2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему
 
 Incircle, perpendiculars, equality
Сообщение29.01.2013, 01:33 
Аватара пользователя


13/10/07
713
Роман/София, България
Let $ABC$ is acute-angled triangle with incircle $k(I)$. Tangency points of $AC$ and $BC$ with $k$ are $X$ and $Y$, respectively. Through $I$ is drawn a line $g$ intersecting $AC$, $BC$ and $k$ at the points $K$, $L$, $M$, $N$ (in this order from left to right). $P$ and $Q$ are the feets of perspendiculars from $X$ and $Y$ to $g$, respectively ($P$ and $Q$ are internal to $k$). Prove that: $\frac{1}{KL} + \frac{1}{QM} = \frac{1}{MN}+\frac{1}{PL}$.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Dmitriy40


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group