2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Классификация связей
Сообщение19.12.2012, 21:06 


20/12/11
308
У меня есть некоторая путаница по поводу классификаций связей и их наименований.

Кинематические: ограничения на скорости и координаты.
Геометрические: только на координаты.
Интегрируемые кинематические: сводящиеся к геометрическим.

А тогда голономные это какие? Просто контекстный синоним слова "геометрические", т.е. налагающие ограничения только на координаты? Или это класс связей, объединяющий геометрические и интегрируемые кинематические?

PS Мой преподаватель по термеху вообще понятия "голономные" не ввел.

 Профиль  
                  
 
 Re: Классификация связей
Сообщение19.12.2012, 21:26 


10/02/11
6786
Freeman-des в сообщении #660820 писал(а):
А тогда голономные это какие?

Freeman-des в сообщении #660820 писал(а):
Интегрируемые кинематические: сводящиеся к геометрическим.

 Профиль  
                  
 
 Re: Классификация связей
Сообщение19.12.2012, 21:37 


20/12/11
308
Педивикия в статье голономная связь пишет
Цитата:
Голоно́мная связь — механическая связь, налагающая ограничения только на положения (или перемещения) точек и тел системы.

Что не есть интегрируемые кинематические.

 Профиль  
                  
 
 Re: Классификация связей
Сообщение22.12.2012, 14:11 


20/12/11
308
У меня такой вопрос.

Мой преподаватель дал определение:
Кинематические-интегрируемые связи - связи, в которые скорость входит линейным образом и которые могут быть проинтегрированы до геометрических связей.

Я правильно понимаю из "скорость входит линейным образом" следует, что связи позволительно интегрировать только один раз? С чем это связано? Если скорость входит в связь в виде квадрата, то почему нельзя взять два раза интеграл и получить геометрическую связь?

 Профиль  
                  
 
 Re: Классификация связей
Сообщение22.12.2012, 15:00 


19/06/12
321
Гантмахер Ф.Р. Лекции по аналитической механике: Учебное пособие для вузов / Под ред. Е.С. Пятницкого. — 3-е изд. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 264 с. - ISBN 5-9221-0067-Х.

Изображение
Изображение
Изображение

-- 22.12.2012, 03:08 --

Айзерман М. А. Классическая механика: Учебное пособие. — 2-е изд., нерераб. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980.
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Классификация связей
Сообщение22.12.2012, 17:11 


20/12/11
308
За схемку спасибо. Но я не нашел ответа на свой последний вопрос в предложенном материале.

Даже появился дополнительный вопрос.

Автор говорит, что если на систему наложены дифференциальные связи, то точки системы могут занимать любое положение в пространстве, а скорости уже не могут иметь произвольные значения.

Но ведь дифференциальные связи это не только ограничения, накладываемые на скорости, это так же ограничения, накладываемые и на координаты. Почему автор говорит про любое положение точек?

 Профиль  
                  
 
 Re: Классификация связей
Сообщение22.12.2012, 17:50 


10/02/11
6786
Freeman-des в сообщении #661924 писал(а):
при двойном интегрировании, например, квадрата скорости в выражении окажется скорость

продемонстрируйте пожалуйста это на примере

 Профиль  
                  
 
 Re: Классификация связей
Сообщение22.12.2012, 17:56 


20/12/11
308
Про двойное интегрирование я сказал чушь, конечно.

Должно быть, если скорость входит нелинейным образом, то после интегрирования она в выражении останется.

 Профиль  
                  
 
 Re: Классификация связей
Сообщение22.12.2012, 19:12 


10/02/11
6786
в системах классической механики скорость в уравнения связи всегда входит линейно (за исключением нескольких очень искусственных примеров)

 Профиль  
                  
 
 Re: Классификация связей
Сообщение22.12.2012, 19:26 


20/12/11
308
А почему в определении на этом акцентировано внимание? Например, в физической энциклопедии просто речь об интегрировании и всё. Аналогично в выше приведенном casualvisitor'ом материале.

Надо подумать, что если скорость не входит линейным образом, но связь может быть интегрированием приведена к геометрической, то связь не кинематическая-интегрируемая?

 Профиль  
                  
 
 Re: Классификация связей
Сообщение22.12.2012, 19:44 


10/02/11
6786
Freeman-des в сообщении #662024 писал(а):
А почему в определении на этом акцентировано внимание?

а почему вы решили, что акцентировано?
Freeman-des в сообщении #662024 писал(а):
если скорость не входит линейным образом, но связь может быть интегрированием приведена к геометрической

такого не бывает

 Профиль  
                  
 
 Re: Классификация связей
Сообщение22.12.2012, 19:51 


20/12/11
308
В смысле не акцентировано, а упомянуто как второе условие, при котором связь называется кинематической-интегрируемой.


Цитата:
такого не бывает

Так и получается нет никакого смысла упоминать о линейности скорости, потому что возможность интегрирования уже говорит об этом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Классификация связей
Сообщение09.01.2013, 05:02 


06/05/12
77
Голономные - интегрируемые кинематические и геометрические.

Верно ли, что геометрическая связь всегда сводится к кинематической интегрируемой дифференцированием выражения этой связи? (Да, так написано у Гантмахера) Если верно, то зачем тогда вообще вводить два разных класса связей: кинематические интегрируемые и конечные? :shock:

Пользуясь случаем поднятия темы, ещё один вопрос: принципиально ли отличие между возможными перемещениями и виртуальными? Т.е нельзя ли называть виртуальные тоже возможными перемещениями?

 Профиль  
                  
 
 Re: Классификация связей
Сообщение09.01.2013, 12:32 


19/06/12
321
mark_sandman в сообщении #669135 писал(а):
Голономные - интегрируемые кинематические и геометрические.

Верно ли, что геометрическая связь всегда сводится к кинематической интегрируемой дифференцированием выражения этой связи? (Да, так написано у Гантмахера) Если верно, то зачем тогда вообще вводить два разных класса связей: кинематические интегрируемые и конечные? :shock:

1. Сначала люди рассматривают класс геометрических связей.
2. Потом - класс кинематических связей.
3. Потом замечают, что некоторые кинематические связи являются следствием наличия геометрических связей. Ввиду чего:

4. Оба эти типа связей изучают совместно, дав им общее название голономных.

 Профиль  
                  
 
 Re: Классификация связей
Сообщение09.01.2013, 16:18 


20/12/11
308
Цитата:
Пользуясь случаем поднятия темы, ещё один вопрос: принципиально ли отличие между возможными перемещениями и виртуальными? Т.е нельзя ли называть виртуальные тоже возможными перемещениями?

В случае стационарных связей возможные и виртуальные перемещения совпадают. В случае нестационарных связей виртуальным перемещением будет разность между двумя возможными перемещениями за один и тот же промежуток времени.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 27 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group