Lion писал(а):
Хм... Мое решение несколько иное.
Воспользуемся следующей формулой:

Отсюда сразу получаются корни уравнения

. И этими корнями как раз являются наши котангенсы. По теореме Виета получает ответ.
Lion, а Вы как до такого догадались?
Два красивых решения. Интересно, а есть ли еще какие-то способы найти такую сумму?