2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: задача К. Неймана
Сообщение04.10.2012, 18:28 


06/09/12
890
)) Да, нас представили друг другу.

 Профиль  
                  
 
 Re: задача К. Неймана
Сообщение04.10.2012, 20:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Тогда скажите, чем выделены ваши точки, кроме первых трёх строчек (шести точек).

 Профиль  
                  
 
 Re: задача К. Неймана
Сообщение05.10.2012, 19:30 


06/09/12
890
Там 15 точек. Я рассматривал их в плоскостях XoY, XoZ, YoZ, т.е. там, где потенциал зависит только от двух координат. И в последних восьми точках не совсем так. Надо так:
$(\pm \frac{bcr}{\sqrt{b^2c^2+a^2(b^2+c^2)}};\pm \frac{acr}{\sqrt{a^2c^2+b^2(a^2+c^2)}};\pm \frac{abr}{\sqrt{a^2b^2+c^2(a^2+b^2)}})$

 Профиль  
                  
 
 Re: задача К. Неймана
Сообщение05.10.2012, 21:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
11536
Oleg Zubelevich в сообщении #626184 писал(а):
Точка массы $m$ с коордитнатами $(x,y,z)$ (декартова система координат) движется без трения по сфере $x^2+y^2+z^2=r^2$. На точку действуют силы с потенциалом $V=ax^2+by^2+cz^2$, где $a,b,c$ -- константы.
Описать качественно движение точки.

Математические заметки, Том 56, Выпуск 3 сентябрь 1994,
"Интегрируемые системы на сфере с потенциалами упругого взаимодействия", В.В. Козлов, Ю.Н. Фёдоров.

 Профиль  
                  
 
 Re: задача К. Неймана
Сообщение05.10.2012, 21:04 


10/02/11
6786
Утундрий в сообщении #627349 писал(а):
"Интегрируемые системы на сфере с потенциалами упругого взаимодействия", В.В. Козлов, Ю.Н. Фёдоров.

я не знаю этой статьи, там наверное какие-то более общие вещи обсуждаются, но именно эта задача была проинтегрирована очень давно

 Профиль  
                  
 
 Re: задача К. Неймана
Сообщение05.10.2012, 21:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
11536
Что-то мешает ознакомиться?

 Профиль  
                  
 
 Re: задача К. Неймана
Сообщение05.10.2012, 21:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
statistonline
Вы не ответили, чем они выделены.

-- 05.10.2012 22:39:05 --

Утундрий
А многомерные сферы там рассмотрены?

 Профиль  
                  
 
 Re: задача К. Неймана
Сообщение05.10.2012, 21:51 


10/02/11
6786
http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml ... n_lang=rus

 Профиль  
                  
 
 Re: задача К. Неймана
Сообщение05.10.2012, 23:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
А, отлично. Спасибо. Кстати, пространства Лобачевского - это по сути ответ на мой вопрос про другие квадратичные поверхности (по крайней мере, в случае двухполостного гиперболоида - 1 плюс, $n$ минусов). А вы говорили "не верю".

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 24 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group