2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 доверительная интервал и доли
Сообщение05.12.2012, 13:40 


16/01/12
131
Допустим, получен доверительный интервал (с доверительной вероятностью 0,95):
$[{\rm{0}}{\rm{,358}} \le \omega  \le 0,452\]$

Меня интересует вопрос:

Случайны ли результаты опроса, если согласно статистике доля зрителей, охваченных рекламой составляет 0,43,при уровне значимости 0,05?

Я правильно понял, что результат опроса неслучаен,поскольку данная величина вошла в указанный интервал?

 Профиль  
                  
 
 Re: доверительная интервал и доли
Сообщение05.12.2012, 14:14 
Модератор
Аватара пользователя


30/06/10
980
Вопрос весьма странный. Результат опроса всегда случаен, потому что опрашивают случайно выбранных людей, а не всю совокупность. Это одно.

Второе - а откуда взят доверительный интервал? Проводили два опроса - один, чтобы определить долю, другой, чтобы определить интервал? Это, мягко говоря, нелепо.

Скорее всего, проводили один опрос, чтобы определить и долю, и доверительный интервал. И тогда то, что она туда попадает, совершенно "неслучайно", потому что она туда попадет всегда.

 Профиль  
                  
 
 Re: доверительная интервал и доли
Сообщение05.12.2012, 14:24 


16/01/12
131
Цитата:
Второе - а откуда взят доверительный интервал? Проводили два опроса - один, чтобы определить долю, другой, чтобы определить интервал? Это, мягко говоря, нелепо.


интервал я нашёл из задачи:

С целью размещения рекламы опрошено 420 телезрителей, из которых данную передачу смотрят 170 человек. С доверительной вероятностью найти долю телезрителей, охваченных рекламой в лучшем случае.
Случайны ли результаты опроса, если согласно статистике доля зрителей, охваченных рекламой составляет 0,43, при уровне значимости 0,05?



Цитата:
Скорее всего, проводили один опрос, чтобы определить и долю, и доверительный интервал. И тогда то, что она туда попадает, совершенно "неслучайно", потому что она туда попадет всегда.


видите ли,что получается - по задаче не совсем так.
То есть опрос проводили скажем сегодня с людьми,а вот вот 0,43 взяли из статистики,т.е. из когда давно сделанных результатов.

 Профиль  
                  
 
 Re: доверительная интервал и доли
Сообщение05.12.2012, 14:49 
Аватара пользователя


06/01/06
967
Vader87 в сообщении #654495 писал(а):
согласно статистике доля зрителей, охваченных рекламой составляет 0,43
Это означает $p=0,43$ для биномиального распределения.

 Профиль  
                  
 
 Re: доверительная интервал и доли
Сообщение05.12.2012, 15:07 


16/01/12
131
faruk в сообщении #654507 писал(а):
Vader87 в сообщении #654495 писал(а):
согласно статистике доля зрителей, охваченных рекламой составляет 0,43
Это означает $p=0,43$ для биномиального распределения.


А причём здесь биноминальное распределение?

 Профиль  
                  
 
 Re: доверительная интервал и доли
Сообщение05.12.2012, 15:12 
Модератор
Аватара пользователя


30/06/10
980
Понятно. Но все равно непонятно. Что значит "составляет 0.43 при уровне значимости 0.05"?

И как я уже сказал, результаты опроса случайны всегда, поэтому вопрос непонятен.

 Профиль  
                  
 
 Re: доверительная интервал и доли
Сообщение05.12.2012, 16:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9496
Москва
Очень странно сформулирована задача.
Опрос, как тут уже заметили, случаен "по построению".
Возможны две трактовки этой задачи, но достаточно произвольные:
1. Может ли отклонение наблюдаемой частоты 170/420=0.4047619047619047619047619047619 от 43% объясняться случайностью, или это значит, что реклама в данной передаче продаётся иначе, чем в других?
2. Может ли близость 40.5% к 43% означать, что никакого опроса со "случайной выборкой" не было, а маркетолог вместо работы обзвона выдал правдоподобные цифры?

 Профиль  
                  
 
 Re: доверительная интервал и доли
Сообщение05.12.2012, 16:48 
Аватара пользователя


06/01/06
967
Возможно, автор задачи просто неточно выразился.

Надо просто взять и посчитать: попадает 170 (или 0,40476) в интервал, или не попадает.

 Профиль  
                  
 
 Re: доверительная интервал и доли
Сообщение05.12.2012, 17:42 


16/01/12
131
faruk в сообщении #654565 писал(а):
Возможно, автор задачи просто неточно выразился.

Надо просто взять и посчитать: попадает 170 (или 0,40476) в интервал, или не попадает.


как ни странно,но в жирным шрифтом указано именно условие задачи. Без моих преувеличений.

 Профиль  
                  
 
 Re: доверительная интервал и доли
Сообщение05.12.2012, 17:48 
Аватара пользователя


06/01/06
967
Vader87 в сообщении #654595 писал(а):
как ни странно,но в жирным шрифтом указано именно условие задачи. Без моих преувеличений.
Я Вас и не обвинял в авторстве.

 Профиль  
                  
 
 Re: доверительная интервал и доли
Сообщение05.12.2012, 17:56 


16/01/12
131
faruk в сообщении #654601 писал(а):
Vader87 в сообщении #654595 писал(а):
как ни странно,но в жирным шрифтом указано именно условие задачи. Без моих преувеличений.
Я Вас и не обвинял в авторстве.


или здесь нельзя просто так сказать случайна ли 0,43, нужно ещё какой-то расчёт производить?

 Профиль  
                  
 
 Re: доверительная интервал и доли
Сообщение05.12.2012, 18:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9496
Москва
Здесь непонятно, что понимается под "случайно". Я привёл две разумные трактовки, но их много больше. Это задача из методички? Тогда, может, уточнить у автора? Или учебник? Тогда в нём могут быть определения авторских терминов.

 Профиль  
                  
 
 Re: доверительная интервал и доли
Сообщение05.12.2012, 20:25 
Модератор
Аватара пользователя


30/06/10
980
Мне по душе ближе первая интерпретация, предложенная Евгений Машеров.

А именно, фразу тогда следует читать как-то так:
"При уровне значимости 0,05, можно ли считать, что отклонение результатов опроса от 0,43 объясняется случайностью?"

 Профиль  
                  
 
 Re: доверительная интервал и доли
Сообщение05.12.2012, 22:02 


16/01/12
131
Евгений Машеров в сообщении #654634 писал(а):
Здесь непонятно, что понимается под "случайно". Я привёл две разумные трактовки, но их много больше. Это задача из методички? Тогда, может, уточнить у автора? Или учебник? Тогда в нём могут быть определения авторских терминов.


Это из контрольной работы:
Изображение

где бета = 2.

 Профиль  
                  
 
 Re: доверительная интервал и доли
Сообщение06.12.2012, 09:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9496
Москва
Я верю, что Вы без ошибки воспроизвели задание, как оно было напечатано. Но речь о другом - задание сформулировано так, что буквальное его понимание бессмыслено, а трактовать его можно по-разному и достаточно произвольно.
Если нет возможности уточнить - я бы трактовал в смысле "Случайны ли отклонения наблюдаемой частости от заданной вероятности, или же имеет место закономерное отклонение", это наиболее частая ситуация. Но надо быть готовым к тому, что автор задания имел в виду что-то иное, и даже очень прихотливое.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group