Вселенная

[LeontiiPavlovich]

Из какого материала сделаны стенки расширяющегося шара вселенной?
И если вселенная расширяется, значит во вне вселенной тоже есть пространство ?

[Munin]

LeontiiPavlovich в сообщении #673474 писал(а):

Из какого материала сделаны стенки расширяющегося шара вселенной?

У него нет стенок. Как у Земли нет края. Дойдёте до горизонта - увидите дальше. Можете так Землю всю кругом обойти.

LeontiiPavlovich в сообщении #673474 писал(а):

И если вселенная расширяется, значит во вне вселенной тоже есть пространство ?

Нет, чисто математически это неправильно. Есть пространства внутри других пространств, а есть пространства сами по себе, ни внутри чего. И те, и другие могут расширяться. Но обычно это такая математика, которую дают на 2-3 курсе математической специальности. Ключевое слово: риманова геометрия и римановы многообразия.

[LeontiiPavlovich]

Цитата:

У него нет стенок. Как у Земли нет края. Дойдёте до горизонта - увидите дальше. Можете так Землю всю кругом обойти.

те, если мы будет лететь в одном направлении по прямой, то через неокторое время вернемся в исходную точку?
или как?

Цитата:

Нет, чисто математически это неправильно. Есть пространства внутри других пространств, а есть пространства сами по себе, ни внутри чего. И те, и другие могут расширяться. Но обычно это такая математика, которую дают на 2-3 курсе математической специальности. Ключевое слово: риманова геометрия и римановы многообразия.

ясно
те пространство само по себе, никуда во вне не вложенное, может расширяться

[Munin]

LeontiiPavlovich в сообщении #673568 писал(а):

те, если мы будет лететь в одном направлении по прямой, то через неокторое время вернемся в исходную точку?
или как?

Про Землю известно, что она шар. Про Вселенную это пока точно неизвестно. Она может быть ограничена по размерам, как шар, или неограничена, как плоскость (или как седловидная поверхность). К сожалению, ответа точного нет, но Вселенная очень близка к плоскости (и именно поэтому точного ответа нет, потому что требуется точное измерение очень малого отклонения от плоскости).

Если Вселенная ограничена, как шар, то да, по ней можно сделать "кругосветное путешествие".
Если Вселенная неограничена, как плоскость, то нельзя. Вы всегда будете попадать во всё новые и новые места, бесконечно.

Это не пустые фантазии, а предмет серьёзного научного исследования астрономов и космологов. Ситуация зависит от числового параметра $\Omega$: если он больше единицы, то Вселенная как шар, если равен единице - то как плоскость, если меньше единицы - то как седловидная поверхность. Его очень долго никак не получалось хорошо оценить, и только после 2000 года его удалось измерить, при помощи космического аппарата WMAP, изучавшего реликтовое излучение. Получилось число $1{,}01\pm0{,}02.$ К сожалению, эти два процента, как видите, захватывают все варианты. Но заодно они говорят о том, что Вселенная - примерно плоская, и если и отличается от плоскости, то очень мало. Например, "кругосветное путешествие" будет очень длинным - в сотни раз больше, чем радиус видимой части Вселенной.

LeontiiPavlovich в сообщении #673568 писал(а):

те пространство само по себе, никуда во вне не вложенное, может расширяться

Да, именно так!

[druggist]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #673586 писал(а):

Получилось число

Munin, в связи с малостью кривизны как вам такая идейка?:

Цитата:

Реально эта роль представляется так: человечество (или другая совокупность мыслящих существ) в какой-то, очень высокой, точке своего развития – в точке, которая достигается тогда, когда материя более или менее обширных космических пространств, внутри которых человечество живет, остывает и близка к состоянию так называемой «тепловой смерти», – в этой роковой для материи точке – каким-то способом (неизвестным, разумеется, нам, живущим на заре истории человеческого могущества) сознательно способствует тому(курсив мой, druggist), чтобы начался обратный – по сравнению с рассеиванием движения – процесс – процесс превращения умирающих, замерзающих миров в огненно-раскаленный ураган рождающейся туманности.

Мыслящий дух при этом жертвует самим собой, в этом процессе он сам не может сохраниться. Но его самопожертвование совершается во имя долга перед матерью-природой. Человек, мыслящий дух, возвращает природе старый долг. Когда-то, во времена своей молодости, природа породила мыслящий дух. Теперь, наоборот, мыслящий дух ценой своего собственного существования возвращает матери-природе, умирающей «тепловой смертью», новую огненную юность – состояние, в котором она способна снова начать грандиозные циклы своего развития, которые когда-то вновь, в другой точке времени и пространства, приведут снова к рождению из ее остывающих недр нового мыслящего мозга, нового мыслящего духа...

http://caute.ru/ilyenkov/texts/phc/cosmologia.html

[Munin]

(Оффтоп)

druggist в сообщении #673610 писал(а):

Munin, в связи с малостью кривизны как вам такая идейка?

