линия в полярной системе координат

[Sachka]

Здравствуйте, помогите пожалуйста.
Линия задана уравнением $r=r(\varphi)$ в полярной системе координат. Требуется: 1) построить линию по точкам начиная от $\varphi=0$ $\varphi=2\pi$ и придавая $\varphi$ значения через промежуток $\frac{\pi}{8}$ ; 2) найти уравнение данной линии в декартовой прямоугольной системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс — с полярной осью; 3) по уравнению в декартовой прямоугольной системе координат определить, какая это линия.

$r=\frac{1} {1+\cos a}$

Разъясните по пунктам, если это возможно.

[profrotter]

Для начала так:
1). Чертите табличку, в верхней строке которой помещайте значения угла $\varphi\in[0,2\pi]$ с шагом $\frac {\pi}{8}$, то есть $\varphi_i=\frac {\pi}{8}i, i=0,1,2,3,...$ Во второй строке те же значения угла в градусах. В нижнюю строку записывайте значения $r_i=r(\varphi_i)$
2). Берёте лист миллиметровки, отмечаете начало системы координат, выбираете масштаб, который обеспечит читаемость рисунка, проводите горизонтальную полуось и начинаете строить график с помощью транспортира, циркуля и линеечки. На каждом $i$-м шаге выставляете циркуль на радиус, равный $r_i$, проводите тонкую линию окружности, потом транспортиром находите на построенной окружности точку соответствующую лучу $\varphi_i$ (луч проходит через начало системы координат, угол отмеряется от горизонтальной оси, положительное направление для угла против часовой стрелки).

А потом посмотрим что получилось и будем разбираться дальше.

[AKM]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам: запись формул. Судя по всему, Вы освоили запись формул. Исправьте остальные формулы в тексте ("фи", "пи" и проч.)


Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[AKM]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Причина переноса: не указана.