2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Выбеливание помехи и сигнала.
Сообщение25.12.2012, 13:03 
Аватара пользователя


04/01/11
11
Здравствуйте.

Хочется узнать ответ один интересный вопрос по циофровой обработке сигналов... А точнее услышать объяснение:
Существуют разные виды шума, например, "красный шум" (экспоненциально-корреляционный шум). При оценке параметров сигналов в смеси с этим шумом используют процесс "выбеливания" (приведение статистических характеристик заданного шума или сигнала к белому шуму).

Так вопрос в том, а зачем используют этот просесс? Почему нельзя корректно совершить оценку параемтров сигнала напрямую без выбеливания?

Если найдется кто с ответом - будет приятно просветиться ^^)
Ну а на нет и суда нет, если найду ответ, то скину сюда.
Спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбеливание помехи и сигнала.
Сообщение25.12.2012, 14:00 
Модератор
Аватара пользователя


16/02/11
3788
Бурашево
SharkTPO в сообщении #663483 писал(а):
Почему нельзя корректно совершить оценку параемтров сигнала напрямую без выбеливания?
Можно. Но получается, что решение задачи при белом аддитивном шуме математически проще и менее грамоздко. А прямые решения задачи обработки сигнала при других видах шума дают такие структуры, в состав которых входит обеляющий фильтр. Отсюда простая идея - шум отбелить и упростить себе жизнь.

Простой пример появления обеляющего фильтра в оптимальном устройстве при небелом шуме вот тут http://strts-online.narod.ru/files/lec6.pdf на странице 10.

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбеливание помехи и сигнала.
Сообщение26.12.2012, 17:07 
Аватара пользователя


04/01/11
11
profrotter в сообщении #663531 писал(а):
Можно. Но получается, что решение задачи при белом аддитивном шуме математически проще и менее грамоздко. А прямые решения задачи обработки сигнала при других видах шума дают такие структуры, в состав которых входит обеляющий фильтр. Отсюда простая идея - шум отбелить и упростить себе жизнь.

Спасибо большое за простое пояснение и материал! Постараюсь понять в чем упрощение жизни ^^)

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбеливание помехи и сигнала.
Сообщение26.12.2012, 20:25 
Модератор
Аватара пользователя


16/02/11
3788
Бурашево
Упрощение жизни вот в чём. Когда шум белый, иначе - дельта коррелированный, и при том гауссов, то его полагают шумом с независимыми выборками и всякая многомерная плотность распределения вероятностей такого шума получается как произведение одномерных. С экспоненциально-коррелированным и иными видами шумов такой фокус не прокатит. Так вот когда фокус срабатывает, то можно получить простое выражение для функционала отношения правдоподобия, а статистически оптимальные устройства должны будут в процессе обработки вычислять коэффициент корреляции между эталонными сигналами и обрабатываемой реализацией смеси сигнала и помехи. Это можно сделать с помощью согласованного фильтра или коррелятора. Вычисление же и анализ коэффициента корреляции означает, что определяется степень равномасштабного подобия сигналов - осуществляется их сравнение. Это даёт возможность даже получать и качественные трактовки результатов статистического синтеза оптимальных устройств.

В частости, оценивание неэнергетического параметра сигнала можно трактовать следующим образом. Рассмотрим сигнал $s(t,\lambda)$ и сформируем ансамбль эталонных сигналов $s_i(t)=s(t,\lambda_i),$ где $i=0,...,N-1$, $\lambda_i$ - дискретные значения параметра сигнала. Таким образом задача оценивания параметров свелась к задаче различения сигналов. Решение второй задачи показывает, что когда на вход различителя поступает смесь сигнала и белого шума, от него требуется определить на какой из эталонных сигналов $s_i(t)$ больше всего похож сигнал на входе. А что при этом происходит? Да всё тоже самое как и в тех случаях, когда мы выполняем измерения любым стрелочным прибором. Когда стрелка встаёт между делениями, мы смотрим к какому из [эталонных] делений она оказалась ближе и делаем вывод о измеряемой величине. Только в нашем случае эталонными делениями являются опорные сигналы, а расположены они на непонятной нашему воображению непоследовательной шкале.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group