Бред какой-то. Люблю фантастику, но более умную и не противоречащую законам физики. Например, С. Лема.

[arseniiv]

LeontiiPavlovich в сообщении #673568 писал(а):

те, если мы будет лететь в одном направлении по прямой, то через неокторое время вернемся в исходную точку?

Если вы так будете делать на, например, торе, вы в исходную точку почти для любого направления не попадёте, хотя он и ограничен.

[Munin]

В принципе, да, но в космологии действует презумпция, что все направления одинаковые, пока мы не обнаружим обратного. А это выполняется для сферы, и не выполняется для тора. Поэтому идеи с торами мы будем пока держать про запас.

[casualvisitor]

LeontiiPavlovich в сообщении #673474 писал(а):

Из какого материала сделаны стенки расширяющегося шара вселенной?
И если вселенная расширяется, значит во вне вселенной тоже есть пространство ?

"Due to the non-intuitive nature of the subject and what has been described by some as "careless" choices of wording, certain descriptions of the metric expansion of space and the misconceptions to which such descriptions can lead are an ongoing subject of discussion in the realm of pedagogy and communication of scientific concepts." (http://en.wikipedia.org/wiki/Expansion_of_the_universe)

arseniiv в сообщении #673804 писал(а):

LeontiiPavlovich в сообщении #673568 писал(а):

те, если мы будет лететь в одном направлении по прямой, то через неокторое время вернемся в исходную точку?

Если вы так будете делать на, например, торе, вы в исходную точку почти для любого направления не попадёте ...

В саму исходную точку не попадете. А с точностью до погрешности измерения расстояния? ... Или вот, если просто мы вернулись в точку, отстоящую от исходной на 1 км (или 1 парсек), то эксперимент окончен или надо продолжать?

Munin в сообщении #673808 писал(а):

В принципе, да, но в космологии действует презумпция, что все направления одинаковые, пока мы не обнаружим обратного. А это выполняется для сферы, и не выполняется для тора. Поэтому идеи с торами мы будем пока держать про запас.

1. А какие направления на торе разные? И в каком смысле разные?
2. Наблюдаемая изотропность Вселенной дает основания предпочитать сферу тору?

[Munin]

casualvisitor в сообщении #673989 писал(а):

"Due to the non-intuitive nature of the subject and what has been described by some as "careless" choices of wording, certain descriptions of the metric expansion of space and the misconceptions to which such descriptions can lead are an ongoing subject of discussion in the realm of pedagogy and communication of scientific concepts." (http://en.wikipedia.org/wiki/Expansion_of_the_universe)

Ох, ну вот, теперь и не поболтаешь вдоволь, сразу ответственность такая суровая... Жестокий вы человек.

casualvisitor в сообщении #673989 писал(а):

В саму исходную точку не попадете. А с точностью до погрешности измерения расстояния?

Рано или поздно попадёте, но вот будет это рано или поздно - в отличие от сферы, намного менее предсказуемо.

casualvisitor в сообщении #673989 писал(а):

1. А какие направления на торе разные? И в каком смысле разные?

Представим себе бублик. И раскрасим его параллелями и меридианами. Так вот, стоя на бублике, можно двигаться по параллели, по меридиану, или например, под углом 30° к меридиану - вот это и будут разные направления.

casualvisitor в сообщении #673989 писал(а):

2. Наблюдаемая изотропность Вселенной дает основания предпочитать сферу тору?

Строго говоря, поскольку, как я уже говорил, соответствующий параметр измерен недостаточно точно (и точнее не получается), то наблюдаемая изотропность Вселенной не позволяет различить несколько вариантов:
- плоскость;
- седловидная поверхность с очень большим радиусом кривизны;
- сфера с очень большим радиусом;
- тор с очень большими радиусами;
и вообще разные другие варианты, которые можно придумать, при том условии, что все они будут иметь очень большие радиусы кривизны. Поэтому условно считается, что все эти сложные поверхности - излишние для наших представлений о Вселенной, и достаточно трёх простейших (плоскость, сфера, однородная седловидная поверхность). По крайней мере, так работает большая часть космологии и космологов.

Тут надо сделать некоторое отступление. Дело в том, что наука - это не собрание догматиков, которые все стремятся установить единомыслие как в своих рядах, так и среди остального человечества. И наоборот, нельзя представлять себе науку как сборище вольнодумцев, предоставленных полной свободе говорить, что хочется. Наука - это конкурентная среда, в которой главной ценностью является новый научный результат. Если учёный, работая в какой-то области, получает там новые результаты, то он сам становится известен, и те мысли, которые он имеет в голове, тоже становятся популярны - оказывается, с такими мыслями можно получать результаты. А если результатов нет, то что ты там думаешь - никого не волнует.

