2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Доказательство свойств вывода из гипотез.
Сообщение22.01.2013, 18:42 


18/05/10
11
Надо доказать что,
$\Gamma, p \Rightarrow r \vdash \bar{q} \Rightarrow \bar{p} $

Где $\Gamma$ - нек. мн-во формул (м. б. пустое)

Не знаю, как подступиться...

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство свойств вывода из гипотез.
Сообщение22.01.2013, 19:40 
Заслуженный участник


09/08/09
3438
С.Петербург
Кто все эти люди значки? В первую очередь поясните, пожалуйста, что такое $q$, отсутствующее слева от знака $\vdash$, и $r$, отсутствующее справа, а также -- что у Вас означает символ $\Rightarrow$, и какая используется система аксиом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство свойств вывода из гипотез.
Сообщение22.01.2013, 20:07 


18/05/10
11
Стрелка - импликация. А как изобразить импликацию с пом. LaTEX?
$p$, $q$ - пропоз. ф-лы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство свойств вывода из гипотез.
Сообщение22.01.2013, 20:34 
Заслуженный участник


09/08/09
3438
С.Петербург
Импликация изображается $\to$ (\to) или $\supset$ (\supset).

Доказать
$\Gamma, p \to r \vdash \neg q \to \neg p$
невозможно: слева и справа от знака $\vdash$ у Вас разные буковки.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство свойств вывода из гипотез.
Сообщение22.01.2013, 20:58 


18/05/10
11
Доказать:
$\Gamma, p \to q \vdash \neg q \to \neg p$

Аксиомы
$p \to (q \to p)$
$(p \to (q \to r)) \to ((p \to q) \to (p \to r))$
$(\neg p \to \neg q) \to (q \to p)$

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство свойств вывода из гипотез.
Сообщение22.01.2013, 23:11 
Заслуженный участник


09/08/09
3438
С.Петербург
sergeysleep,
посмотрите задачник Игошина (В.И.Игошин Задачи и упражнения по математической логике и теории алгоритмов)
Там много подобных задач решается; в том числе, и Ваша.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство свойств вывода из гипотез.
Сообщение23.01.2013, 00:57 


18/05/10
11
Благодарю!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group