2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: 2 уравнения с 3 неизвестными и двумя параметрами
Сообщение22.11.2012, 21:50 


21/06/11
141
ИСН в сообщении #648315 писал(а):
Подождите. Какое такое уравнение в правой части? Где это оно там?


Да хотел, найдя корни, разложить правую часть на множители. Понял, что не поможет.
Как я уже сказал, $y(z)$ - парабола,
а дальше не знаю, что с этим делать

 Профиль  
                  
 
 Re: 2 уравнения с 3 неизвестными и двумя параметрами
Сообщение22.11.2012, 21:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
ничего, выкинуть в помойку. не надо y(z).
рассмотрите всё это как большое уродливое уравнение на z. и когда же оно имеет корни?

 Профиль  
                  
 
 Re: 2 уравнения с 3 неизвестными и двумя параметрами
Сообщение22.11.2012, 22:11 


21/06/11
141
У меня дискриминант получился

$64 - 8ab(8 - y(6b^2 + b -6)) \geqslant 0 $

y сильно мешается, не знаю, как от него избавиться

 Профиль  
                  
 
 Re: 2 уравнения с 3 неизвестными и двумя параметрами
Сообщение22.11.2012, 22:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Подождите дискриминант. Когда вообще такое уравнение имеет корни? Когда он $\ge0$? Всегда-всегда?

 Профиль  
                  
 
 Re: 2 уравнения с 3 неизвестными и двумя параметрами
Сообщение22.11.2012, 22:19 


21/06/11
141
ИСН в сообщении #648344 писал(а):
Подождите дискриминант. Когда вообще такое уравнение имеет корни? Когда он $\ge0$? Всегда-всегда?


Как я знаю, квадратное уравнение имеет корни,только когда дискриминант больше или равен нулю. Разве нет?

Или Вы хотите сказать, что $2ab$ должно быть равно нулю?

 Профиль  
                  
 
 Re: 2 уравнения с 3 неизвестными и двумя параметрами
Сообщение22.11.2012, 22:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
У квадратного уравнения $0x^2+0x+1=0$ дискриминант больше или равен нулю, например.

 Профиль  
                  
 
 Re: 2 уравнения с 3 неизвестными и двумя параметрами
Сообщение22.11.2012, 22:34 


21/06/11
141
ИСН в сообщении #648355 писал(а):
У квадратного уравнения $0x^2+0x+1=0$ дискриминант больше или равен нулю, например.


Ну я и говорю, $2ab \neq 0$. Очевидно, что 8 не равно 0.

Я,мб, реально чего-то простого не понимаю, просто у меня уже пол второго утра и хотелось бы дорешать уравнение

 Профиль  
                  
 
 Re: 2 уравнения с 3 неизвестными и двумя параметрами
Сообщение22.11.2012, 22:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Зачем Вы говорите $2ab \neq 0$? Могло ли это помешать наличию корней, с учётом Вашего абсолютно верного замечания про 8?

 Профиль  
                  
 
 Re: 2 уравнения с 3 неизвестными и двумя параметрами
Сообщение22.11.2012, 22:46 


21/06/11
141
Ещё пришла идея: $-\frac{8}{4ab} < 0
Из геометрических соображений.

Какое ещё условие может быть?

 Профиль  
                  
 
 Re: 2 уравнения с 3 неизвестными и двумя параметрами
Сообщение22.11.2012, 23:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Забейте, я тут немного зря Вас запутал. Одного требования на дискриминант уже достаточно.
Теперь смотрим: он (дискриминант) зависит от y, так? А как он от него зависит? Как какая функция? Какая у неё область значений? Будет ли он хорошим хоть при каком-нибудь значении y? Если будет, то всё: корни есть. Ну а если категорически никогда не будет... А когда такое возможно?

 Профиль  
                  
 
 Re: 2 уравнения с 3 неизвестными и двумя параметрами
Сообщение23.11.2012, 05:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5903
Новосибирск
Hi4ko забейте на всё и вернитесь в самое начало. Запишите систему в виде

$\left\{\begin{matrix}x-by=-az^2\\ 2bx+(b-6)y=8+8z\end{matrix}\right.$

Там ведь требуется для всех $b$ - вот и задайте правильный вопрос, после которого останется разбор только проблемных $b$.

 Профиль  
                  
 
 Re: 2 уравнения с 3 неизвестными и двумя параметрами
Сообщение23.11.2012, 08:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Hi4ko, не забивайте, мы уже почти приехали! Слонов на переправе не меняют! Если не путен, то кот!

-- Пт, 2012-11-23, 09:06 --

Хотя да, так быстрее. Было бы.

 Профиль  
                  
 
 Re: 2 уравнения с 3 неизвестными и двумя параметрами
Сообщение23.11.2012, 08:35 


07/11/12
135
Проблемные значения $b=-2;b=1.5$

 Профиль  
                  
 
 Re: 2 уравнения с 3 неизвестными и двумя параметрами
Сообщение23.11.2012, 11:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5903
Новосибирск
Вы Hi4ko что ли?

(Оффтоп)

ИСН в сообщении #648416 писал(а):
мы уже почти приехали!

Прошу прощения - совсем не читал, что-то уж очень издалека зашли.

 Профиль  
                  
 
 Re: 2 уравнения с 3 неизвестными и двумя параметрами
Сообщение29.11.2012, 15:56 


21/06/11
141
matidiot - не я)
я разобрался с этой задачей, спасибо)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 34 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group