Так вот. Космология - это область науки, где работают над разными задачами, постепенно получая какие-то новые результаты. Некоторые из этих задач стремятся выяснить, какая форма у Вселенной. А некоторые другие - используют некоторую модель Вселенной, чтобы изучить другие вещи, например, как должны образовываться и выглядеть древние галактики. Вторых задач сегодня намного больше, хотя публике они не так интересны, как вопрос о форме Вселенной (такая "неинтересность" публике - типична для большинства наук). И поэтому, в космологии выбрано считать три простейших варианта Вселенной (плоскость, сфера, седловидная поверхность) как рабочую модель. Одни учёные используют эту рабочую модель в своих расчётах, и им не особенно интересно, а такая форма в конце концов окажется, или не такая. Другие учёные исследуют возможности того, что на самом деле, форма другая. Это интересный вопрос, но к сожалению, пока ответы на него скудны и скучны: не хватает точности, не обнаружено признаков, вопрос отложен на будущее. Хотя в популярных статьях часто увлекательно подаются гипотезы разных форм Вселенной (то "футбольный мяч", то "дудка"), но это всё - пока всего лишь предположения, которые начинают изучать учёные, и пока все эти исследования закончились пшиком. А вот про пшик в популярных статьях не пишут, этим публику не завлечь.

Вообще, это довольно неприятная черта некоторых популярных статей. В науке принято обращать внимание на предположение, когда оно уже подтвердилось, и обернулось научным результатом: "Эврика!" - "Я нашёл!". А вот в популярных статьях и передачах частенько рассказывают как что-то интересное не результат, а всего лишь гипотезу, намерение: "Я поищу здесь, и может быть, найду." Но в науке таких гипотез и намерений, на самом деле, очень много, и сами по себе они не интересны. Большинство таких намерений оканчивается пшиком, учёные много трудятся, но получают пустую породу, а не руду. Надо об этом честно сообщать читателям, а не завлекать их только интересными гипотезами, не объясняя их статуса бабочек-однодневок.

[casualvisitor]

Munin в сообщении #674113 писал(а):

Жестокий вы человек.

Ах, так! Ну, тогда ...

Munin в сообщении #674113 писал(а):

casualvisitor в сообщении #673989 писал(а):

1. А какие направления на торе разные? И в каком смысле разные?

Представим себе бублик. И раскрасим его параллелями и меридианами. Так вот, стоя на бублике, можно двигаться по параллели, по меридиану, или например, под углом 30° к меридиану - вот это и будут разные направления.

Аналогично:

Представим себе шарик. И раскрасим его параллелями и меридианами. Так вот, стоя на шарике, можно двигаться по параллели, по меридиану, или например, под углом 30° к меридиану - вот это и будут разные направления. "Разные" в том же смысле, что и в Вашем ответе. Разве нет?

Munin в сообщении #674113 писал(а):

casualvisitor в сообщении #673989 писал(а):

2. Наблюдаемая изотропность Вселенной дает основания предпочитать сферу тору?

Строго говоря, ...
...
... Надо об этом честно сообщать читателям, а не завлекать их только интересными гипотезами, не объясняя их статуса бабочек-однодневок.

Спасибо за ответ на мой вопрос. Позволю себе выделить его из Вашей пространной реплики:

Munin в сообщении #674113 писал(а):

наблюдаемая изотропность Вселенной не позволяет различить несколько вариантов:
- плоскость;
- седловидная поверхность с очень большим радиусом кривизны;
- сфера с очень большим радиусом;
- тор с очень большими радиусами;
и вообще разные другие варианты, которые можно придумать, при том условии, что все они будут иметь очень большие радиусы кривизны.

Munin в сообщении #674113 писал(а):

Рано или поздно попадёте, но вот будет это рано или поздно - в отличие от сферы, намного менее предсказуемо.

Да, я не о "предсказуемости". Я об осмысленности постановки вот этого эксперимента:

LeontiiPavlovich в сообщении #673568 писал(а):

если мы будет лететь в одном направлении по прямой, то через неокторое время вернемся в исходную точку?
или как?

Вот, предположим, что вернулись мы в исходную (с точностью до парсека) точку. И что, эксперимент закончен или нет? И как интерпретировать результат, если закончен? Что-то о геометрии Вселенной мы узнали, но что? ...

[Munin]

casualvisitor в сообщении #674142 писал(а):

Аналогично:

Представим себе шарик. И раскрасим его параллелями и меридианами. Так вот, стоя на шарике, можно двигаться по параллели, по меридиану, или например, под углом 30° к меридиану - вот это и будут разные направления. "Разные" в том же смысле, что и в Вашем ответе. Разве нет?

Да, это будут разные направления на шарике.

