2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Re: ПНД (отделен от Принцип наименьшего действия сильно заболел)
Сообщение28.10.2012, 15:36 


18/10/12
19
EvgenyGR

К Вашей теме уже имеется очень ценный комментарий по месту ее размещения. К нему, практически, нечего добавить.
Только перефразировать, в контексте обсуждаемой здесь темы. А именно: зачем нужно вводить так много отдельных гипотез, раз все они следуют из одного единственного постулата - «Зарегистрированный трек перемещений может быть интерпретирован как гладкая искривленная геометрическая линия».
А это все, что необходимо и достаточно для вывода ПНД в форме второго принципа Гамильтона.
Вот только «измыслить» или «наблюдать» функцию Лагранжа, например, для неконсервативных систем произвольного вида, не представляется возможным. Хотя вычислить – можно. И попытаться, постфактум, осмыслить.

Ser

Совсем небезопасно нарушать принцип аналитической геометрии: через одну точку векторного поля проходит одна, и только одна векторная линия.
ПНД, как таковой, не решает полностью задачу механики. Это, лишь, эквивалентная форма представления одной, и только одной, из векторных поверхностей соответствующего векторного поля.


Спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: ПНД (отделен от Принцип наименьшего действия сильно заболел)
Сообщение28.10.2012, 15:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Nymos в сообщении #636904 писал(а):
А именно: зачем нужно вводить так много отдельных гипотез, раз все они следуют из одного единственного постулата - «Зарегистрированный трек перемещений может быть интерпретирован как гладкая искривленная геометрическая линия».

А если не следуют?

Nymos в сообщении #636904 писал(а):
А это все, что необходимо и достаточно для вывода ПНД в форме второго принципа Гамильтона.

Вообще-то в ПНД есть ещё один нюанс: функция Лагранжа известна.

 Профиль  
                  
 
 Re: ПНД (отделен от Принцип наименьшего действия сильно заболел)
Сообщение28.10.2012, 16:11 


15/11/09
1489
Nymos в сообщении #636904 писал(а):
А именно: зачем нужно вводить так много отдельных гипотез, раз все они следуют из одного единственного постулата



Потому что я кончал факультет прикладной математики и десть лет занимался математическим моделированием физико-механических систем. Меня так учили, я уже не могу мыслить иначе и что-то принять на веру. Я должен понимать какие элементарные гипотезы лежат в основе модели. Элементарные в том смысли, что они достаточно четко, по легко проверяемым признакам разделяют наблюдаемую реальность на два множества где модель применима, а где уже нет. Я довольно пренебрежительно отношусь к моему обоснованию, я просто хотел показать подход, который меня устроил бы.

Много гипотез, говорите. Я был бы рад их уменьшению, но тогда они должны быть выведены из уже введенных.

 Профиль  
                  
 
 Re: ПНД (отделен от Принцип наименьшего действия сильно заболел)
Сообщение28.10.2012, 16:38 


18/10/12
19
Munin в сообщении #636908 писал(а):
А если не следуют?


А вот если «не следует», тогда «уважаемый физик: снова здравствуйте. Новые уравнения движения, будьте любезны». Поскольку все, что пока здесь есть – это уравнение векторной линии.
Спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: ПНД (отделен от Принцип наименьшего действия сильно заболел)
Сообщение28.10.2012, 17:24 


15/11/09
1489
Nymos в сообщении #636920 писал(а):
А вот если «не следует», тогда «уважаемый физик: снова здравствуйте. Новые уравнения движения, будьте любезны».



Да зачем Вам уравнения? Они нужны только для аналитики, грубо говоря для получения решения в виде ряда Тейлора, сходящегося в каком –либо смысле (в среднем или равномерно). Но сейчас на практике основная масса реальных задач решается численно, а алгоритмы работают не с потоками, а с каскадами. Зачем левой рукой чесать правое ухо. Да к каскадам не применима аналитика, но они более универсальны и боле удобны для моделирования. Попробуйте выпишите уравнение в частных производных для задачи упруго - пластических течений да еще с наличием сухого трения? Я даже не представляю как это сделать. А вот задать каскад вполне посильная задача. Вот прикладники и придумывают всякие «самоделки» типа метода частиц в ячейках и считают им реальные задачи.

 Профиль  
                  
 
 Re: ПНД (отделен от Принцип наименьшего действия сильно заболел)
Сообщение28.10.2012, 19:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Nymos в сообщении #636920 писал(а):
Новые уравнения движения, будьте любезны

Уравнения могут быть те же, вот только не надо путать известные величины с неизвестными.

 Профиль  
                  
 
 Re: ПНД (отделен от Принцип наименьшего действия сильно заболел)
Сообщение29.10.2012, 07:51 
Аватара пользователя


22/05/06

358
Волгоград
EvgenyGR в сообщении #636752 писал(а):
Чтобы у нас была улица с двух сторонним движением, давайте я попытаюсь разобраться с Вашим, а Вы с моим topic43087.html. Там я попытался поучить принцип наименьшего действия, не «угадав» его как это делают в философии, а построив на основании упрощающих гипотез, как это делают практики.

