а):
оптическая асимметрия относительно СО реликта может сказать кое-что о глобальном движении темной материи?
Локальная асимметрия наблюдается: наша Галактика куда-то (в направлении созвездия Девы) топает не спеша (километров 600 в секунду). Может ли это что-то сказать о глобальной асимметрии? Вряд ли.

zask в сообщении #685520 писал(а):
Получится, что различные виды материи глобально (в масштабе Вселенной - или как грамотно это назвать) движутся относительно друг-друга (?).
Почему бы и нет? Меня, кстати, всегда удивляли поиски абсолютно неподвижной системы отсчёта: почему что-то (эфир, например) должно быть абсолютно неподвижным?

 Профиль  
                  
 
 Re: Импульс вещества в космосе
Сообщение19.02.2013, 00:22 
Заблокирован
Аватара пользователя


03/03/10

4558
Someone в сообщении #685517 писал(а):
Возможно, тёмная материя, которой по массе существенно больше, чем этой самой плазмы, в то время двигалась относительно плазмы.
Это как-то "странно" (тм). Например, если ТМ состоит из вимпов (у вас ведь должна быть худо-бедно модель, чтобы делать такие прогнозы?) - от обычного вещества они должны были бы отделиться где-то на масштабе электрослабых взаимодействий. Т.е. относительно "давно". Почему у вас все так и не устаканилось до рекомбинации? (C обычным веществом - таки вимпы продолжают взаимодействовать, хоть гравитационно - как минимум; плотности - далеко не чета современным).

Но самое загадошное - как вообще у вас так получилось, что с момента этого самого отделения - ТМ и обычная материя приобрели движение относительно друг друга. Походя взяли - и выкинули термодинамическое равновесие...
Someone в сообщении #685517 писал(а):
Впоследствии тёмная материя из-за гравитации образовала кластеры, которые втянули в себя остывший газ, там образовались галактики, звёзды и всё прочее, что светится, но теперь всё это движется вместе с тёмной материей, то есть, возможно, иначе, чем двигалось в эпоху образования реликтового излучения.
Согласно современным представлениям - зарождение крупномасштабной структуры происходило куда раньше чем описанный выше процесс отделения вимпов.

Кроме того, если ТМ и обычное вещество движутся относительно - вы скорее всего наблюдали бы какие-то "потоки", крупномасштабна структура была бы сильно анизотропной. Да и на CMB это бы сказалось. Ну просто - взял, и все-все сломал :(

 Профиль  
                  
 
 Re: Импульс вещества в космосе
Сообщение19.02.2013, 02:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
myhand в сообщении #685244 писал(а):
Для того-то вам и дали простую задачку про треугольник.

Вы не желаете понимать, о чём я, продолжение разговора с вами бессмысленно. Игнор в пределах данной темы.

SergeyGubanov в сообщении #685301 писал(а):
Для однозначного переноса наличие полей Киллинга самих по себе не достаточно, ещё нужно чтобы они коммутировали друг с другом.

Однозначного переноса не нужно. Повторяю, цель не перенести, а проинтегрировать.

zask в сообщении #685443 писал(а):
2. А что с ускорением, ускорение относительно локальной СО реликта также точно определено?

Непосредственно измерить его, как скорость относительно реликта, нельзя. Можно только оценить вычислениями.

Вообще, тема, конечно, не завершена. Более глубокое углубление в тему можете посмотреть тут: http://ufn.ru/ru/articles/2008/3/d/ (немалая часть этой статьи - полемика с предыдущей статьёй в том же номере, но читать можно и независимо).

zask в сообщении #685443 писал(а):
3. Верно ли вот это

Я не вижу отличий этого утверждения от "существует СО, неподвижная относительно космологической модели", что приблизительно равно "существует СО реликта". Отличие только в том, берётся ли усреднение по сфере или по объёму, но это отличие незначительно.

Someone в сообщении #685517 писал(а):
Реликтовое излучение порождено остывающей плазмой в ранней Вселенной в то время, когда плазма остыла настолько, что произошла рекомбинация и вещество стало прозрачным для электромагнитного излучения. Возможно, тёмная материя, которой по массе существенно больше, чем этой самой плазмы, в то время двигалась относительно плазмы.

Ну это как-то очень надуманно. Все флуктуации имеют одно и то же происхождение, что у барионной материи, что у DM, и поэтому один и тот же спектр и амплитуду. Более того, наверняка на масштабах, которые мы измеряем для реликта, эти флуктуации настолько пространственно протяжённые, что для барионной и DM попросту совпадают. Впрочем, по последнему пункту не буду зарекаться, тут надо глубже закапываться в генезис флуктуаций. Может, в двухтомнике
Горбунов, Рубаков. Введение в теорию ранней Вселенной
на эту тему написано что-то.

 Профиль  
                  
 
 Re: Импульс вещества в космосе
Сообщение19.02.2013, 05:28 
Заблокирован


18/01/13

41
Someone в сообщении #685487 писал(а):
Что, на любом астероиде? Любого размера? И 5 км в диаметре, и 500?


По моему мнению,механизм происхождения гравитации на космических телах, не имеющих ядра, точно такой же как в свинцовых шарах в опыте Кавендиша. Примерно с таким же ускорением взаимодействуют тела между собой на поверхности Земли и размеры тел здесь не играют значения. Все происходит на уровне квантов. Но, конечно, до определенного предела, после которого появляется собственное ядро и полноценная, а не наведенная скоростью в космосе, гравитация. Но это только мое мнение, которое я никому не навязываю, а только отвечаю на Ваш вопрос.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 150 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ... 10  След.

Модераторы: photon, whiterussian, Jnrty, Aer, Парджеттер, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group