2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Re: Шайба на ледяной Земле в вакууме.
Сообщение30.11.2012, 21:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Около полюса, как я уже сказал, будет осцилляторный потенциал, а в нём, как известно, орбиты - эллипсы с любыми эксцентриситетами, вплоть до 1.

 Профиль  
                  
 
 Re: Шайба на ледяной Земле в вакууме.
Сообщение30.11.2012, 22:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/10
3152
Munin в сообщении #652186 писал(а):
Около полюса, как я уже сказал, будет осцилляторный потенциал, а в нём, как известно, орбиты - эллипсы с любыми эксцентриситетами, вплоть до 1.

О какой системе отсчёта речь? И что Вы называете осцилляторным потенциалом?

Да, и где Вы это сказали?

 Профиль  
                  
 
 Re: Шайба на ледяной Земле в вакууме.
Сообщение30.11.2012, 22:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
nikvic в сообщении #652213 писал(а):
О какой системе отсчёта речь?

Разумеется, о невращающейся, решать задачу во вращающейся - абсурд.

Осцилляторный потенциал (многомерный) - $k_{ij}x_ix_j,$ где коэффициенты образуют положительно-определённую форму. ЛЛ-1 глава "малые колебания".

nikvic в сообщении #652213 писал(а):
Да, и где Вы это сказали?

Выше по теме.

 Профиль  
                  
 
 Re: Шайба на ледяной Земле в вакууме.
Сообщение30.11.2012, 22:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/10
3152
Munin в сообщении #652220 писал(а):
nikvic в сообщении #652213 писал(а):
О какой системе отсчёта речь?

Разумеется, о невращающейся, решать задачу во вращающейся - абсурд.

Ясненько. Сведение к задаче К. Неймана мне известно (см. выше).

А каким всё-таки будет движение в системе отсчёта, соответствующей "старинной" задаче - той, из которой возникла моя?
Т.е. космонавты, приземлившись и отужинав, пускают шайбы для разминки :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Шайба на ледяной Земле в вакууме.
Сообщение30.11.2012, 23:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Я понятия не имею, что за "старинную" задачу вы упоминаете. А перевести известное движение в другую систему координат - такая банальность, что не вижу смысла её обсуждать. В любом случае, на окружности это будет походить ещё меньше.

 Профиль  
                  
 
 Re: Шайба на ледяной Земле в вакууме.
Сообщение01.12.2012, 13:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/10
3152
Munin в сообщении #652264 писал(а):
Я понятия не имею, что за "старинную" задачу вы упоминаете. А перевести известное движение в другую систему координат - такая банальность, что не вижу смысла её обсуждать. В любом случае, на окружности это будет походить ещё меньше.

Задача упоминалась в первом посте.

Здесь Вы совершенно не правы - в довольно простой кинематике. Эллипс, по которому движется точка в осцилляционном движении, превращается в окружность , если плоскость вращать вокруг его центра с надлежащей скоростью. Возможно две окружности, большая и маленькая, - в зависимости от направления вращения.

Случай с эксцентриситетом, равным 1 (у меня - бросок с полюса), описывается как детская игрушка у Перельмана :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Шайба на ледяной Земле в вакууме.
Сообщение01.12.2012, 20:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
nikvic в сообщении #652435 писал(а):
Эллипс, по которому движется точка в осцилляционном движении, превращается в окружность , если плоскость вращать вокруг его центра с надлежащей скоростью.

Покажите.

 Профиль  
                  
 
 Re: Шайба на ледяной Земле в вакууме.
Сообщение01.12.2012, 20:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/10
3152
Munin в сообщении #652596 писал(а):
nikvic в сообщении #652435 писал(а):
Эллипс, по которому движется точка в осцилляционном движении, превращается в окружность , если плоскость вращать вокруг его центра с надлежащей скоростью.

Покажите.

Полагаю, Вы сами справитесь (а я слаб в Латексе, чтобы писать выкладки). Скорость вращения плоскости та же по модулю, что и скорость осцилляционного движения.

Замечу, что ускорение Кориолиса отличается от центробежного множителем двойкой - если выражать через угловую и линейную скорости.

 Профиль  
                  
 
 Re: Шайба на ледяной Земле в вакууме.
Сообщение03.12.2012, 22:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/10
3152
Попробую завершить темку.

На широте, отличной от экваториальной, бросок шайбы с малой скоростью, определяется (кроме скорости) "вертикальной" составляющей угловой скорости вращения Земли. Центробежная сила компенсируется тяготением и отклонением вертикали от тяготения.
Сила Кориолиса только поворачивает вектор скорости, так что получим окружность, радиус которой пропорционален величине скорости, а период равен 12 часам, делённым на синус широты.

 Профиль  
                  
 
 Re: Шайба на ледяной Земле в вакууме.
Сообщение04.12.2012, 08:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
nikvic в сообщении #652601 писал(а):
Полагаю, Вы сами справитесь (а я слаб в Латексе, чтобы писать выкладки).

Если бы я сам справился, я бы не просил показать. С другой стороны, ЛаТеХ (не "кс" - последняя буква не латинская "икс", а греческая "хи") настолько прост, что не вижу препятствий, чтобы привести выкладки. Я не жду, что они будут особо красиво оформлены.

 Профиль  
                  
 
 Re: Шайба на ледяной Земле в вакууме.
Сообщение04.12.2012, 12:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/10
3152
Munin в сообщении #653917 писал(а):
Если бы я сам справился, я бы не просил показать.

Нужно поручить/попросить кого-нибудь "разрисовать" результат умножения вектора (А*косинус, В*синус) на матрицу поворота с тем же аргументом :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Шайба на ледяной Земле в вакууме.
Сообщение04.12.2012, 16:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Мне не это нужно. Мне нужно показать, что осцилляторные эллипсы превращаются именно в окружности, и ни во что иное.

 Профиль  
                  
 
 Re: Шайба на ледяной Земле в вакууме.
Сообщение04.12.2012, 17:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/10
3152
Munin в сообщении #654072 писал(а):
Мне нужно показать, что осцилляторные эллипсы превращаются именно в окружности, и ни во что иное.

Гм, а не дать ли мне это в качестве задачечки? Авось кто-нибудь и наберёт на Техе... :?
В какой раздел лучше сунуть?

 Профиль  
                  
 
 Re: Шайба на ледяной Земле в вакууме.
Сообщение04.12.2012, 17:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
А не дать ли мне вам в качестве задачечки набрать на ТеХе полдюжины формул? Простых, с дробной чертой, степенью, греческими буквами и тригонометрическими функциями, не более того. :-)

Ну нехорошо настолько лениться, знаете ли...

 Профиль  
                  
 
 Re: Шайба на ледяной Земле в вакууме.
Сообщение04.12.2012, 18:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/10
3152
Munin в сообщении #654145 писал(а):
А не дать ли мне вам в качестве задачечки набрать на ТеХе полдюжины формул? Простых, с дробной чертой, степенью, греческими буквами и тригонометрическими функциями, не более того. :-)

Ну нехорошо настолько лениться, знаете ли...

8-) Это уже не лень :facepalm:

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 62 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group