Прочитал и ничего не понял. Вам что мало тех выводов ПНД из основных аксиом механики, которые приводятся в учебниках по аналитической механике. Что к этому может добавить еще и Ваш вывод. И откуда Вы взяли, что ПНД2 (Гамильтона-Остроградского) был просто угадан. Гамильтон его получил, рассматривая геометрическую задачу движение лучей света, а не угадал. И у Остроградского этот принцип получился как следствие решения им геометрической задачи изопериметров.

А что касается Вашей ссылки на Википедию, то это просто отпад. Ну зачем изобретать новую сущность «динамические системы», которые могут быть потоковыми и каскадными, если у нас есть разделы механики – статика и динамика, где как раз и рассматриваются статические и динамические системы. И зачем все эти рацпредложения с потоками и каскадами. Ведь там же на Вики написано «Различают системы с дискретным временем и системы с непрерывным временем.», т.е. нет необходимости еще и в новых сущностях – потоках и каскадах. Вот только само время никакого отношения к системам не имеет – все это относится к методам решения уравнений, описывающим эти системы. Вот там же приводится пример с гармоническим осциллятором и написано, что эта система уравнений «задает динамическую систему с непрерывным временем». А если я буду решать эту систему уравнений не аналитически, а численными методами, то, что эта система сразу станет системой с дискретным временем что ли. Да, у нас есть системы, где в принципе расчеты можно вести только в каких то реперных точках, а в промежутках между этими точками принять, что все процессы протекают монотонно. Например, в социально-экономических системах этими точками будут дни выдачи зарплаты или уплаты налогов, но мы точно также можем описать эту систему буквально поминутно и что у нас эта система сразу станет системой с непрерывным временем. В общем, я, как специалист по моделированию систем, считаю эти рацпредложения с потоками и каскадами абсолютно лишними.

EvgenyGR в сообщении #636915 писал(а):
Nymos в сообщении #636904 писал(а):
А именно: зачем нужно вводить так много отдельных гипотез, раз все они следуют из одного единственного постулата


Потому что я кончал факультет прикладной математики и десть лет занимался математическим моделированием физико-механических систем.

Ну, я тоже уже 30 лет занимаюсь математическим моделированием, но не только физико-механических систем, а и технико-экономических, социально-экономических. Но я никак не возьму в толк а зачем он Вам для моделирования нужен этот ПНД, Вам что приципа Даламбера мало. Тем более, что он позволяет смоделировать реальные системы, а не учебные, которые получаются из лагранжиана (якобы с применением ПНД).

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

 Профиль  
                  
 
 Re: ПНД (отделен от Принцип наименьшего действия сильно заболел)
Сообщение29.10.2012, 10:01 
Экс-модератор
Аватара пользователя


07/10/07
3368
 !  ser, замечание за захват темы. Ваша тема была отправлена в пургаторий.

 Профиль  
                  
 
 Re: ПНД (отделен от Принцип наименьшего действия сильно заболел)
Сообщение29.10.2012, 10:02 


15/11/09
1489
ser в сообщении #637168 писал(а):
Прочитал и ничего не понял. Вам что мало тех выводов ПНД из основных аксиом механики, которые приводятся в учебниках по аналитической механике. Что к этому может добавить еще и Ваш вывод. И откуда Вы взяли, что ПНД2 (Гамильтона-Остроградского) был просто угадан. Гамильтон его получил, рассматривая геометрическую задачу движение лучей света, а не угадал. И у Остроградского этот принцип получился как следствие решения им геометрической задачи изопериметров.



Аксиомы лежат в основании модели. Т.е. есть не противоречивая система аксиом, на основе которых строиться модель. А вот на сколько эта модель отвечает реальности, где границы ее применимости к реальности система аксиом ответ может не давать.

Если Вы решаете реальную прикладную задачу, например, строите методы расчета конструкций от надежности которых зависят человеческие жизни, то просто выбрать систему аксиом и построить модель нельзя. Вы будите обязаны обосновать применимость этой модели для данной конструкции. Проще всего это сделать на основании элементарных опытом, через введение легко проверяемых гипотез. Что я и сделал.

Кстати сейчас известно две области реальности, где модель классической механики не работает (большие скорости и малые размер). Мое обоснование говорит что существует еще одна область где возможно так же не работоспособность классической механники это большие ускорения.

-- Пн окт 29, 2012 10:05:25 --

ser в сообщении #637168 писал(а):
А что касается Вашей ссылки на Википедию, то это просто отпад.



Если устраевающее меня опредкление будеь написано на заборе, лубым читаемым способом, я сошлюсь на этот забор, если это будет удобно. :).

