2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Большая система нелинейных обыкновенных диф. ур-й
Сообщение12.12.2012, 07:25 


14/04/11
521
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, найти спец. программу, которая может сделать такое в разумные сроки. Mathematica, matlab отпадают по причине медленности. Программа должна поддерживать скрипты, чтобы можно было все эти сотни уравнений задать автоматически(руками их писать - не вариант). Должна уметь работать в комплексных числах.

 Профиль  
                  
 
 Re: Большая система нелинейных обыкновенных диф. ур-й
Сообщение12.12.2012, 12:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/10
3152
Morkonwen в сообщении #657317 писал(а):
Программа должна поддерживать скрипты, чтобы можно было все эти сотни уравнений задать автоматически

Можно сделать отдельный скрипт, который пишет кусок программы.
Или найти "препроцессор" для известных пакетов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Большая система нелинейных обыкновенных диф. ур-й
Сообщение12.12.2012, 16:35 
Заслуженный участник


25/02/11
1786
Сами по себе алгоритмы численного решения ОДУ в математике достаточно эффективные. Когда уравнений много или ей не удается откомпилировать функции, это хуже. Или может быть медленно из-за того, что в системе большой размерности она пытается оценивать погрешность, выбирать длину шага и т.д. Но есть возможность явно указать, чтобы вычисления велись с фиксированным шагом, а также метод (Эйлера, Рунге-Кутты...). Конечно, тогда погрешность надо будет как-то отдельно оценивать, выбирать шаг и т.д., но зато мб будет быстрее.

 Профиль  
                  
 
 Re: Большая система нелинейных обыкновенных диф. ур-й
Сообщение12.12.2012, 17:23 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Mathematica дифуры численно решает пачками, только успевай подбрасывать ;-) Morkonwen, почему вы столь уверены, что она «медленная»?

 Профиль  
                  
 
 Re: Большая система нелинейных обыкновенных диф. ур-й
Сообщение13.12.2012, 20:40 
Заслуженный участник


15/05/05
3445
USA
Morkonwen в сообщении #657317 писал(а):
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, найти спец. программу, которая может сделать такое в разумные сроки. Mathematica, matlab отпадают по причине медленности...
Если Ваша система ОДУ - "жесткая" ("stiff"), то любой стандартный метод будет медленным.

Ссылки:

Solving Ordinary Differential Equations I: Nonstiff Problems
by Ernst Hairer, Syvert P. Norsett, Gerhard Wanner
2008

Solving Ordinary Differential Equations II: Stiff and Differential-Algebraic Problems
by Ernst Hairer, Gerhard Wanner
2004

Хайрер Э., Нёрсетт С, Ваннер Г.
Решение обыкновенных дифференциальных уравнений: Нежесткие задачи
1990

Хайрер Э., Ваннер Г.
Решение обыкновенных дифференциальных уравнений: Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи
1999

Ракитский Ю.В., Устинов С.М., Черноруцкий И.Г.
Численные методы решения жестких систем
1979

 Профиль  
                  
 
 Re: Большая система нелинейных обыкновенных диф. ур-й
Сообщение17.01.2013, 21:09 


27/11/10
206
Yuri Gendelman в сообщении #658069 писал(а):
Если Ваша система ОДУ - "жесткая" ("stiff"), то любой стандартный метод будет медленным.

Неявные методы помогают этого избежать, но взамен приходится решать систему нелинейных уравнений. Но при решении систем нелинейных уравнений тоже может быть не всё хорошо, и придётся самому писать матрицу Якоби.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Karan, Toucan, PAV, maxal, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group