2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему
 
 Incircle, perpendiculars, equality
Сообщение29.01.2013, 01:33 
Аватара пользователя


13/10/07
713
Роман/София, България
Let $ABC$ is acute-angled triangle with incircle $k(I)$. Tangency points of $AC$ and $BC$ with $k$ are $X$ and $Y$, respectively. Through $I$ is drawn a line $g$ intersecting $AC$, $BC$ and $k$ at the points $K$, $L$, $M$, $N$ (in this order from left to right). $P$ and $Q$ are the feets of perspendiculars from $X$ and $Y$ to $g$, respectively ($P$ and $Q$ are internal to $k$). Prove that: $\frac{1}{KL} + \frac{1}{QM} = \frac{1}{MN}+\frac{1}{PL}$.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group