-- Пн окт 29, 2012 10:17:38 --

EvgenyGR в сообщении #637191 писал(а):
Ну зачем изобретать новую сущность «динамические системы», которые могут быть потоковыми и каскадными, если у нас есть разделы механики – статика и динамика, где как раз и рассматриваются статические и динамические системы.



Динамические системы не новая сущность. В "разделах механики – статика и динамика" рассматриваются не каскады а потоки. Примером каскадной модели в физике являются подход Больцмана к выводу закона роста энтропии из молекулярной теории. За этот подход Больцмана довели до самоубийства. Попытка получить то же самое из потоков – подход Гипса пока нельзя считать завершенным (проблемы с эргодичностью и временами релаксации), все это рассмотрено у Н.С. Крылова «работы по обоснованию статистической физики». Крылов кстати ученик Фока.

-- Пн окт 29, 2012 10:22:11 --

ser в сообщении #637168 писал(а):
Ну, я тоже уже 30 лет занимаюсь математическим моделированием, но не только физико-механических систем, а и технико-экономических, социально-экономических. Но я никак не возьму в толк а зачем он Вам для моделирования нужен этот ПНД, Вам что приципа Даламбера мало. Тем более, что он позволяет смоделировать реальные системы, а не учебные, которые получаются из лагранжиана (якобы с применением ПНД).



В решении реальных прикладных задач в теории упругости, часто до диф. ур. в частных прпоизводных вообще не доводят, сразу ищет экстремум функционала. Тат же метод конечного элемента.

-- Пн окт 29, 2012 11:01:35 --

ser в сообщении #637168 писал(а):
Ну, я тоже уже 30 лет занимаюсь математическим моделированием, но не только физико-механических систем, а и технико-экономических, социально-экономических.



Специально для Вас открыл тему в экономики. Выскажу предположение, Вам не удастся построить модель инновационной теории Шумпетера в потоках. :).

 Профиль  
                  
 
 Re: ПНД (отделен от Принцип наименьшего действия сильно заболел)
Сообщение30.10.2012, 11:17 
Аватара пользователя


22/05/06

358
Волгоград
EvgenyGR в сообщении #637191 писал(а):
Если устраевающее меня опредкление будеь написано на заборе, лубым читаемым способом, я сошлюсь на этот забор, если это будет удобно. :).

Это Ваше право, но отвечать на вопросы про Ваши «динамические системы» не буду, а то опять объявят агрессором.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

 Профиль  
                  
 
 Re: ПНД (отделен от Принцип наименьшего действия сильно заболел)
Сообщение30.10.2012, 11:43 


15/11/09
1489
ser в сообщении #637632 писал(а):
Это Ваше право, но отвечать на вопросы про Ваши «динамические системы» не буду, а то опять объявят агрессором.


Жаль, а я Вашу статью почти прочитал, есть интересные моменты.

 Профиль  
                  
 
 Re: ПНД (отделен от Принцип наименьшего действия сильно заболел)
Сообщение30.10.2012, 14:18 
Аватара пользователя


22/05/06

358
Волгоград
EvgenyGR в сообщении #637641 писал(а):
Жаль, а я Вашу статью почти прочитал, есть интересные моменты.

Если есть, что сказать по моей статье, то, не опасаясь преследования за инакомыслие, можете высказать свои замечания, например, здесь http://www.sciteclibrary.ru/cgi-bin/yab ... 46749569/0 или здесь http://bolshoyforum.org/forum/index.php ... msg3044008 . Тогда возможно и продолжим обсуждение Ваших «динамических систем», но уже в Вашей теме.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

 Профиль  
                  
 
 Re: ПНД (отделен от Принцип наименьшего действия сильно заболел)
Сообщение30.10.2012, 15:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Правильно, помои - в помойку. "Инакомыслие", тоже мне! Арифметические ошибки, а не инакомыслие.

 Профиль  
                  
 
 Re: ПНД (отделен от Принцип наименьшего действия сильно заболел)
Сообщение30.10.2012, 21:10 
Аватара пользователя


22/05/06

358
Волгоград
Munin в сообщении #637740 писал(а):
Правильно, помои - в помойку. "Инакомыслие", тоже мне! Арифметические ошибки, а не инакомыслие.

У Вас там в подписи есть фраза «Всякую глупость принято подкреплять аргументами.». Так вот подкрепите свою глупость аргументами и укажите хоть на одну арифметическую ошибку в моей статье о ПНД http://modsys.narod.ru/Stat/Stat_Est/Pr ... cip21.html .

Сергей Юдин.

 Профиль  
                  
 
 Re: ПНД (отделен от Принцип наименьшего действия сильно заболел)
Сообщение30.10.2012, 21:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Вам на них указывали до меня. И это офтопик, надеюсь, вы помните?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 64 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group