Два уточнения.
1. Я говорил про направление "не сходя с места". Если двигаться на существенное расстояние, то главное - это пытаться двигаться "по прямой линии" (не сворачивать ни вправо, ни влево). На шарике, например, это приведёт к тому, что сначала вы двигаетесь под углом 30° к меридиану, потом под углом 45° к меридиану, и так далее - потому что дуга Большого Круга пересекает меридианы под разными углами. То есть, фразу "под углом 30° к меридиану" нельзя считать постоянной, задающей направление на протяжении всего путешествия.

2. Направления на шарике будут разные. Но сам шарик по разным направлениям будет одинаковым. Например, во всех трёх случаях кругосветное путешествие займёт одно и то же количество километров: $2\pi R.$ А вот бублик по разным направлениям - разный. Путешествие по меридиану займёт, скажем, $2\pi R_1$ километров, путешествие по параллели - $2\pi (R_1+R_2)$ километров (где $R_1$ - радиус бублика по толщине, а $R_2$ - радиус колечка бублика), а путешествие, начавшееся как под углом 30° к меридиану - вообще не вернётся в начальную точку после одного оборота вокруг бублика, а будет продолжаться много оборотов, и займёт гораздо больше километров.

casualvisitor в сообщении #674142 писал(а):

Спасибо за ответ на мой вопрос. Позволю себе выделить его из Вашей пространной реплики...

Вся моя пространная реплика - ответ на ваш вопрос. Вырывать отдельные части нельзя. Иначе будет потерян или существенно искажён смысл ответа. Извините.

casualvisitor в сообщении #674142 писал(а):

Да, я не о "предсказуемости". Я об осмысленности постановки вот этого эксперимента:

LeontiiPavlovich в сообщении #673568 писал(а):

если мы будет лететь в одном направлении по прямой, то через неокторое время вернемся в исходную точку?
или как?

Вот, предположим, что вернулись мы в исходную (с точностью до парсека) точку. И что, эксперимент закончен или нет? И как интерпретировать результат, если закончен? Что-то о геометрии Вселенной мы узнали, но что? ...

Узнали мы очень немногое. Мы узнали, грубо говоря, длину "кругосветного путешествия" в некотором направлении (в котором мы начинали лететь). Аналогично тому, как мы пошли по бублику в произвольно выбранном направлении (мы же не знали заранее, что это под углом 30° к меридиану), и пришли через большое расстояние в исходную точку.

Чтобы узнать о геометрии Вселенной больше, можно поставить много таких экспериментов. Вообще говоря, если отправиться из нашей исходной точки по всем направлениям (во множестве кораблей), и в каждом таком отдельном путешествии вернуться обратно, и собрать данные о длине путешествия в километрах со всех путешествий, то такой опыт позволит полностью (или почти полностью) узнать геометрию Вселенной.

[g______d]

Ну как, ясно же, что тор анизотропен. В одном направлении мы придем в ту же точку через 15 миллиардов световых лет, а чуть-чуть отклонились --- и гораздо дольше.

Кроме того, с точки зрения наблюдений тор сложно отличить от плоского пространства, т. к. у него достаточно большие окрестности точек изометричны кускам плоскости.

[casualvisitor]

Munin в сообщении #674157 писал(а):

Чтобы узнать о геометрии Вселенной больше, можно поставить много таких экспериментов. Вообще говоря, если отправиться из нашей исходной точки по всем направлениям (во множестве кораблей), и в каждом таком отдельном путешествии вернуться обратно, и собрать данные о длине путешествия в километрах со всех путешествий, то такой опыт позволит полностью (или почти полностью) узнать геометрию Вселенной.

А позволит? ...

Вообще говоря, возникающие в связи с этой «программой исследований» вопросы, наверное, можно разбить на две группы:
1. Какую информацию мы можем собрать? (Будут путешествовать именно корабли или световые сигналы? Если корабли, то как будут работать двигатели? Как будем «длину путешествия» измерять? Как будет влиять на ход и исход эксперимента расширение Вселенной?)
2. Что скажут о форме Вселенной собранные «данные о длине путешествия в километрах со всех путешествий»?

В рамках данной темы как раз эти вопросы, наверное, интересны. Но меня «беспокоит» несколько частный аспект этой «программы исследований». Не в каждом путешествии посланец вернется обратно. И, как Вы заметили, время до возвращения (если возвращение вообще происходит) непредсказуемо. Отсюда следует, что мы вряд ли когда-нибудь будем знать, закончился эксперимент с посылкой путешественников «из нашей исходной точки по всем направлениям» или нет. А если такой эксперимент принципиально не может быть завершен, то какой вообще смысл может иметь утверждение, что Вселенная имеет ту или иную форму (или топологию)?

[Munin]

В общем, я ерунду наплёл, конечно. Стыдно признаться, но необходимо.